796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 =
796/428 × 793/426 × 811/467 × 100.670/418 × 825/419 × 100.653/452 × 1.670/414 × 10.654/402 × 10.679/392 × 10.669/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
428 = 22 × 107
CMMDC (796; 428) = 22 = 4
796/428 =
(796 : 4)/(428 : 4) =
199/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
796/428 =
(22 × 199)/(22 × 107) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 199)/(20 × 107) =
(1 × 199)/(1 × 107) =
199/107
Fracția: 793/426
793/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (793; 426) = 1
Fracția: 811/467
811/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 467) = 1
Fracția: 100.670/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.670; 418) = 2
100.670/418 =
(100.670 : 2)/(418 : 2) =
50.335/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/418 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 10.067)/(1 × 11 × 19) =
50.335/209
Fracția: 825/419
825/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 419) = 1
Fracția: 100.653/452
100.653/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
452 = 22 × 113
CMMDC (100.653; 452) = 1
Fracția: 1.670/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.670; 414) = 2
1.670/414 =
(1.670 : 2)/(414 : 2) =
835/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.670/414 =
(2 × 5 × 167)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 167) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 167)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 167)/(1 × 32 × 23) =
835/207
Fracția: 10.654/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.654; 402) = 2
10.654/402 =
(10.654 : 2)/(402 : 2) =
5.327/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/402 =
(2 × 7 × 761)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 761)/(1 × 3 × 67) =
5.327/201
Fracția: 10.679/392
10.679/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
392 = 23 × 72
CMMDC (10.679; 392) = 1
Fracția: 10.669/294
10.669/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.669; 294) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
796/428 × 793/426 × 811/467 × 100.670/418 × 825/419 × 100.653/452 × 1.670/414 × 10.654/402 × 10.679/392 × 10.669/294 =
199/107 × 793/426 × 811/467 × 50.335/209 × 825/419 × 100.653/452 × 835/207 × 5.327/201 × 10.679/392 × 10.669/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
199/107 × 793/426 × 811/467 × 50.335/209 × 825/419 × 100.653/452 × 835/207 × 5.327/201 × 10.679/392 × 10.669/294 =
(199 × 793 × 811 × 50.335 × 825 × 100.653 × 835 × 5.327 × 10.679 × 10.669) / (107 × 426 × 467 × 209 × 419 × 452 × 207 × 201 × 392 × 294) =
(199 × 13 × 61 × 811 × 5 × 10.067 × 3 × 52 × 11 × 3 × 7 × 4.793 × 5 × 167 × 7 × 761 × 59 × 181 × 47 × 227) / (107 × 2 × 3 × 71 × 467 × 11 × 19 × 419 × 22 × 113 × 32 × 23 × 3 × 67 × 23 × 72 × 2 × 3 × 72) =
(32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067) / (27 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067; 27 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) = 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067) / (27 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
((32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067) : (32 × 72 × 11)) / ((27 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) : (32 × 72 × 11)) =
(32 : 32 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(27 × 35 : 32 × 74 : 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
(3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(27 × 3(5 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
(30 × 54 × 70 × 1 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(27 × 33 × 72 × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
(1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(27 × 33 × 72 × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
(54 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(27 × 33 × 72 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
(625 × 13 × 47 × 59 × 61 × 167 × 181 × 199 × 227 × 761 × 811 × 4.793 × 10.067)/(128 × 27 × 49 × 19 × 23 × 67 × 71 × 107 × 113 × 419 × 467) =
55.884.331.791.672.191.976.790.924.761.875/832.870.590.398.464.076.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.884.331.791.672.191.976.790.924.761.875 : 832.870.590.398.464.076.928 = 67.098.457.354 și restul = 420.048.243.936.541.433.363 ⇒
55.884.331.791.672.191.976.790.924.761.875 = 67.098.457.354 × 832.870.590.398.464.076.928 + 420.048.243.936.541.433.363 ⇒
55.884.331.791.672.191.976.790.924.761.875/832.870.590.398.464.076.928 =
(67.098.457.354 × 832.870.590.398.464.076.928 + 420.048.243.936.541.433.363)/832.870.590.398.464.076.928 =
(67.098.457.354 × 832.870.590.398.464.076.928)/832.870.590.398.464.076.928 + 420.048.243.936.541.433.363/832.870.590.398.464.076.928 =
67.098.457.354 + 420.048.243.936.541.433.363/832.870.590.398.464.076.928 =
67.098.457.354 420.048.243.936.541.433.363/832.870.590.398.464.076.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.098.457.354 + 420.048.243.936.541.433.363/832.870.590.398.464.076.928 =
67.098.457.354 + 420.048.243.936.541.433.363 : 832.870.590.398.464.076.928 ≈
67.098.457.354,50433794731 ≈
67.098.457.354,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
67.098.457.354,50433794731 =
67.098.457.354,50433794731 × 100/100 =
(67.098.457.354,50433794731 × 100)/100 =
6.709.845.735.450,433794731013/100 ≈
6.709.845.735.450,433794731013% ≈
6.709.845.735.450,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 = 55.884.331.791.672.191.976.790.924.761.875/832.870.590.398.464.076.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 = 67.098.457.354 420.048.243.936.541.433.363/832.870.590.398.464.076.928
Ca număr zecimal:
796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 ≈ 67.098.457.354,5
Ca procentaj:
796/428 × 793/426 × 811/467 × - 100.670/418 × - 825/419 × - 100.653/452 × - 1.670/414 × 10.654/402 × - 10.679/392 × - 10.669/294 ≈ 6.709.845.735.450,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.