797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 =
797/340 × 954/932 × 405/623 × 583/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/340
797/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (797; 340) = 1
Fracția: 954/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
932 = 22 × 233
CMMDC (954; 932) = 2
954/932 =
(954 : 2)/(932 : 2) =
477/466
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/932 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 233) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 233) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 233) =
477/466
Fracția: 405/623
405/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
623 = 7 × 89
CMMDC (405; 623) = 1
Fracția: 583/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (583; 341) = 11
583/341 =
(583 : 11)/(341 : 11) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
583/341 =
(11 × 53)/(11 × 31) =
((11 × 53) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(11 : 11 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/340 × 954/932 × 405/623 × 583/341 =
797/340 × 477/466 × 405/623 × 53/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/340 × 477/466 × 405/623 × 53/31 =
(797 × 477 × 405 × 53) / (340 × 466 × 623 × 31) =
(797 × 32 × 53 × 34 × 5 × 53) / (22 × 5 × 17 × 2 × 233 × 7 × 89 × 31) =
(36 × 5 × 532 × 797) / (23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 532 × 797; 23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 5 × 532 × 797) / (23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
((36 × 5 × 532 × 797) : 5) / ((23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) : 5) =
(36 × 5 : 5 × 532 × 797)/(23 × 5 : 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(36 × 1 × 532 × 797)/(23 × 1 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(36 × 532 × 797)/(23 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(729 × 2.809 × 797)/(8 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
1.632.065.517/611.990.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.632.065.517 : 611.990.344 = 2 și restul = 408.084.829 ⇒
1.632.065.517 = 2 × 611.990.344 + 408.084.829 ⇒
1.632.065.517/611.990.344 =
(2 × 611.990.344 + 408.084.829)/611.990.344 =
(2 × 611.990.344)/611.990.344 + 408.084.829/611.990.344 =
2 + 408.084.829/611.990.344 =
2 408.084.829/611.990.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 408.084.829/611.990.344 =
2 + 408.084.829 : 611.990.344 ≈
2,666815797015 ≈
2,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,666815797015 =
2,666815797015 × 100/100 =
(2,666815797015 × 100)/100 =
266,681579701525/100 ≈
266,681579701525% ≈
266,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = 1.632.065.517/611.990.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = 2 408.084.829/611.990.344
Ca număr zecimal:
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 ≈ 2,67
Ca procentaj:
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 ≈ 266,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.