798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 =
798/161 × 329/196 × 2.339/197 × 10.201/208 × 311/186 × 316/179 × 355/182 × 10.277/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (798; 161) = 7
798/161 =
(798 : 7)/(161 : 7) =
114/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/161 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 23) =
114/23
Fracția: 329/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
196 = 22 × 72
CMMDC (329; 196) = 7
329/196 =
(329 : 7)/(196 : 7) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/196 =
(7 × 47)/(22 × 72) =
((7 × 47) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(22 × 72 : 7) =
(1 × 47)/(22 × 7(2 - 1)) =
(1 × 47)/(22 × 71) =
(1 × 47)/(22 × 7) =
47/28
Fracția: 2.339/197
2.339/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.339 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.339; 197) = 1
Fracția: 10.201/208
10.201/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
208 = 24 × 13
CMMDC (10.201; 208) = 1
Fracția: 311/186
311/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (311; 186) = 1
Fracția: 316/179
316/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 179) = 1
Fracția: 355/182
355/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (355; 182) = 1
Fracția: 10.277/176
10.277/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
176 = 24 × 11
CMMDC (10.277; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/161 × 329/196 × 2.339/197 × 10.201/208 × 311/186 × 316/179 × 355/182 × 10.277/176 =
114/23 × 47/28 × 2.339/197 × 10.201/208 × 311/186 × 316/179 × 355/182 × 10.277/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
114/23 × 47/28 × 2.339/197 × 10.201/208 × 311/186 × 316/179 × 355/182 × 10.277/176 =
(114 × 47 × 2.339 × 10.201 × 311 × 316 × 355 × 10.277) / (23 × 28 × 197 × 208 × 186 × 179 × 182 × 176) =
(2 × 3 × 19 × 47 × 2.339 × 1012 × 311 × 22 × 79 × 5 × 71 × 43 × 239) / (23 × 22 × 7 × 197 × 24 × 13 × 2 × 3 × 31 × 179 × 2 × 7 × 13 × 24 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339) / (212 × 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339; 212 × 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339) / (212 × 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
((23 × 3 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339) : (23 × 3)) / ((212 × 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339)/(212 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339)/(2(12 - 3) × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
(20 × 1 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339)/(29 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339)/(29 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
(5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 1012 × 239 × 311 × 2.339)/(29 × 72 × 11 × 132 × 23 × 31 × 179 × 197) =
(5 × 19 × 43 × 47 × 71 × 79 × 10.201 × 239 × 311 × 2.339)/(512 × 49 × 11 × 169 × 23 × 31 × 179 × 197) =
1.909.882.362.819.601.672.105/1.172.611.685.493.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.909.882.362.819.601.672.105 : 1.172.611.685.493.248 = 1.628.742 și restul = 460.965.957.938.089 ⇒
1.909.882.362.819.601.672.105 = 1.628.742 × 1.172.611.685.493.248 + 460.965.957.938.089 ⇒
1.909.882.362.819.601.672.105/1.172.611.685.493.248 =
(1.628.742 × 1.172.611.685.493.248 + 460.965.957.938.089)/1.172.611.685.493.248 =
(1.628.742 × 1.172.611.685.493.248)/1.172.611.685.493.248 + 460.965.957.938.089/1.172.611.685.493.248 =
1.628.742 + 460.965.957.938.089/1.172.611.685.493.248 =
1.628.742 460.965.957.938.089/1.172.611.685.493.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.628.742 + 460.965.957.938.089/1.172.611.685.493.248 =
1.628.742 + 460.965.957.938.089 : 1.172.611.685.493.248 ≈
1.628.742,393110493133 ≈
1.628.742,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.628.742,393110493133 =
1.628.742,393110493133 × 100/100 =
(1.628.742,393110493133 × 100)/100 =
162.874.239,311049313327/100 ≈
162.874.239,311049313327% ≈
162.874.239,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 = 1.909.882.362.819.601.672.105/1.172.611.685.493.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 = 1.628.742 460.965.957.938.089/1.172.611.685.493.248
Ca număr zecimal:
798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 ≈ 1.628.742,39
Ca procentaj:
798/161 × - 329/196 × - 2.339/197 × - 10.201/208 × - 311/186 × - 316/179 × 355/182 × - 10.277/176 ≈ 162.874.239,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.