796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 =
796/143 × 303/148 × 7.364/147 × 1.913/148 × 282/161 × 288/193 × 275/157 × 258/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/143
796/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
143 = 11 × 13
CMMDC (796; 143) = 1
Fracția: 303/148
303/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
148 = 22 × 37
CMMDC (303; 148) = 1
Fracția: 7.364/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.364 = 22 × 7 × 263
147 = 3 × 72
CMMDC (7.364; 147) = 7
7.364/147 =
(7.364 : 7)/(147 : 7) =
1.052/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.364/147 =
(22 × 7 × 263)/(3 × 72) =
((22 × 7 × 263) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 263)/(3 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 263)/(3 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 263)/(3 × 71) =
(22 × 1 × 263)/(3 × 7) =
1.052/21
Fracția: 1.913/148
1.913/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (1.913; 148) = 1
Fracția: 282/161
282/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
161 = 7 × 23
CMMDC (282; 161) = 1
Fracția: 288/193
288/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 193) = 1
Fracția: 275/157
275/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 157) = 1
Fracția: 258/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
159 = 3 × 53
CMMDC (258; 159) = 3
258/159 =
(258 : 3)/(159 : 3) =
86/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/159 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53) =
86/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
796/143 × 303/148 × 7.364/147 × 1.913/148 × 282/161 × 288/193 × 275/157 × 258/159 =
796/143 × 303/148 × 1.052/21 × 1.913/148 × 282/161 × 288/193 × 275/157 × 86/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
796/143 × 303/148 × 1.052/21 × 1.913/148 × 282/161 × 288/193 × 275/157 × 86/53 =
(796 × 303 × 1.052 × 1.913 × 282 × 288 × 275 × 86) / (143 × 148 × 21 × 148 × 161 × 193 × 157 × 53) =
(22 × 199 × 3 × 101 × 22 × 263 × 1.913 × 2 × 3 × 47 × 25 × 32 × 52 × 11 × 2 × 43) / (11 × 13 × 22 × 37 × 3 × 7 × 22 × 37 × 7 × 23 × 193 × 157 × 53) =
(211 × 34 × 52 × 11 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913) / (24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 11 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913; 24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 52 × 11 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913) / (24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
((211 × 34 × 52 × 11 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) : (24 × 3 × 11)) =
(211 : 24 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(24 : 24 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
(2(11 - 4) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
(27 × 33 × 52 × 1 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(20 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
(27 × 33 × 52 × 1 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
(27 × 33 × 52 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(72 × 13 × 23 × 372 × 53 × 157 × 193) =
(128 × 27 × 25 × 43 × 47 × 101 × 199 × 263 × 1.913)/(49 × 13 × 23 × 1.369 × 53 × 157 × 193) =
1.765.733.776.681.046.400/32.210.951.024.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.765.733.776.681.046.400 : 32.210.951.024.707 = 54.817 și restul = 26.074.359.682.781 ⇒
1.765.733.776.681.046.400 = 54.817 × 32.210.951.024.707 + 26.074.359.682.781 ⇒
1.765.733.776.681.046.400/32.210.951.024.707 =
(54.817 × 32.210.951.024.707 + 26.074.359.682.781)/32.210.951.024.707 =
(54.817 × 32.210.951.024.707)/32.210.951.024.707 + 26.074.359.682.781/32.210.951.024.707 =
54.817 + 26.074.359.682.781/32.210.951.024.707 =
54.817 26.074.359.682.781/32.210.951.024.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.817 + 26.074.359.682.781/32.210.951.024.707 =
54.817 + 26.074.359.682.781 : 32.210.951.024.707 ≈
54.817,809487421305 ≈
54.817,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.817,809487421305 =
54.817,809487421305 × 100/100 =
(54.817,809487421305 × 100)/100 =
5.481.780,948742130529/100 ≈
5.481.780,948742130529% ≈
5.481.780,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 = 1.765.733.776.681.046.400/32.210.951.024.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 = 54.817 26.074.359.682.781/32.210.951.024.707
Ca număr zecimal:
796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 ≈ 54.817,81
Ca procentaj:
796/143 × - 303/148 × 7.364/147 × - 1.913/148 × - 282/161 × 288/193 × 275/157 × - 258/159 ≈ 5.481.780,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.