797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 =
797/218 × 322/210 × 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × 334/173 × 10.280/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/218
797/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (797; 218) = 1
Fracția: 322/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (322; 210) = 2 × 7 = 14
322/210 =
(322 : 14)/(210 : 14) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/210 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5 × 1) =
23/15
Fracția: 2.327/210
2.327/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.327 = 13 × 179
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.327; 210) = 1
Fracția: 10.202/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.202; 180) = 2
10.202/180 =
(10.202 : 2)/(180 : 2) =
5.101/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/180 =
(2 × 5.101)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 5.101) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 5.101)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 5.101)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 5.101)/(2 × 32 × 5) =
5.101/90
Fracția: 319/170
319/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (319; 170) = 1
Fracția: 329/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
188 = 22 × 47
CMMDC (329; 188) = 47
329/188 =
(329 : 47)/(188 : 47) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/188 =
(7 × 47)/(22 × 47) =
((7 × 47) : 47)/((22 × 47) : 47) =
(7 × 47 : 47)/(22 × 47 : 47) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 334/173
334/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 173) = 1
Fracția: 10.280/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.280; 182) = 2
10.280/182 =
(10.280 : 2)/(182 : 2) =
5.140/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/182 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 257) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 257)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 5 × 257)/(1 × 7 × 13) =
5.140/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/218 × 322/210 × 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × 334/173 × 10.280/182 =
797/218 × 23/15 × 2.327/210 × 5.101/90 × 319/170 × 7/4 × 334/173 × 5.140/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/218 × 23/15 × 2.327/210 × 5.101/90 × 319/170 × 7/4 × 334/173 × 5.140/91 =
(797 × 23 × 2.327 × 5.101 × 319 × 7 × 334 × 5.140) / (218 × 15 × 210 × 90 × 170 × 4 × 173 × 91) =
(797 × 23 × 13 × 179 × 5.101 × 11 × 29 × 7 × 2 × 167 × 22 × 5 × 257) / (2 × 109 × 3 × 5 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 32 × 5 × 2 × 5 × 17 × 22 × 173 × 7 × 13) =
(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101) / (26 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 109 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101; 26 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 109 × 173) = 23 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101) / (26 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 109 × 173) =
((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101) : (23 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 109 × 173) : (23 × 5 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(26 : 23 × 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 109 × 173) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(2(6 - 3) × 34 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 109 × 173) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(23 × 34 × 53 × 7 × 1 × 17 × 109 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(23 × 34 × 53 × 7 × 1 × 17 × 109 × 173) =
(11 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 109 × 173) =
(11 × 23 × 29 × 167 × 179 × 257 × 797 × 5.101)/(8 × 81 × 125 × 7 × 17 × 109 × 173) =
229.157.876.642.793.989/181.762.623.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.157.876.642.793.989 : 181.762.623.000 = 1.260.753 și restul = 104.407.674.989 ⇒
229.157.876.642.793.989 = 1.260.753 × 181.762.623.000 + 104.407.674.989 ⇒
229.157.876.642.793.989/181.762.623.000 =
(1.260.753 × 181.762.623.000 + 104.407.674.989)/181.762.623.000 =
(1.260.753 × 181.762.623.000)/181.762.623.000 + 104.407.674.989/181.762.623.000 =
1.260.753 + 104.407.674.989/181.762.623.000 =
1.260.753 104.407.674.989/181.762.623.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.260.753 + 104.407.674.989/181.762.623.000 =
1.260.753 + 104.407.674.989 : 181.762.623.000 ≈
1.260.753,574417739279 ≈
1.260.753,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.260.753,574417739279 =
1.260.753,574417739279 × 100/100 =
(1.260.753,574417739279 × 100)/100 =
126.075.357,441773927855/100 ≈
126.075.357,441773927855% ≈
126.075.357,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 = 229.157.876.642.793.989/181.762.623.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 = 1.260.753 104.407.674.989/181.762.623.000
Ca număr zecimal:
797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 ≈ 1.260.753,57
Ca procentaj:
797/218 × 322/210 × - 2.327/210 × 10.202/180 × 319/170 × 329/188 × - 334/173 × 10.280/182 ≈ 126.075.357,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.