796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- 796/1.150 × 8.918/734 × 6.942/731 × 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (796; 1.150) = 2
796/1.150 =
(796 : 2)/(1.150 : 2) =
398/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
796/1.150 =
(22 × 199)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 52 × 23) =
(21 × 199)/(1 × 52 × 23) =
(2 × 199)/(1 × 52 × 23) =
398/575
Fracția: 8.918/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.918 = 2 × 73 × 13
734 = 2 × 367
CMMDC (8.918; 734) = 2
8.918/734 =
(8.918 : 2)/(734 : 2) =
4.459/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.918/734 =
(2 × 73 × 13)/(2 × 367) =
((2 × 73 × 13) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 13)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 73 × 13)/(1 × 367) =
4.459/367
Fracția: 6.942/731
6.942/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.942 = 2 × 3 × 13 × 89
731 = 17 × 43
CMMDC (6.942; 731) = 1
Fracția: 10.766/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
746 = 2 × 373
CMMDC (10.766; 746) = 2
10.766/746 =
(10.766 : 2)/(746 : 2) =
5.383/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/746 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 373) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 373) =
5.383/373
Fracția: 963.086/1.517
963.086/1.517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.086 = 2 × 373 × 1.291
1.517 = 37 × 41
CMMDC (963.086; 1.517) = 1
Fracția: 1.198/737
1.198/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
737 = 11 × 67
CMMDC (1.198; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/1.150 × 8.918/734 × 6.942/731 × 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- 398/575 × 4.459/367 × 6.942/731 × 5.383/373 × 963.086/1.517 × 1.198/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/575 × 4.459/367 × 6.942/731 × 5.383/373 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- (398 × 4.459 × 6.942 × 5.383 × 963.086 × 1.198) / (575 × 367 × 731 × 373 × 1.517 × 737) =
- (2 × 199 × 73 × 13 × 2 × 3 × 13 × 89 × 7 × 769 × 2 × 373 × 1.291 × 2 × 599) / (52 × 23 × 367 × 17 × 43 × 373 × 37 × 41 × 11 × 67) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) / (52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291; 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) = 373
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) / (52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) =
- ((24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) : 373) / ((52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) : 373) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 : 373 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373 : 373) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 1 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 1) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367) =
- (16 × 3 × 2.401 × 169 × 89 × 199 × 599 × 769 × 1.291)/(25 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367) =
- 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 205.136.333.812.631.584.272 : 172.466.342.968.975 = - 1.189.428 și restul = - 36.427.729.587.972 ⇒
- 205.136.333.812.631.584.272 = - 1.189.428 × 172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972 ⇒
- 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975 =
( - 1.189.428 × 172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972)/172.466.342.968.975 =
( - 1.189.428 × 172.466.342.968.975)/172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972 : 172.466.342.968.975 ≈
- 1.189.428,211216455112 ≈
- 1.189.428,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.189.428,211216455112 =
- 1.189.428,211216455112 × 100/100 =
( - 1.189.428,211216455112 × 100)/100 =
- 118.942.821,121645511162/100 ≈
- 118.942.821,121645511162% ≈
- 118.942.821,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = - 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = - 1.189.428 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975
Ca număr zecimal:
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 ≈ - 1.189.428,21
Ca procentaj:
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 ≈ - 118.942.821,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.