797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 =
- 797/348 × 961/931 × 412/610 × 582/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/348
797/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (797; 348) = 1
Fracția: 961/931
961/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
931 = 72 × 19
CMMDC (961; 931) = 1
Fracția: 412/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (412; 610) = 2
412/610 =
(412 : 2)/(610 : 2) =
206/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/610 =
(22 × 103)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 103)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 103)/(1 × 5 × 61) =
206/305
Fracția: 582/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
334 = 2 × 167
CMMDC (582; 334) = 2
582/334 =
(582 : 2)/(334 : 2) =
291/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/334 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 167) =
291/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/348 × 961/931 × 412/610 × 582/334 =
- 797/348 × 961/931 × 206/305 × 291/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/348 × 961/931 × 206/305 × 291/167 =
- (797 × 961 × 206 × 291) / (348 × 931 × 305 × 167) =
- (797 × 312 × 2 × 103 × 3 × 97) / (22 × 3 × 29 × 72 × 19 × 5 × 61 × 167) =
- (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) / (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797; 22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) / (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- ((2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 312 × 97 × 103 × 797)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (1 × 1 × 312 × 97 × 103 × 797)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (1 × 1 × 312 × 97 × 103 × 797)/(2 × 1 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (312 × 97 × 103 × 797)/(2 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (961 × 97 × 103 × 797)/(2 × 5 × 49 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- 7.652.276.747/2.750.388.130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.652.276.747 : 2.750.388.130 = - 2 și restul = - 2.151.500.487 ⇒
- 7.652.276.747 = - 2 × 2.750.388.130 - 2.151.500.487 ⇒
- 7.652.276.747/2.750.388.130 =
( - 2 × 2.750.388.130 - 2.151.500.487)/2.750.388.130 =
( - 2 × 2.750.388.130)/2.750.388.130 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 2.151.500.487/2.750.388.130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 - 2.151.500.487 : 2.750.388.130 ≈
- 2,782253407631 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,782253407631 =
- 2,782253407631 × 100/100 =
( - 2,782253407631 × 100)/100 =
- 278,225340763087/100 ≈
- 278,225340763087% ≈
- 278,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = - 7.652.276.747/2.750.388.130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = - 2 2.151.500.487/2.750.388.130
Ca număr zecimal:
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 ≈ - 278,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.