796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 =
- 796/1.260 × 9.020/799 × 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × 1.301/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (796; 1.260) = 22 = 4
796/1.260 =
(796 : 4)/(1.260 : 4) =
199/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
796/1.260 =
(22 × 199)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 32 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 32 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7) =
(20 × 199)/(20 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 199)/(1 × 32 × 5 × 7) =
199/315
Fracția: 9.020/799
9.020/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
799 = 17 × 47
CMMDC (9.020; 799) = 1
Fracția: 7.087/767
7.087/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.087 = 19 × 373
767 = 13 × 59
CMMDC (7.087; 767) = 1
Fracția: 10.890/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
815 = 5 × 163
CMMDC (10.890; 815) = 5
10.890/815 =
(10.890 : 5)/(815 : 5) =
2.178/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.890/815 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(5 × 163) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 163) =
(2 × 32 × 1 × 112)/(1 × 163) =
2.178/163
Fracția: 963.235/1.537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.235 = 5 × 7 × 13 × 29 × 73
1.537 = 29 × 53
CMMDC (963.235; 1.537) = 29
963.235/1.537 =
(963.235 : 29)/(1.537 : 29) =
33.215/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.235/1.537 =
(5 × 7 × 13 × 29 × 73)/(29 × 53) =
((5 × 7 × 13 × 29 × 73) : 29)/((29 × 53) : 29) =
(5 × 7 × 13 × 29 : 29 × 73)/(29 : 29 × 53) =
(5 × 7 × 13 × 1 × 73)/(1 × 53) =
33.215/53
Fracția: 1.301/789
1.301/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (1.301; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/1.260 × 9.020/799 × 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × 1.301/789 =
- 199/315 × 9.020/799 × 7.087/767 × 2.178/163 × 33.215/53 × 1.301/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/315 × 9.020/799 × 7.087/767 × 2.178/163 × 33.215/53 × 1.301/789 =
- (199 × 9.020 × 7.087 × 2.178 × 33.215 × 1.301) / (315 × 799 × 767 × 163 × 53 × 789) =
- (199 × 22 × 5 × 11 × 41 × 19 × 373 × 2 × 32 × 112 × 5 × 7 × 13 × 73 × 1.301) / (32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 13 × 59 × 163 × 53 × 3 × 263) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301; 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) = 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) : (32 × 5 × 7 × 13)) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) : (32 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 5 × 113 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (8 × 5 × 1.331 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 292.373.205.581.419.160 : 321.321.117.111 = - 909.909 și restul = - 229.232.066.261 ⇒
- 292.373.205.581.419.160 = - 909.909 × 321.321.117.111 - 229.232.066.261 ⇒
- 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111 =
( - 909.909 × 321.321.117.111 - 229.232.066.261)/321.321.117.111 =
( - 909.909 × 321.321.117.111)/321.321.117.111 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 229.232.066.261/321.321.117.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 909.909 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 - 229.232.066.261 : 321.321.117.111 ≈
- 909.909,713404921289 ≈
- 909.909,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 909.909,713404921289 =
- 909.909,713404921289 × 100/100 =
( - 909.909,713404921289 × 100)/100 =
- 90.990.971,340492128879/100 ≈
- 90.990.971,340492128879% ≈
- 90.990.971,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = - 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = - 909.909 229.232.066.261/321.321.117.111
Ca număr zecimal:
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 ≈ - 909.909,71
Ca procentaj:
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 ≈ - 90.990.971,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.