798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 =
798/440 × 798/435 × 822/480 × 100.679/427 × 827/430 × 100.662/456 × 1.681/420 × 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (798; 440) = 2
798/440 =
(798 : 2)/(440 : 2) =
399/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/440 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 5 × 11) =
399/220
Fracția: 798/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (798; 435) = 3
798/435 =
(798 : 3)/(435 : 3) =
266/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/435 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 29) =
266/145
Fracția: 822/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (822; 480) = 2 × 3 = 6
822/480 =
(822 : 6)/(480 : 6) =
137/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/480 =
(2 × 3 × 137)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 137)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 137)/(24 × 1 × 5) =
137/80
Fracția: 100.679/427
100.679/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
427 = 7 × 61
CMMDC (100.679; 427) = 1
Fracția: 827/430
827/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (827; 430) = 1
Fracția: 100.662/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.662; 456) = 2 × 3 × 19 = 114
100.662/456 =
(100.662 : 114)/(456 : 114) =
883/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/456 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 19 × 883) : (2 × 3 × 19))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 883)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 1 × 883)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 883)/(22 × 1 × 1) =
883/4
Fracția: 1.681/420
1.681/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.681; 420) = 1
Fracția: 10.657/406
10.657/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.657; 406) = 1
Fracția: 10.686/389
10.686/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.686; 389) = 1
Fracția: 10.680/299
10.680/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
299 = 13 × 23
CMMDC (10.680; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/440 × 798/435 × 822/480 × 100.679/427 × 827/430 × 100.662/456 × 1.681/420 × 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 =
399/220 × 266/145 × 137/80 × 100.679/427 × 827/430 × 883/4 × 1.681/420 × 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
399/220 × 266/145 × 137/80 × 100.679/427 × 827/430 × 883/4 × 1.681/420 × 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 =
(399 × 266 × 137 × 100.679 × 827 × 883 × 1.681 × 10.657 × 10.686 × 10.680) / (220 × 145 × 80 × 427 × 430 × 4 × 420 × 406 × 389 × 299) =
(3 × 7 × 19 × 2 × 7 × 19 × 137 × 83 × 1.213 × 827 × 883 × 412 × 10.657 × 2 × 3 × 13 × 137 × 23 × 3 × 5 × 89) / (22 × 5 × 11 × 5 × 29 × 24 × 5 × 7 × 61 × 2 × 5 × 43 × 22 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 7 × 29 × 389 × 13 × 23) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657) / (212 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657; 212 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) = 25 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657) / (212 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((212 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(212 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(2(12 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
(20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(27 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(27 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
(32 × 192 × 412 × 83 × 89 × 1372 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(27 × 54 × 7 × 11 × 23 × 292 × 43 × 61 × 389) =
(9 × 361 × 1.681 × 83 × 89 × 18.769 × 827 × 883 × 1.213 × 10.657)/(128 × 625 × 7 × 11 × 23 × 841 × 43 × 61 × 389) =
7.148.067.383.934.237.341.839.437.567/121.577.283.649.360.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.148.067.383.934.237.341.839.437.567 : 121.577.283.649.360.000 = 58.794.432.392 și restul = 8.933.787.770.317.567 ⇒
7.148.067.383.934.237.341.839.437.567 = 58.794.432.392 × 121.577.283.649.360.000 + 8.933.787.770.317.567 ⇒
7.148.067.383.934.237.341.839.437.567/121.577.283.649.360.000 =
(58.794.432.392 × 121.577.283.649.360.000 + 8.933.787.770.317.567)/121.577.283.649.360.000 =
(58.794.432.392 × 121.577.283.649.360.000)/121.577.283.649.360.000 + 8.933.787.770.317.567/121.577.283.649.360.000 =
58.794.432.392 + 8.933.787.770.317.567/121.577.283.649.360.000 =
58.794.432.392 8.933.787.770.317.567/121.577.283.649.360.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.794.432.392 + 8.933.787.770.317.567/121.577.283.649.360.000 =
58.794.432.392 + 8.933.787.770.317.567 : 121.577.283.649.360.000 ≈
58.794.432.392,073482376824 ≈
58.794.432.392,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.794.432.392,073482376824 =
58.794.432.392,073482376824 × 100/100 =
(58.794.432.392,073482376824 × 100)/100 =
5.879.443.239.207,348237682365/100 ≈
5.879.443.239.207,348237682365% ≈
5.879.443.239.207,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 = 7.148.067.383.934.237.341.839.437.567/121.577.283.649.360.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 = 58.794.432.392 8.933.787.770.317.567/121.577.283.649.360.000
Ca număr zecimal:
798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 ≈ 58.794.432.392,07
Ca procentaj:
798/440 × - 798/435 × - 822/480 × - 100.679/427 × - 827/430 × 100.662/456 × - 1.681/420 × - 10.657/406 × 10.686/389 × 10.680/299 ≈ 5.879.443.239.207,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.