797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 =
797/159 × 299/164 × 7.383/176 × 1.894/169 × 280/172 × 289/164 × 283/173 × 277/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/159
797/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (797; 159) = 1
Fracția: 299/164
299/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
164 = 22 × 41
CMMDC (299; 164) = 1
Fracția: 7.383/176
7.383/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
176 = 24 × 11
CMMDC (7.383; 176) = 1
Fracția: 1.894/169
1.894/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.894 = 2 × 947
169 = 132
CMMDC (1.894; 169) = 1
Fracția: 280/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
172 = 22 × 43
CMMDC (280; 172) = 22 = 4
280/172 =
(280 : 4)/(172 : 4) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/172 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 43) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 289/164
289/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
164 = 22 × 41
CMMDC (289; 164) = 1
Fracția: 283/173
283/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 173) = 1
Fracția: 277/164
277/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (277; 164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/159 × 299/164 × 7.383/176 × 1.894/169 × 280/172 × 289/164 × 283/173 × 277/164 =
797/159 × 299/164 × 7.383/176 × 1.894/169 × 70/43 × 289/164 × 283/173 × 277/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/159 × 299/164 × 7.383/176 × 1.894/169 × 70/43 × 289/164 × 283/173 × 277/164 =
(797 × 299 × 7.383 × 1.894 × 70 × 289 × 283 × 277) / (159 × 164 × 176 × 169 × 43 × 164 × 173 × 164) =
(797 × 13 × 23 × 3 × 23 × 107 × 2 × 947 × 2 × 5 × 7 × 172 × 283 × 277) / (3 × 53 × 22 × 41 × 24 × 11 × 132 × 43 × 22 × 41 × 173 × 22 × 41) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947) / (210 × 3 × 11 × 132 × 413 × 43 × 53 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947; 210 × 3 × 11 × 132 × 413 × 43 × 53 × 173) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947) / (210 × 3 × 11 × 132 × 413 × 43 × 53 × 173) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947) : (22 × 3 × 13)) / ((210 × 3 × 11 × 132 × 413 × 43 × 53 × 173) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 : 13 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(210 : 22 × 3 : 3 × 11 × 132 : 13 × 413 × 43 × 53 × 173) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(2(10 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 413 × 43 × 53 × 173) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(28 × 1 × 11 × 131 × 413 × 43 × 53 × 173) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(28 × 1 × 11 × 13 × 413 × 43 × 53 × 173) =
(5 × 7 × 172 × 232 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(28 × 11 × 13 × 413 × 43 × 53 × 173) =
(5 × 7 × 289 × 529 × 107 × 277 × 283 × 797 × 947)/(256 × 11 × 13 × 68.921 × 43 × 53 × 173) =
33.875.041.958.828.396.305/994.759.284.403.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.875.041.958.828.396.305 : 994.759.284.403.456 = 34.053 și restul = 504.047.037.509.137 ⇒
33.875.041.958.828.396.305 = 34.053 × 994.759.284.403.456 + 504.047.037.509.137 ⇒
33.875.041.958.828.396.305/994.759.284.403.456 =
(34.053 × 994.759.284.403.456 + 504.047.037.509.137)/994.759.284.403.456 =
(34.053 × 994.759.284.403.456)/994.759.284.403.456 + 504.047.037.509.137/994.759.284.403.456 =
34.053 + 504.047.037.509.137/994.759.284.403.456 =
34.053 504.047.037.509.137/994.759.284.403.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.053 + 504.047.037.509.137/994.759.284.403.456 =
34.053 + 504.047.037.509.137 : 994.759.284.403.456 ≈
34.053,506702521315 ≈
34.053,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.053,506702521315 =
34.053,506702521315 × 100/100 =
(34.053,506702521315 × 100)/100 =
3.405.350,67025213154/100 ≈
3.405.350,67025213154% ≈
3.405.350,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 = 33.875.041.958.828.396.305/994.759.284.403.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 = 34.053 504.047.037.509.137/994.759.284.403.456
Ca număr zecimal:
797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 ≈ 34.053,51
Ca procentaj:
797/159 × 299/164 × - 7.383/176 × - 1.894/169 × 280/172 × - 289/164 × 283/173 × - 277/164 ≈ 3.405.350,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.