798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 =
798/214 × 332/207 × 2.368/213 × 10.181/208 × 333/190 × 354/199 × 349/222 × 10.291/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
214 = 2 × 107
CMMDC (798; 214) = 2
798/214 =
(798 : 2)/(214 : 2) =
399/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/214 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 107) =
399/107
Fracția: 332/207
332/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
207 = 32 × 23
CMMDC (332; 207) = 1
Fracția: 2.368/213
2.368/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
213 = 3 × 71
CMMDC (2.368; 213) = 1
Fracția: 10.181/208
10.181/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (10.181; 208) = 1
Fracția: 333/190
333/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (333; 190) = 1
Fracția: 354/199
354/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 199) = 1
Fracția: 349/222
349/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (349; 222) = 1
Fracția: 10.291/198
10.291/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.291; 198) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/214 × 332/207 × 2.368/213 × 10.181/208 × 333/190 × 354/199 × 349/222 × 10.291/198 =
399/107 × 332/207 × 2.368/213 × 10.181/208 × 333/190 × 354/199 × 349/222 × 10.291/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
399/107 × 332/207 × 2.368/213 × 10.181/208 × 333/190 × 354/199 × 349/222 × 10.291/198 =
(399 × 332 × 2.368 × 10.181 × 333 × 354 × 349 × 10.291) / (107 × 207 × 213 × 208 × 190 × 199 × 222 × 198) =
(3 × 7 × 19 × 22 × 83 × 26 × 37 × 10.181 × 32 × 37 × 2 × 3 × 59 × 349 × 41 × 251) / (107 × 32 × 23 × 3 × 71 × 24 × 13 × 2 × 5 × 19 × 199 × 2 × 3 × 37 × 2 × 32 × 11) =
(29 × 34 × 7 × 19 × 372 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181) / (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 107 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 19 × 372 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181; 27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 107 × 199) = 27 × 34 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 7 × 19 × 372 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181) / (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 107 × 199) =
((29 × 34 × 7 × 19 × 372 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181) : (27 × 34 × 19 × 37)) / ((27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 107 × 199) : (27 × 34 × 19 × 37)) =
(29 : 27 × 34 : 34 × 7 × 19 : 19 × 372 : 37 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(27 : 27 × 36 : 34 × 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 71 × 107 × 199) =
(2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 37(2 - 1) × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 71 × 107 × 199) =
(22 × 30 × 7 × 1 × 371 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(20 × 32 × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 71 × 107 × 199) =
(22 × 1 × 7 × 1 × 37 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(1 × 32 × 5 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 71 × 107 × 199) =
(22 × 7 × 37 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 71 × 107 × 199) =
(4 × 7 × 37 × 41 × 59 × 83 × 251 × 349 × 10.181)/(9 × 5 × 11 × 13 × 23 × 71 × 107 × 199) =
185.508.281.407.423.268/223.754.403.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
185.508.281.407.423.268 : 223.754.403.015 = 829.070 și restul = 218.499.777.218 ⇒
185.508.281.407.423.268 = 829.070 × 223.754.403.015 + 218.499.777.218 ⇒
185.508.281.407.423.268/223.754.403.015 =
(829.070 × 223.754.403.015 + 218.499.777.218)/223.754.403.015 =
(829.070 × 223.754.403.015)/223.754.403.015 + 218.499.777.218/223.754.403.015 =
829.070 + 218.499.777.218/223.754.403.015 =
829.070 218.499.777.218/223.754.403.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
829.070 + 218.499.777.218/223.754.403.015 =
829.070 + 218.499.777.218 : 223.754.403.015 ≈
829.070,976516101019 ≈
829.070,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
829.070,976516101019 =
829.070,976516101019 × 100/100 =
(829.070,976516101019 × 100)/100 =
82.907.097,651610101881/100 ≈
82.907.097,651610101881% ≈
82.907.097,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 = 185.508.281.407.423.268/223.754.403.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 = 829.070 218.499.777.218/223.754.403.015
Ca număr zecimal:
798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 ≈ 829.070,98
Ca procentaj:
798/214 × 332/207 × - 2.368/213 × 10.181/208 × - 333/190 × - 354/199 × - 349/222 × 10.291/198 ≈ 82.907.097,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.