796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 =
- 796/332 × 945/934 × 406/610 × 570/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
332 = 22 × 83
CMMDC (796; 332) = 22 = 4
796/332 =
(796 : 4)/(332 : 4) =
199/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
796/332 =
(22 × 199)/(22 × 83) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 199)/(20 × 83) =
(1 × 199)/(1 × 83) =
199/83
Fracția: 945/934
945/934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
934 = 2 × 467
CMMDC (945; 934) = 1
Fracția: 406/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (406; 610) = 2
406/610 =
(406 : 2)/(610 : 2) =
203/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/610 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 5 × 61) =
203/305
Fracția: 570/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
327 = 3 × 109
CMMDC (570; 327) = 3
570/327 =
(570 : 3)/(327 : 3) =
190/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/327 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 109) =
190/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/332 × 945/934 × 406/610 × 570/327 =
- 199/83 × 945/934 × 203/305 × 190/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/83 × 945/934 × 203/305 × 190/109 =
- (199 × 945 × 203 × 190) / (83 × 934 × 305 × 109) =
- (199 × 33 × 5 × 7 × 7 × 29 × 2 × 5 × 19) / (83 × 2 × 467 × 5 × 61 × 109) =
- (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) / (2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199; 2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) / (2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- ((2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 51 × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(61 × 83 × 109 × 467) =
- (27 × 5 × 49 × 19 × 29 × 199)/(61 × 83 × 109 × 467) =
- 725.328.135/257.721.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 725.328.135 : 257.721.889 = - 2 și restul = - 209.884.357 ⇒
- 725.328.135 = - 2 × 257.721.889 - 209.884.357 ⇒
- 725.328.135/257.721.889 =
( - 2 × 257.721.889 - 209.884.357)/257.721.889 =
( - 2 × 257.721.889)/257.721.889 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 209.884.357/257.721.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 - 209.884.357 : 257.721.889 ≈
- 2,814383123662 ≈
- 2,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,814383123662 =
- 2,814383123662 × 100/100 =
( - 2,814383123662 × 100)/100 =
- 281,438312366242/100 ≈
- 281,438312366242% ≈
- 281,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = - 725.328.135/257.721.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = - 2 209.884.357/257.721.889
Ca număr zecimal:
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 ≈ - 2,81
Ca procentaj:
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 ≈ - 281,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.