798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 =
798/160 × 289/154 × 7.362/148 × 1.905/155 × 265/154 × 266/164 × 268/178 × 263/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
160 = 25 × 5
CMMDC (798; 160) = 2
798/160 =
(798 : 2)/(160 : 2) =
399/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/160 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(24 × 5) =
399/80
Fracția: 289/154
289/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (289; 154) = 1
Fracția: 7.362/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.362 = 2 × 32 × 409
148 = 22 × 37
CMMDC (7.362; 148) = 2
7.362/148 =
(7.362 : 2)/(148 : 2) =
3.681/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.362/148 =
(2 × 32 × 409)/(22 × 37) =
((2 × 32 × 409) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 409)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 409)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 409)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 409)/(2 × 37) =
3.681/74
Fracția: 1.905/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
155 = 5 × 31
CMMDC (1.905; 155) = 5
1.905/155 =
(1.905 : 5)/(155 : 5) =
381/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.905/155 =
(3 × 5 × 127)/(5 × 31) =
((3 × 5 × 127) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 127)/(1 × 31) =
381/31
Fracția: 265/154
265/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (265; 154) = 1
Fracția: 266/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
164 = 22 × 41
CMMDC (266; 164) = 2
266/164 =
(266 : 2)/(164 : 2) =
133/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/164 =
(2 × 7 × 19)/(22 × 41) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 19)/(21 × 41) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 41) =
133/82
Fracția: 268/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
178 = 2 × 89
CMMDC (268; 178) = 2
268/178 =
(268 : 2)/(178 : 2) =
134/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/178 =
(22 × 67)/(2 × 89) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 89) =
(21 × 67)/(1 × 89) =
(2 × 67)/(1 × 89) =
134/89
Fracția: 263/153
263/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (263; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/160 × 289/154 × 7.362/148 × 1.905/155 × 265/154 × 266/164 × 268/178 × 263/153 =
399/80 × 289/154 × 3.681/74 × 381/31 × 265/154 × 133/82 × 134/89 × 263/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
399/80 × 289/154 × 3.681/74 × 381/31 × 265/154 × 133/82 × 134/89 × 263/153 =
(399 × 289 × 3.681 × 381 × 265 × 133 × 134 × 263) / (80 × 154 × 74 × 31 × 154 × 82 × 89 × 153) =
(3 × 7 × 19 × 172 × 32 × 409 × 3 × 127 × 5 × 53 × 7 × 19 × 2 × 67 × 263) / (24 × 5 × 2 × 7 × 11 × 2 × 37 × 31 × 2 × 7 × 11 × 2 × 41 × 89 × 32 × 17) =
(2 × 34 × 5 × 72 × 172 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 72 × 172 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409; 28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89) = 2 × 32 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 72 × 172 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89) =
((2 × 34 × 5 × 72 × 172 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409) : (2 × 32 × 5 × 72 × 17)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89) : (2 × 32 × 5 × 72 × 17)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 31 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 31 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 32 × 1 × 70 × 171 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(27 × 30 × 1 × 70 × 112 × 1 × 31 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(27 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 37 × 41 × 89) =
(32 × 17 × 192 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(27 × 112 × 31 × 37 × 41 × 89) =
(9 × 17 × 361 × 53 × 67 × 127 × 263 × 409)/(128 × 121 × 31 × 37 × 41 × 89) =
2.679.366.249.354.447/64.823.521.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.679.366.249.354.447 : 64.823.521.664 = 41.333 și restul = 15.628.416.335 ⇒
2.679.366.249.354.447 = 41.333 × 64.823.521.664 + 15.628.416.335 ⇒
2.679.366.249.354.447/64.823.521.664 =
(41.333 × 64.823.521.664 + 15.628.416.335)/64.823.521.664 =
(41.333 × 64.823.521.664)/64.823.521.664 + 15.628.416.335/64.823.521.664 =
41.333 + 15.628.416.335/64.823.521.664 =
41.333 15.628.416.335/64.823.521.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.333 + 15.628.416.335/64.823.521.664 =
41.333 + 15.628.416.335 : 64.823.521.664 ≈
41.333,241091750862 ≈
41.333,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.333,241091750862 =
41.333,241091750862 × 100/100 =
(41.333,241091750862 × 100)/100 =
4.133.324,109175086178/100 ≈
4.133.324,109175086178% ≈
4.133.324,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 = 2.679.366.249.354.447/64.823.521.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 = 41.333 15.628.416.335/64.823.521.664
Ca număr zecimal:
798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 ≈ 41.333,24
Ca procentaj:
798/160 × - 289/154 × 7.362/148 × - 1.905/155 × 265/154 × - 266/164 × 268/178 × - 263/153 ≈ 4.133.324,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.