⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ⁷⁹⁶/₃₅₀ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁷⁹⁶/₃₅₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

796 = 2² × 199

350 = 2 × 5² × 7

CMMDC (796; 350) = 2

⁷⁹⁶/₃₅₀ =

^{(796 : 2)}/_{(350 : 2)} =

³⁹⁸/₁₇₅

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁷⁹⁶/₃₅₀ =

^{(2² × 199)}/_{(2 × 5² × 7)} =

^{((2² × 199) : 2)}/_{((2 × 5² × 7) : 2)} =

^{(2² : 2 × 199)}/_{(2 : 2 × 5² × 7)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

^{(2¹ × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

^{(2 × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

³⁹⁸/₁₇₅

Fracția: ⁹⁵³/₉₄₀

⁹⁵³/₉₄₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

940 = 2² × 5 × 47

CMMDC (953; 940) = 1

Fracția: ⁴¹⁹/₆₂₉

⁴¹⁹/₆₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

629 = 17 × 37

CMMDC (419; 629) = 1

Fracția: ⁵⁹⁷/₃₃₁

⁵⁹⁷/₃₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

597 = 3 × 199

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (597; 331) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁷⁹⁶/₃₅₀ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ³⁹⁸/₁₇₅ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ³⁹⁸/₁₇₅ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ^{(398 × 953 × 419 × 597)} / _{(175 × 940 × 629 × 331)} =

- ^{(2 × 199 × 953 × 419 × 3 × 199)} / _{(5² × 7 × 2² × 5 × 47 × 17 × 37 × 331)} =

- ^{(2 × 3 × 199² × 419 × 953)} / _{(2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 3 × 199² × 419 × 953; 2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) = 2

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2 × 3 × 199² × 419 × 953)} / _{(2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{((2 × 3 × 199² × 419 × 953) : 2)} / _{((2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) : 2)} =

- ^{(2 : 2 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2² : 2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2¹ × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(3 × 39.601 × 419 × 953)}/_{(2 × 125 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 47.438.869.521 : 17.124.367.750 = - 2 și restul = - 13.190.134.021 ⇒

- 47.438.869.521 = - 2 × 17.124.367.750 - 13.190.134.021 ⇒

- ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750} =

^{( - 2 × 17.124.367.750 - 13.190.134.021)}/_{17.124.367.750} =

^{( - 2 × 17.124.367.750)}/_{17.124.367.750} - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2 - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2 ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 2 - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2 - 13.190.134.021 : 17.124.367.750 ≈

- 2,770255241745 ≈

- 2,77

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,770255241745 =

- 2,770255241745 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2,770255241745 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 277,025524174462}/₁₀₀ ≈

- 277,025524174462% ≈

- 277,03%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = - ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = - 2 ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750}

Ca număr zecimal:
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ ≈ - 2,77

Ca procentaj:
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ ≈ - 277,03%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁸⁰⁴/₃₅₆ × - ⁹⁵⁵/₉₄₃ × - ⁴²⁸/₆₃₈ × ⁶⁰²/₃₃₉

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 =

- 796/350 × 953/940 × 419/629 × 597/331

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 796/350

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

796 = 22 × 199

350 = 2 × 52 × 7

CMMDC (796; 350) = 2

796/350 =

(796 : 2)/(350 : 2) =

398/175

O altă metodă de a simplifica o fracție:

796/350 =

(22 × 199)/(2 × 52 × 7) =

((22 × 199) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =

(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 52 × 7) =

(2(2 - 1) × 199)/(1 × 52 × 7) =

(21 × 199)/(1 × 52 × 7) =

(2 × 199)/(1 × 52 × 7) =

398/175

Fracția: 953/940

953/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

940 = 22 × 5 × 47

CMMDC (953; 940) = 1

Fracția: 419/629

419/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

629 = 17 × 37

CMMDC (419; 629) = 1

Fracția: 597/331

597/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

597 = 3 × 199

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (597; 331) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 796/350 × 953/940 × 419/629 × 597/331 =

- 398/175 × 953/940 × 419/629 × 597/331

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 398/175 × 953/940 × 419/629 × 597/331 =

- (398 × 953 × 419 × 597) / (175 × 940 × 629 × 331) =

- (2 × 199 × 953 × 419 × 3 × 199) / (52 × 7 × 22 × 5 × 47 × 17 × 37 × 331) =

- (2 × 3 × 1992 × 419 × 953) / (22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

CMMDC (2 × 3 × 1992 × 419 × 953; 22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) = 2

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 3 × 1992 × 419 × 953) / (22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

- ((2 × 3 × 1992 × 419 × 953) : 2) / ((22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) : 2) =

- (2 : 2 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(22 : 2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(2(2 - 1) × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(21 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

- (3 × 1992 × 419 × 953)/(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =

⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ⁷⁹⁶/₃₅₀ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁

Fracția: ⁷⁹⁶/₃₅₀

796 = 2² × 199

350 = 2 × 5² × 7

⁷⁹⁶/₃₅₀ =

^{(796 : 2)}/_{(350 : 2)} =

³⁹⁸/₁₇₅

⁷⁹⁶/₃₅₀ =

^{(2² × 199)}/_{(2 × 5² × 7)} =

^{((2² × 199) : 2)}/_{((2 × 5² × 7) : 2)} =

^{(2² : 2 × 199)}/_{(2 : 2 × 5² × 7)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

^{(2¹ × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

^{(2 × 199)}/_{(1 × 5² × 7)} =

³⁹⁸/₁₇₅

Fracția: ⁹⁵³/₉₄₀

⁹⁵³/₉₄₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

940 = 2² × 5 × 47

Fracția: ⁴¹⁹/₆₂₉

⁴¹⁹/₆₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁵⁹⁷/₃₃₁

⁵⁹⁷/₃₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ⁷⁹⁶/₃₅₀ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ³⁹⁸/₁₇₅ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁

- ³⁹⁸/₁₇₅ × ⁹⁵³/₉₄₀ × ⁴¹⁹/₆₂₉ × ⁵⁹⁷/₃₃₁ =

- ^{(398 × 953 × 419 × 597)} / _{(175 × 940 × 629 × 331)} =

- ^{(2 × 199 × 953 × 419 × 3 × 199)} / _{(5² × 7 × 2² × 5 × 47 × 17 × 37 × 331)} =

- ^{(2 × 3 × 199² × 419 × 953)} / _{(2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)}

CMMDC (2 × 3 × 199² × 419 × 953; 2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) = 2

- ^{(2 × 3 × 199² × 419 × 953)} / _{(2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{((2 × 3 × 199² × 419 × 953) : 2)} / _{((2² × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) : 2)} =

- ^{(2 : 2 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2² : 2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2¹ × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(1 × 3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(3 × 199² × 419 × 953)}/_{(2 × 5³ × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{(3 × 39.601 × 419 × 953)}/_{(2 × 125 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)} =

- ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750}

- ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750} =

^{( - 2 × 17.124.367.750 - 13.190.134.021)}/_{17.124.367.750} =

^{( - 2 × 17.124.367.750)}/_{17.124.367.750} - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2 - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2 ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750}

- 2 - ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750} =

- 2,770255241745 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2,770255241745 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 277,025524174462}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = - ^{47.438.869.521}/_{17.124.367.750}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ = - 2 ^{13.190.134.021}/_{17.124.367.750}

Ca număr zecimal:
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ ≈ - 2,77

Ca procentaj:
⁷⁹⁶/₃₅₀ × - ⁹⁵³/₉₄₀ × - ⁴¹⁹/₆₂₉ × - ⁵⁹⁷/₃₃₁ ≈ - 277,03%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁸⁰⁴/₃₅₆ × - ⁹⁵⁵/₉₄₃ × - ⁴²⁸/₆₃₈ × ⁶⁰²/₃₃₉