797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 =
797/159 × 290/152 × 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × 259/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/159
797/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (797; 159) = 1
Fracția: 290/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
152 = 23 × 19
CMMDC (290; 152) = 2
290/152 =
(290 : 2)/(152 : 2) =
145/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/152 =
(2 × 5 × 29)/(23 × 19) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 19) =
145/76
Fracția: 7.359/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
159 = 3 × 53
CMMDC (7.359; 159) = 3
7.359/159 =
(7.359 : 3)/(159 : 3) =
2.453/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.359/159 =
(3 × 11 × 223)/(3 × 53) =
((3 × 11 × 223) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 223)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 223)/(1 × 53) =
2.453/53
Fracția: 1.882/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.882 = 2 × 941
164 = 22 × 41
CMMDC (1.882; 164) = 2
1.882/164 =
(1.882 : 2)/(164 : 2) =
941/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.882/164 =
(2 × 941)/(22 × 41) =
((2 × 941) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 941)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 941)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 941)/(21 × 41) =
(1 × 941)/(2 × 41) =
941/82
Fracția: 265/167
265/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 167) = 1
Fracția: 261/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
159 = 3 × 53
CMMDC (261; 159) = 3
261/159 =
(261 : 3)/(159 : 3) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/159 =
(32 × 29)/(3 × 53) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 53) =
(31 × 29)/(1 × 53) =
(3 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Fracția: 270/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
164 = 22 × 41
CMMDC (270; 164) = 2
270/164 =
(270 : 2)/(164 : 2) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/164 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 41) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 41) =
135/82
Fracția: 259/153
259/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (259; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/159 × 290/152 × 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × 259/153 =
797/159 × 145/76 × 2.453/53 × 941/82 × 265/167 × 87/53 × 135/82 × 259/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/159 × 145/76 × 2.453/53 × 941/82 × 265/167 × 87/53 × 135/82 × 259/153 =
(797 × 145 × 2.453 × 941 × 265 × 87 × 135 × 259) / (159 × 76 × 53 × 82 × 167 × 53 × 82 × 153) =
(797 × 5 × 29 × 11 × 223 × 941 × 5 × 53 × 3 × 29 × 33 × 5 × 7 × 37) / (3 × 53 × 22 × 19 × 53 × 2 × 41 × 167 × 53 × 2 × 41 × 32 × 17) =
(34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 53 × 223 × 797 × 941) / (24 × 33 × 17 × 19 × 412 × 533 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 53 × 223 × 797 × 941; 24 × 33 × 17 × 19 × 412 × 533 × 167) = 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 53 × 223 × 797 × 941) / (24 × 33 × 17 × 19 × 412 × 533 × 167) =
((34 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 53 × 223 × 797 × 941) : (33 × 53)) / ((24 × 33 × 17 × 19 × 412 × 533 × 167) : (33 × 53)) =
(34 : 33 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 53 : 53 × 223 × 797 × 941)/(24 × 33 : 33 × 17 × 19 × 412 × 533 : 53 × 167) =
(3(4 - 3) × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 1 × 223 × 797 × 941)/(24 × 3(3 - 3) × 17 × 19 × 412 × 53(3 - 1) × 167) =
(31 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 1 × 223 × 797 × 941)/(24 × 30 × 17 × 19 × 412 × 532 × 167) =
(3 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 1 × 223 × 797 × 941)/(24 × 1 × 17 × 19 × 412 × 532 × 167) =
(3 × 53 × 7 × 11 × 292 × 37 × 223 × 797 × 941)/(24 × 17 × 19 × 412 × 532 × 167) =
(3 × 125 × 7 × 11 × 841 × 37 × 223 × 797 × 941)/(16 × 17 × 19 × 1.681 × 2.809 × 167) =
150.270.081.044.939.625/4.075.289.155.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.270.081.044.939.625 : 4.075.289.155.024 = 36.873 și restul = 1.944.031.739.673 ⇒
150.270.081.044.939.625 = 36.873 × 4.075.289.155.024 + 1.944.031.739.673 ⇒
150.270.081.044.939.625/4.075.289.155.024 =
(36.873 × 4.075.289.155.024 + 1.944.031.739.673)/4.075.289.155.024 =
(36.873 × 4.075.289.155.024)/4.075.289.155.024 + 1.944.031.739.673/4.075.289.155.024 =
36.873 + 1.944.031.739.673/4.075.289.155.024 =
36.873 1.944.031.739.673/4.075.289.155.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.873 + 1.944.031.739.673/4.075.289.155.024 =
36.873 + 1.944.031.739.673 : 4.075.289.155.024 ≈
36.873,477029154429 ≈
36.873,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.873,477029154429 =
36.873,477029154429 × 100/100 =
(36.873,477029154429 × 100)/100 =
3.687.347,702915442857/100 ≈
3.687.347,702915442857% ≈
3.687.347,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 = 150.270.081.044.939.625/4.075.289.155.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 = 36.873 1.944.031.739.673/4.075.289.155.024
Ca număr zecimal:
797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 ≈ 36.873,48
Ca procentaj:
797/159 × 290/152 × - 7.359/159 × 1.882/164 × 265/167 × 261/159 × 270/164 × - 259/153 ≈ 3.687.347,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.