796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 =
796/159 × 3.687/184 × 3.680/164 × 9.326/189 × 90.897/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/159
796/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
159 = 3 × 53
CMMDC (796; 159) = 1
Fracția: 3.687/184
3.687/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.687 = 3 × 1.229
184 = 23 × 23
CMMDC (3.687; 184) = 1
Fracția: 3.680/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.680 = 25 × 5 × 23
164 = 22 × 41
CMMDC (3.680; 164) = 22 = 4
3.680/164 =
(3.680 : 4)/(164 : 4) =
920/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.680/164 =
(25 × 5 × 23)/(22 × 41) =
((25 × 5 × 23) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 41) =
(2(5 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 41) =
(23 × 5 × 23)/(20 × 41) =
(23 × 5 × 23)/(1 × 41) =
920/41
Fracția: 9.326/189
9.326/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.326 = 2 × 4.663
189 = 33 × 7
CMMDC (9.326; 189) = 1
Fracția: 90.897/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.897 = 3 × 41 × 739
192 = 26 × 3
CMMDC (90.897; 192) = 3
90.897/192 =
(90.897 : 3)/(192 : 3) =
30.299/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90.897/192 =
(3 × 41 × 739)/(26 × 3) =
((3 × 41 × 739) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 739)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 41 × 739)/(26 × 1) =
30.299/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
796/159 × 3.687/184 × 3.680/164 × 9.326/189 × 90.897/192 =
796/159 × 3.687/184 × 920/41 × 9.326/189 × 30.299/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
796/159 × 3.687/184 × 920/41 × 9.326/189 × 30.299/64 =
(796 × 3.687 × 920 × 9.326 × 30.299) / (159 × 184 × 41 × 189 × 64) =
(22 × 199 × 3 × 1.229 × 23 × 5 × 23 × 2 × 4.663 × 41 × 739) / (3 × 53 × 23 × 23 × 41 × 33 × 7 × 26) =
(26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663) / (29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663; 29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 53) = 26 × 3 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663) / (29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 53) =
((26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663) : (26 × 3 × 23 × 41)) / ((29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 53) : (26 × 3 × 23 × 41)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 23 : 23 × 41 : 41 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(29 : 26 × 34 : 3 × 7 × 23 : 23 × 41 : 41 × 53) =
(2(6 - 6) × 1 × 5 × 1 × 1 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 1 × 53) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(23 × 33 × 7 × 1 × 1 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(23 × 33 × 7 × 1 × 1 × 53) =
(5 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(23 × 33 × 7 × 53) =
(5 × 199 × 739 × 1.229 × 4.663)/(8 × 27 × 7 × 53) =
4.213.905.747.235/80.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.213.905.747.235 : 80.136 = 52.584.428 și restul = 25.027 ⇒
4.213.905.747.235 = 52.584.428 × 80.136 + 25.027 ⇒
4.213.905.747.235/80.136 =
(52.584.428 × 80.136 + 25.027)/80.136 =
(52.584.428 × 80.136)/80.136 + 25.027/80.136 =
52.584.428 + 25.027/80.136 =
52.584.428 25.027/80.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.584.428 + 25.027/80.136 =
52.584.428 + 25.027 : 80.136 ≈
52.584.428,312306578816 ≈
52.584.428,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.584.428,312306578816 =
52.584.428,312306578816 × 100/100 =
(52.584.428,312306578816 × 100)/100 =
5.258.442.831,230657881601/100 ≈
5.258.442.831,230657881601% ≈
5.258.442.831,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 = 4.213.905.747.235/80.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 = 52.584.428 25.027/80.136
Ca număr zecimal:
796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 ≈ 52.584.428,31
Ca procentaj:
796/159 × 3.687/184 × - 3.680/164 × 9.326/189 × - 90.897/192 ≈ 5.258.442.831,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.