798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 =
- 798/351 × 956/939 × 414/632 × 594/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
351 = 33 × 13
CMMDC (798; 351) = 3
798/351 =
(798 : 3)/(351 : 3) =
266/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/351 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(32 × 13) =
266/117
Fracția: 956/939
956/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
939 = 3 × 313
CMMDC (956; 939) = 1
Fracția: 414/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
632 = 23 × 79
CMMDC (414; 632) = 2
414/632 =
(414 : 2)/(632 : 2) =
207/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/632 =
(2 × 32 × 23)/(23 × 79) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 23)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 79) =
207/316
Fracția: 594/331
594/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/351 × 956/939 × 414/632 × 594/331 =
- 266/117 × 956/939 × 207/316 × 594/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/117 × 956/939 × 207/316 × 594/331 =
- (266 × 956 × 207 × 594) / (117 × 939 × 316 × 331) =
- (2 × 7 × 19 × 22 × 239 × 32 × 23 × 2 × 33 × 11) / (32 × 13 × 3 × 313 × 22 × 79 × 331) =
- (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) / (22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239; 22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) / (22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- ((24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) : (22 × 33)) =
- (24 : 22 × 35 : 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(22 : 22 × 33 : 33 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(20 × 30 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(1 × 1 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(13 × 79 × 313 × 331) =
- (4 × 9 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(13 × 79 × 313 × 331) =
- 289.515.996/106.400.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.515.996 : 106.400.281 = - 2 și restul = - 76.715.434 ⇒
- 289.515.996 = - 2 × 106.400.281 - 76.715.434 ⇒
- 289.515.996/106.400.281 =
( - 2 × 106.400.281 - 76.715.434)/106.400.281 =
( - 2 × 106.400.281)/106.400.281 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 76.715.434/106.400.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 - 76.715.434 : 106.400.281 ≈
- 2,72100781388 ≈
- 2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,72100781388 =
- 2,72100781388 × 100/100 =
( - 2,72100781388 × 100)/100 =
- 272,100781387974/100 ≈
- 272,100781387974% ≈
- 272,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = - 289.515.996/106.400.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = - 2 76.715.434/106.400.281
Ca număr zecimal:
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 ≈ - 2,72
Ca procentaj:
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 ≈ - 272,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.