797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 =
- 797/341 × 961/943 × 416/605 × 583/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/341
797/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (797; 341) = 1
Fracția: 961/943
961/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
943 = 23 × 41
CMMDC (961; 943) = 1
Fracția: 416/605
416/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
605 = 5 × 112
CMMDC (416; 605) = 1
Fracția: 583/323
583/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
323 = 17 × 19
CMMDC (583; 323) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/341 × 961/943 × 416/605 × 583/323 =
- (797 × 961 × 416 × 583) / (341 × 943 × 605 × 323) =
- (797 × 312 × 25 × 13 × 11 × 53) / (11 × 31 × 23 × 41 × 5 × 112 × 17 × 19) =
- (25 × 11 × 13 × 312 × 53 × 797) / (5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 13 × 312 × 53 × 797; 5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) = 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 11 × 13 × 312 × 53 × 797) / (5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
- ((25 × 11 × 13 × 312 × 53 × 797) : (11 × 31)) / ((5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) : (11 × 31)) =
- (25 × 11 : 11 × 13 × 312 : 31 × 53 × 797)/(5 × 113 : 11 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 41) =
- (25 × 1 × 13 × 31(2 - 1) × 53 × 797)/(5 × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 1 × 41) =
- (25 × 1 × 13 × 311 × 53 × 797)/(5 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41) =
- (25 × 1 × 13 × 31 × 53 × 797)/(5 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41) =
- (25 × 13 × 31 × 53 × 797)/(5 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41) =
- (32 × 13 × 31 × 53 × 797)/(5 × 121 × 17 × 19 × 23 × 41) =
- 544.739.936/184.276.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 544.739.936 : 184.276.345 = - 2 și restul = - 176.187.246 ⇒
- 544.739.936 = - 2 × 184.276.345 - 176.187.246 ⇒
- 544.739.936/184.276.345 =
( - 2 × 184.276.345 - 176.187.246)/184.276.345 =
( - 2 × 184.276.345)/184.276.345 - 176.187.246/184.276.345 =
- 2 - 176.187.246/184.276.345 =
- 2 176.187.246/184.276.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 176.187.246/184.276.345 =
- 2 - 176.187.246 : 184.276.345 ≈
- 2,956103432592 ≈
- 2,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,956103432592 =
- 2,956103432592 × 100/100 =
( - 2,956103432592 × 100)/100 =
- 295,610343259196/100 ≈
- 295,610343259196% ≈
- 295,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 = - 544.739.936/184.276.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 = - 2 176.187.246/184.276.345
Ca număr zecimal:
797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 ≈ - 2,96
Ca procentaj:
797/341 × 961/943 × 416/605 × - 583/323 ≈ - 295,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.