798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 =
- 798/166 × 323/197 × 2.336/200 × 10.203/208 × 312/185 × 322/181 × 352/185 × 10.280/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (798; 166) = 2
798/166 =
(798 : 2)/(166 : 2) =
399/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/166 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 83) =
399/83
Fracția: 323/197
323/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 197) = 1
Fracția: 2.336/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.336 = 25 × 73
200 = 23 × 52
CMMDC (2.336; 200) = 23 = 8
2.336/200 =
(2.336 : 8)/(200 : 8) =
292/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.336/200 =
(25 × 73)/(23 × 52) =
((25 × 73) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 73)/(23 : 23 × 52) =
(2(5 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 52) =
(22 × 73)/(20 × 52) =
(22 × 73)/(1 × 52) =
292/25
Fracția: 10.203/208
10.203/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
208 = 24 × 13
CMMDC (10.203; 208) = 1
Fracția: 312/185
312/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
185 = 5 × 37
CMMDC (312; 185) = 1
Fracția: 322/181
322/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 181) = 1
Fracția: 352/185
352/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (352; 185) = 1
Fracția: 10.280/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.280; 180) = 22 × 5 = 20
10.280/180 =
(10.280 : 20)/(180 : 20) =
514/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/180 =
(23 × 5 × 257)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 5 × 257) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 257)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 257)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 257)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 257)/(1 × 32 × 1) =
514/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/166 × 323/197 × 2.336/200 × 10.203/208 × 312/185 × 322/181 × 352/185 × 10.280/180 =
- 399/83 × 323/197 × 292/25 × 10.203/208 × 312/185 × 322/181 × 352/185 × 514/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/83 × 323/197 × 292/25 × 10.203/208 × 312/185 × 322/181 × 352/185 × 514/9 =
- (399 × 323 × 292 × 10.203 × 312 × 322 × 352 × 514) / (83 × 197 × 25 × 208 × 185 × 181 × 185 × 9) =
- (3 × 7 × 19 × 17 × 19 × 22 × 73 × 3 × 19 × 179 × 23 × 3 × 13 × 2 × 7 × 23 × 25 × 11 × 2 × 257) / (83 × 197 × 52 × 24 × 13 × 5 × 37 × 181 × 5 × 37 × 32) =
- (212 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257) / (24 × 32 × 54 × 13 × 372 × 83 × 181 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257; 24 × 32 × 54 × 13 × 372 × 83 × 181 × 197) = 24 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257) / (24 × 32 × 54 × 13 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- ((212 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257) : (24 × 32 × 13)) / ((24 × 32 × 54 × 13 × 372 × 83 × 181 × 197) : (24 × 32 × 13)) =
- (212 : 24 × 33 : 32 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 13 : 13 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- (2(12 - 4) × 3(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- (28 × 31 × 72 × 11 × 1 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257)/(20 × 30 × 54 × 1 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- (28 × 3 × 72 × 11 × 1 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257)/(1 × 1 × 54 × 1 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- (28 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 23 × 73 × 179 × 257)/(54 × 372 × 83 × 181 × 197) =
- (256 × 3 × 49 × 11 × 17 × 6.859 × 23 × 73 × 179 × 257)/(625 × 1.369 × 83 × 181 × 197) =
- 3.728.177.317.998.051.072/2.532.248.711.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.728.177.317.998.051.072 : 2.532.248.711.875 = - 1.472.279 și restul = - 716.727.437.947 ⇒
- 3.728.177.317.998.051.072 = - 1.472.279 × 2.532.248.711.875 - 716.727.437.947 ⇒
- 3.728.177.317.998.051.072/2.532.248.711.875 =
( - 1.472.279 × 2.532.248.711.875 - 716.727.437.947)/2.532.248.711.875 =
( - 1.472.279 × 2.532.248.711.875)/2.532.248.711.875 - 716.727.437.947/2.532.248.711.875 =
- 1.472.279 - 716.727.437.947/2.532.248.711.875 =
- 1.472.279 716.727.437.947/2.532.248.711.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.472.279 - 716.727.437.947/2.532.248.711.875 =
- 1.472.279 - 716.727.437.947 : 2.532.248.711.875 ≈
- 1.472.279,283039906225 ≈
- 1.472.279,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.472.279,283039906225 =
- 1.472.279,283039906225 × 100/100 =
( - 1.472.279,283039906225 × 100)/100 =
- 147.227.928,303990622481/100 ≈
- 147.227.928,303990622481% ≈
- 147.227.928,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 = - 3.728.177.317.998.051.072/2.532.248.711.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 = - 1.472.279 716.727.437.947/2.532.248.711.875
Ca număr zecimal:
798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 ≈ - 1.472.279,28
Ca procentaj:
798/166 × 323/197 × 2.336/200 × - 10.203/208 × - 312/185 × - 322/181 × - 352/185 × - 10.280/180 ≈ - 147.227.928,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.