798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 =
798/344 × 689/334 × 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × 100.579/408 × 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × 10.555/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
344 = 23 × 43
CMMDC (798; 344) = 2
798/344 =
(798 : 2)/(344 : 2) =
399/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/344 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 43) =
399/172
Fracția: 689/334
689/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
334 = 2 × 167
CMMDC (689; 334) = 1
Fracția: 655/353
655/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (655; 353) = 1
Fracția: 100.579/359
100.579/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.579; 359) = 1
Fracția: 692/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
356 = 22 × 89
CMMDC (692; 356) = 22 = 4
692/356 =
(692 : 4)/(356 : 4) =
173/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/356 =
(22 × 173)/(22 × 89) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 173)/(20 × 89) =
(1 × 173)/(1 × 89) =
173/89
Fracția: 100.579/408
100.579/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.579; 408) = 1
Fracția: 1.576/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.576 = 23 × 197
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.576; 372) = 22 = 4
1.576/372 =
(1.576 : 4)/(372 : 4) =
394/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.576/372 =
(23 × 197)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 197) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 197)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 197)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 31) =
394/93
Fracția: 10.568/371
10.568/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
371 = 7 × 53
CMMDC (10.568; 371) = 1
Fracția: 10.545/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.545; 370) = 5 × 37 = 185
10.545/370 =
(10.545 : 185)/(370 : 185) =
57/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.545/370 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(2 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 19 × 37) : (5 × 37))/((2 × 5 × 37) : (5 × 37)) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37 : 37)/(2 × 5 : 5 × 37 : 37) =
(3 × 1 × 19 × 1)/(2 × 1 × 1) =
57/2
Fracția: 10.555/344
10.555/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
344 = 23 × 43
CMMDC (10.555; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/344 × 689/334 × 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × 100.579/408 × 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × 10.555/344 =
399/172 × 689/334 × 655/353 × 100.579/359 × 173/89 × 100.579/408 × 394/93 × 10.568/371 × 57/2 × 10.555/344
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
399/172 × 689/334 × 655/353 × 100.579/359 × 173/89 × 100.579/408 × 394/93 × 10.568/371 × 57/2 × 10.555/344 =
(399 × 689 × 655 × 100.579 × 173 × 100.579 × 394 × 10.568 × 57 × 10.555) / (172 × 334 × 353 × 359 × 89 × 408 × 93 × 371 × 2 × 344) =
(3 × 7 × 19 × 13 × 53 × 5 × 131 × 23 × 4.373 × 173 × 23 × 4.373 × 2 × 197 × 23 × 1.321 × 3 × 19 × 5 × 2.111) / (22 × 43 × 2 × 167 × 353 × 359 × 89 × 23 × 3 × 17 × 3 × 31 × 7 × 53 × 2 × 23 × 43) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 53 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732) / (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 432 × 53 × 89 × 167 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 53 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732; 210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 432 × 53 × 89 × 167 × 353 × 359) = 24 × 32 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 53 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732) / (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 432 × 53 × 89 × 167 × 353 × 359) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 53 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732) : (24 × 32 × 7 × 53)) / ((210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 432 × 53 × 89 × 167 × 353 × 359) : (24 × 32 × 7 × 53)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 192 × 232 × 53 : 53 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732)/(210 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 31 × 432 × 53 : 53 × 89 × 167 × 353 × 359) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 192 × 232 × 1 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 432 × 1 × 89 × 167 × 353 × 359) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 192 × 232 × 1 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732)/(26 × 30 × 1 × 17 × 31 × 432 × 1 × 89 × 167 × 353 × 359) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 192 × 232 × 1 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732)/(26 × 1 × 1 × 17 × 31 × 432 × 1 × 89 × 167 × 353 × 359) =
(52 × 13 × 192 × 232 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 4.3732)/(26 × 17 × 31 × 432 × 89 × 167 × 353 × 359) =
(25 × 13 × 361 × 529 × 131 × 173 × 197 × 1.321 × 2.111 × 19.123.129)/(64 × 17 × 31 × 1.849 × 89 × 167 × 353 × 359) =
14.776.781.972.789.589.055.985.350.825/117.463.552.731.687.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.776.781.972.789.589.055.985.350.825 : 117.463.552.731.687.872 = 125.798.868.067 și restul = 14.888.996.033.367.401 ⇒
14.776.781.972.789.589.055.985.350.825 = 125.798.868.067 × 117.463.552.731.687.872 + 14.888.996.033.367.401 ⇒
14.776.781.972.789.589.055.985.350.825/117.463.552.731.687.872 =
(125.798.868.067 × 117.463.552.731.687.872 + 14.888.996.033.367.401)/117.463.552.731.687.872 =
(125.798.868.067 × 117.463.552.731.687.872)/117.463.552.731.687.872 + 14.888.996.033.367.401/117.463.552.731.687.872 =
125.798.868.067 + 14.888.996.033.367.401/117.463.552.731.687.872 =
125.798.868.067 14.888.996.033.367.401/117.463.552.731.687.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
125.798.868.067 + 14.888.996.033.367.401/117.463.552.731.687.872 =
125.798.868.067 + 14.888.996.033.367.401 : 117.463.552.731.687.872 ≈
125.798.868.067,126754177676 ≈
125.798.868.067,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
125.798.868.067,126754177676 =
125.798.868.067,126754177676 × 100/100 =
(125.798.868.067,126754177676 × 100)/100 =
12.579.886.806.712,675417767567/100 ≈
12.579.886.806.712,675417767567% ≈
12.579.886.806.712,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 = 14.776.781.972.789.589.055.985.350.825/117.463.552.731.687.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 = 125.798.868.067 14.888.996.033.367.401/117.463.552.731.687.872
Ca număr zecimal:
798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 ≈ 125.798.868.067,13
Ca procentaj:
798/344 × 689/334 × - 655/353 × 100.579/359 × 692/356 × - 100.579/408 × - 1.576/372 × 10.568/371 × 10.545/370 × - 10.555/344 ≈ 12.579.886.806.712,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.