798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 =
- 798/457 × 858/448 × 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × 10.731/485 × 10.718/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/457
798/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 457) = 1
Fracția: 858/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
448 = 26 × 7
CMMDC (858; 448) = 2
858/448 =
(858 : 2)/(448 : 2) =
429/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/448 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(25 × 7) =
429/224
Fracția: 827/454
827/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (827; 454) = 1
Fracția: 100.700/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.700; 474) = 2
100.700/474 =
(100.700 : 2)/(474 : 2) =
50.350/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.700/474 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 52 × 19 × 53) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 19 × 53)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
50.350/237
Fracția: 821/466
821/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (821; 466) = 1
Fracția: 100.706/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.706; 456) = 2
100.706/456 =
(100.706 : 2)/(456 : 2) =
50.353/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.706/456 =
(2 × 43 × 1.171)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 43 × 1.171)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 43 × 1.171)/(22 × 3 × 19) =
50.353/228
Fracția: 1.676/461
1.676/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.676; 461) = 1
Fracția: 10.722/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
436 = 22 × 109
CMMDC (10.722; 436) = 2
10.722/436 =
(10.722 : 2)/(436 : 2) =
5.361/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/436 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 1.787) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.787)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2 × 109) =
5.361/218
Fracția: 10.731/485
10.731/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
485 = 5 × 97
CMMDC (10.731; 485) = 1
Fracția: 10.718/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
454 = 2 × 227
CMMDC (10.718; 454) = 2
10.718/454 =
(10.718 : 2)/(454 : 2) =
5.359/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/454 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 227) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 227) =
5.359/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/457 × 858/448 × 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × 10.731/485 × 10.718/454 =
- 798/457 × 429/224 × 827/454 × 50.350/237 × 821/466 × 50.353/228 × 1.676/461 × 5.361/218 × 10.731/485 × 5.359/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 798/457 × 429/224 × 827/454 × 50.350/237 × 821/466 × 50.353/228 × 1.676/461 × 5.361/218 × 10.731/485 × 5.359/227 =
- (798 × 429 × 827 × 50.350 × 821 × 50.353 × 1.676 × 5.361 × 10.731 × 5.359) / (457 × 224 × 454 × 237 × 466 × 228 × 461 × 218 × 485 × 227) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 11 × 13 × 827 × 2 × 52 × 19 × 53 × 821 × 43 × 1.171 × 22 × 419 × 3 × 1.787 × 3 × 72 × 73 × 23 × 233) / (457 × 25 × 7 × 2 × 227 × 3 × 79 × 2 × 233 × 22 × 3 × 19 × 461 × 2 × 109 × 5 × 97 × 227) =
- (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787; 210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) =
- ((24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 192 : 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 : 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 : 233 × 457 × 461) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 13 × 191 × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 457 × 461) =
- (9 × 5 × 49 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(64 × 79 × 97 × 109 × 51.529 × 457 × 461) =
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085 : 580.328.818.010.592.704 = - 23.515.989.274 și restul = - 23.381.357.180.563.189 ⇒
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085 = - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189 ⇒
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704 =
( - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189)/580.328.818.010.592.704 =
( - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704)/580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189 : 580.328.818.010.592.704 ≈
- 23.515.989.274,04028984337 ≈
- 23.515.989.274,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.515.989.274,04028984337 =
- 23.515.989.274,04028984337 × 100/100 =
( - 23.515.989.274,04028984337 × 100)/100 =
- 2.351.598.927.404,028984336969/100 ≈
- 2.351.598.927.404,028984336969% ≈
- 2.351.598.927.404,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = - 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = - 23.515.989.274 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704
Ca număr zecimal:
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 ≈ - 23.515.989.274,04
Ca procentaj:
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 ≈ - 2.351.598.927.404,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.