798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 =
- 798/220 × 344/219 × 7.249/197 × 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × 10.306/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (798; 220) = 2
798/220 =
(798 : 2)/(220 : 2) =
399/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/220 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 5 × 11) =
399/110
Fracția: 344/219
344/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
219 = 3 × 73
CMMDC (344; 219) = 1
Fracția: 7.249/197
7.249/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.249 = 11 × 659
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.249; 197) = 1
Fracția: 8.364/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.364 = 22 × 3 × 17 × 41
189 = 33 × 7
CMMDC (8.364; 189) = 3
8.364/189 =
(8.364 : 3)/(189 : 3) =
2.788/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.364/189 =
(22 × 3 × 17 × 41)/(33 × 7) =
((22 × 3 × 17 × 41) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 41)/(33 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 17 × 41)/(3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 17 × 41)/(32 × 7) =
2.788/63
Fracția: 343/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (343; 210) = 7
343/210 =
(343 : 7)/(210 : 7) =
49/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/210 =
73/(2 × 3 × 5 × 7) =
(73 : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
7(3 - 1)/(2 × 3 × 5 × 1) =
72/(2 × 3 × 5 × 1) =
49/30
Fracția: 347/183
347/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (347; 183) = 1
Fracția: 345/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (345; 205) = 5
345/205 =
(345 : 5)/(205 : 5) =
69/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/205 =
(3 × 5 × 23)/(5 × 41) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 41) =
69/41
Fracția: 10.306/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
194 = 2 × 97
CMMDC (10.306; 194) = 2
10.306/194 =
(10.306 : 2)/(194 : 2) =
5.153/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/194 =
(2 × 5.153)/(2 × 97) =
((2 × 5.153) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 5.153)/(1 × 97) =
5.153/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/220 × 344/219 × 7.249/197 × 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × 10.306/194 =
- 399/110 × 344/219 × 7.249/197 × 2.788/63 × 49/30 × 347/183 × 69/41 × 5.153/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/110 × 344/219 × 7.249/197 × 2.788/63 × 49/30 × 347/183 × 69/41 × 5.153/97 =
- (399 × 344 × 7.249 × 2.788 × 49 × 347 × 69 × 5.153) / (110 × 219 × 197 × 63 × 30 × 183 × 41 × 97) =
- (3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 11 × 659 × 22 × 17 × 41 × 72 × 347 × 3 × 23 × 5.153) / (2 × 5 × 11 × 3 × 73 × 197 × 32 × 7 × 2 × 3 × 5 × 3 × 61 × 41 × 97) =
- (25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 347 × 659 × 5.153) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 41 × 61 × 73 × 97 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 347 × 659 × 5.153; 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 41 × 61 × 73 × 97 × 197) = 22 × 32 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 347 × 659 × 5.153) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 41 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- ((25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 347 × 659 × 5.153) : (22 × 32 × 7 × 11 × 41)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 41 × 61 × 73 × 97 × 197) : (22 × 32 × 7 × 11 × 41)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 41 : 41 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 : 41 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- (23 × 72 × 17 × 19 × 23 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(33 × 52 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- (8 × 49 × 17 × 19 × 23 × 43 × 347 × 659 × 5.153)/(27 × 25 × 61 × 73 × 97 × 197) =
- 147.557.032.564.928.056/57.437.354.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.557.032.564.928.056 : 57.437.354.475 = - 2.569.008 și restul = - 9.419.817.256 ⇒
- 147.557.032.564.928.056 = - 2.569.008 × 57.437.354.475 - 9.419.817.256 ⇒
- 147.557.032.564.928.056/57.437.354.475 =
( - 2.569.008 × 57.437.354.475 - 9.419.817.256)/57.437.354.475 =
( - 2.569.008 × 57.437.354.475)/57.437.354.475 - 9.419.817.256/57.437.354.475 =
- 2.569.008 - 9.419.817.256/57.437.354.475 =
- 2.569.008 9.419.817.256/57.437.354.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.569.008 - 9.419.817.256/57.437.354.475 =
- 2.569.008 - 9.419.817.256 : 57.437.354.475 ≈
- 2.569.008,164001586461 ≈
- 2.569.008,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.569.008,164001586461 =
- 2.569.008,164001586461 × 100/100 =
( - 2.569.008,164001586461 × 100)/100 =
- 256.900.816,40015864606/100 ≈
- 256.900.816,40015864606% ≈
- 256.900.816,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 = - 147.557.032.564.928.056/57.437.354.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 = - 2.569.008 9.419.817.256/57.437.354.475
Ca număr zecimal:
798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 ≈ - 2.569.008,16
Ca procentaj:
798/220 × - 344/219 × 7.249/197 × - 8.364/189 × 343/210 × 347/183 × 345/205 × - 10.306/194 ≈ - 256.900.816,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.