798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 =
- 798/343 × 948/931 × 406/616 × 584/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
343 = 73
CMMDC (798; 343) = 7
798/343 =
(798 : 7)/(343 : 7) =
114/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/343 =
(2 × 3 × 7 × 19)/73 =
((2 × 3 × 7 × 19) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(73 : 7) =
(2 × 3 × 1 × 19)/7(3 - 1) =
(2 × 3 × 1 × 19)/72 =
114/49
Fracția: 948/931
948/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
931 = 72 × 19
CMMDC (948; 931) = 1
Fracția: 406/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (406; 616) = 2 × 7 = 14
406/616 =
(406 : 14)/(616 : 14) =
29/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/616 =
(2 × 7 × 29)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((23 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(23 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 1 × 11) =
29/44
Fracția: 584/327
584/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
327 = 3 × 109
CMMDC (584; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/343 × 948/931 × 406/616 × 584/327 =
- 114/49 × 948/931 × 29/44 × 584/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 114/49 × 948/931 × 29/44 × 584/327 =
- (114 × 948 × 29 × 584) / (49 × 931 × 44 × 327) =
- (2 × 3 × 19 × 22 × 3 × 79 × 29 × 23 × 73) / (72 × 72 × 19 × 22 × 11 × 3 × 109) =
- (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) / (22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79; 22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) / (22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) =
- ((26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) : (22 × 3 × 19)) =
- (26 : 22 × 32 : 3 × 19 : 19 × 29 × 73 × 79)/(22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 11 × 19 : 19 × 109) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 79)/(2(2 - 2) × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 31 × 1 × 29 × 73 × 79)/(20 × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 3 × 1 × 29 × 73 × 79)/(1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 3 × 29 × 73 × 79)/(74 × 11 × 109) =
- (16 × 3 × 29 × 73 × 79)/(2.401 × 11 × 109) =
- 8.027.664/2.878.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.027.664 : 2.878.799 = - 2 și restul = - 2.270.066 ⇒
- 8.027.664 = - 2 × 2.878.799 - 2.270.066 ⇒
- 8.027.664/2.878.799 =
( - 2 × 2.878.799 - 2.270.066)/2.878.799 =
( - 2 × 2.878.799)/2.878.799 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 2.270.066/2.878.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 - 2.270.066 : 2.878.799 ≈
- 2,788546195827 ≈
- 2,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,788546195827 =
- 2,788546195827 × 100/100 =
( - 2,788546195827 × 100)/100 =
- 278,85461958268/100 ≈
- 278,85461958268% ≈
- 278,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = - 8.027.664/2.878.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = - 2 2.270.066/2.878.799
Ca număr zecimal:
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 ≈ - 2,79
Ca procentaj:
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 ≈ - 278,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.