798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 =
- 798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × 267/162 × 275/175 × 269/167 × 269/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/155
798/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (798; 155) = 1
Fracția: 301/162
301/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
162 = 2 × 34
CMMDC (301; 162) = 1
Fracția: 7.367/156
7.367/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.367 = 53 × 139
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.367; 156) = 1
Fracția: 1.889/163
1.889/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.889; 163) = 1
Fracția: 267/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
162 = 2 × 34
CMMDC (267; 162) = 3
267/162 =
(267 : 3)/(162 : 3) =
89/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/162 =
(3 × 89)/(2 × 34) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 89)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 89)/(2 × 33) =
89/54
Fracția: 275/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
175 = 52 × 7
CMMDC (275; 175) = 52 = 25
275/175 =
(275 : 25)/(175 : 25) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/175 =
(52 × 11)/(52 × 7) =
((52 × 11) : 52)/((52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 11)/(52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 7) =
(50 × 11)/(50 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 269/167
269/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 167) = 1
Fracția: 269/162
269/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (269; 162) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × 267/162 × 275/175 × 269/167 × 269/162 =
- 798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × 89/54 × 11/7 × 269/167 × 269/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × 89/54 × 11/7 × 269/167 × 269/162 =
- (798 × 301 × 7.367 × 1.889 × 89 × 11 × 269 × 269) / (155 × 162 × 156 × 163 × 54 × 7 × 167 × 162) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 7 × 43 × 53 × 139 × 1.889 × 89 × 11 × 269 × 269) / (5 × 31 × 2 × 34 × 22 × 3 × 13 × 163 × 2 × 33 × 7 × 167 × 2 × 34) =
- (2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889) / (25 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889; 25 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 163 × 167) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889) / (25 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- ((2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889) : (2 × 3 × 7)) / ((25 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 163 × 167) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889)/(25 : 2 × 312 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889)/(2(5 - 1) × 3(12 - 1) × 5 × 1 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 71 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889)/(24 × 311 × 5 × 1 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889)/(24 × 311 × 5 × 1 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- (7 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 2692 × 1.889)/(24 × 311 × 5 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- (7 × 11 × 19 × 43 × 53 × 89 × 139 × 72.361 × 1.889)/(16 × 177.147 × 5 × 13 × 31 × 163 × 167) =
- 5.638.063.671.697.869.643/155.465.100.020.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.638.063.671.697.869.643 : 155.465.100.020.880 = - 36.265 și restul = - 121.819.440.656.443 ⇒
- 5.638.063.671.697.869.643 = - 36.265 × 155.465.100.020.880 - 121.819.440.656.443 ⇒
- 5.638.063.671.697.869.643/155.465.100.020.880 =
( - 36.265 × 155.465.100.020.880 - 121.819.440.656.443)/155.465.100.020.880 =
( - 36.265 × 155.465.100.020.880)/155.465.100.020.880 - 121.819.440.656.443/155.465.100.020.880 =
- 36.265 - 121.819.440.656.443/155.465.100.020.880 =
- 36.265 121.819.440.656.443/155.465.100.020.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.265 - 121.819.440.656.443/155.465.100.020.880 =
- 36.265 - 121.819.440.656.443 : 155.465.100.020.880 ≈
- 36.265,783580627678 ≈
- 36.265,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.265,783580627678 =
- 36.265,783580627678 × 100/100 =
( - 36.265,783580627678 × 100)/100 =
- 3.626.578,358062767838/100 ≈
- 3.626.578,358062767838% ≈
- 3.626.578,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 = - 5.638.063.671.697.869.643/155.465.100.020.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 = - 36.265 121.819.440.656.443/155.465.100.020.880
Ca număr zecimal:
798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 ≈ - 36.265,78
Ca procentaj:
798/155 × 301/162 × 7.367/156 × 1.889/163 × - 267/162 × - 275/175 × - 269/167 × 269/162 ≈ - 3.626.578,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.