798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 =
- 798/163 × 304/158 × 7.376/159 × 1.887/167 × 270/157 × 273/171 × 275/169 × 267/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/163
798/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 163) = 1
Fracția: 304/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
158 = 2 × 79
CMMDC (304; 158) = 2
304/158 =
(304 : 2)/(158 : 2) =
152/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/158 =
(24 × 19)/(2 × 79) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 79) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 79) =
(23 × 19)/(1 × 79) =
152/79
Fracția: 7.376/159
7.376/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.376 = 24 × 461
159 = 3 × 53
CMMDC (7.376; 159) = 1
Fracția: 1.887/167
1.887/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.887 = 3 × 17 × 37
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.887; 167) = 1
Fracția: 270/157
270/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 157) = 1
Fracția: 273/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
171 = 32 × 19
CMMDC (273; 171) = 3
273/171 =
(273 : 3)/(171 : 3) =
91/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/171 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 19) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 19) =
91/57
Fracția: 275/169
275/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
169 = 132
CMMDC (275; 169) = 1
Fracția: 267/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (267; 156) = 3
267/156 =
(267 : 3)/(156 : 3) =
89/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/156 =
(3 × 89)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 89) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/163 × 304/158 × 7.376/159 × 1.887/167 × 270/157 × 273/171 × 275/169 × 267/156 =
- 798/163 × 152/79 × 7.376/159 × 1.887/167 × 270/157 × 91/57 × 275/169 × 89/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 798/163 × 152/79 × 7.376/159 × 1.887/167 × 270/157 × 91/57 × 275/169 × 89/52 =
- (798 × 152 × 7.376 × 1.887 × 270 × 91 × 275 × 89) / (163 × 79 × 159 × 167 × 157 × 57 × 169 × 52) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 19 × 24 × 461 × 3 × 17 × 37 × 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 52 × 11 × 89) / (163 × 79 × 3 × 53 × 167 × 157 × 3 × 19 × 132 × 22 × 13) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 89 × 461) / (22 × 32 × 133 × 19 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 89 × 461; 22 × 32 × 133 × 19 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) = 22 × 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 89 × 461) / (22 × 32 × 133 × 19 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- ((29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 89 × 461) : (22 × 32 × 13 × 19)) / ((22 × 32 × 133 × 19 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) : (22 × 32 × 13 × 19)) =
- (29 : 22 × 35 : 32 × 53 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 37 × 89 × 461)/(22 : 22 × 32 : 32 × 133 : 13 × 19 : 19 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 2) × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 89 × 461)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 191 × 37 × 89 × 461)/(20 × 30 × 132 × 1 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 37 × 89 × 461)/(1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 461)/(132 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- (128 × 27 × 125 × 49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 461)/(169 × 53 × 79 × 157 × 163 × 167) =
- 114.174.124.594.992.000/3.024.080.818.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.174.124.594.992.000 : 3.024.080.818.291 = - 37.754 și restul = - 2.977.381.233.586 ⇒
- 114.174.124.594.992.000 = - 37.754 × 3.024.080.818.291 - 2.977.381.233.586 ⇒
- 114.174.124.594.992.000/3.024.080.818.291 =
( - 37.754 × 3.024.080.818.291 - 2.977.381.233.586)/3.024.080.818.291 =
( - 37.754 × 3.024.080.818.291)/3.024.080.818.291 - 2.977.381.233.586/3.024.080.818.291 =
- 37.754 - 2.977.381.233.586/3.024.080.818.291 =
- 37.754 2.977.381.233.586/3.024.080.818.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.754 - 2.977.381.233.586/3.024.080.818.291 =
- 37.754 - 2.977.381.233.586 : 3.024.080.818.291 ≈
- 37.754,984557428352 ≈
- 37.754,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.754,984557428352 =
- 37.754,984557428352 × 100/100 =
( - 37.754,984557428352 × 100)/100 =
- 3.775.498,455742835226/100 ≈
- 3.775.498,455742835226% ≈
- 3.775.498,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 = - 114.174.124.594.992.000/3.024.080.818.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 = - 37.754 2.977.381.233.586/3.024.080.818.291
Ca număr zecimal:
798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 ≈ - 37.754,98
Ca procentaj:
798/163 × - 304/158 × - 7.376/159 × - 1.887/167 × - 270/157 × - 273/171 × 275/169 × 267/156 ≈ - 3.775.498,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.