795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 =
795/378 × 732/352 × 675/351 × 100.598/363 × 694/378 × 100.572/415 × 1.594/368 × 10.576/409 × 10.560/394 × 10.556/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (795; 378) = 3
795/378 =
(795 : 3)/(378 : 3) =
265/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/378 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 32 × 7) =
265/126
Fracția: 732/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
352 = 25 × 11
CMMDC (732; 352) = 22 = 4
732/352 =
(732 : 4)/(352 : 4) =
183/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/352 =
(22 × 3 × 61)/(25 × 11) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 61)/(23 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 11) =
183/88
Fracția: 675/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
351 = 33 × 13
CMMDC (675; 351) = 33 = 27
675/351 =
(675 : 27)/(351 : 27) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/351 =
(33 × 52)/(33 × 13) =
((33 × 52) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(33 : 33 × 52)/(33 : 33 × 13) =
(3(3 - 3) × 52)/(3(3 - 3) × 13) =
(30 × 52)/(30 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 13) =
25/13
Fracția: 100.598/363
100.598/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
363 = 3 × 112
CMMDC (100.598; 363) = 1
Fracția: 694/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (694; 378) = 2
694/378 =
(694 : 2)/(378 : 2) =
347/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/378 =
(2 × 347)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 347)/(1 × 33 × 7) =
347/189
Fracția: 100.572/415
100.572/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
415 = 5 × 83
CMMDC (100.572; 415) = 1
Fracția: 1.594/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
368 = 24 × 23
CMMDC (1.594; 368) = 2
1.594/368 =
(1.594 : 2)/(368 : 2) =
797/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.594/368 =
(2 × 797)/(24 × 23) =
((2 × 797) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 797)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 797)/(23 × 23) =
797/184
Fracția: 10.576/409
10.576/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.576; 409) = 1
Fracția: 10.560/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
394 = 2 × 197
CMMDC (10.560; 394) = 2
10.560/394 =
(10.560 : 2)/(394 : 2) =
5.280/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/394 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 197) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 197) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 197) =
(25 × 3 × 5 × 11)/(1 × 197) =
5.280/197
Fracția: 10.556/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (10.556; 384) = 22 = 4
10.556/384 =
(10.556 : 4)/(384 : 4) =
2.639/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/384 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(27 × 3) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 29)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 29)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 7 × 13 × 29)/(25 × 3) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(25 × 3) =
2.639/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
795/378 × 732/352 × 675/351 × 100.598/363 × 694/378 × 100.572/415 × 1.594/368 × 10.576/409 × 10.560/394 × 10.556/384 =
265/126 × 183/88 × 25/13 × 100.598/363 × 347/189 × 100.572/415 × 797/184 × 10.576/409 × 5.280/197 × 2.639/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/126 × 183/88 × 25/13 × 100.598/363 × 347/189 × 100.572/415 × 797/184 × 10.576/409 × 5.280/197 × 2.639/96 =
(265 × 183 × 25 × 100.598 × 347 × 100.572 × 797 × 10.576 × 5.280 × 2.639) / (126 × 88 × 13 × 363 × 189 × 415 × 184 × 409 × 197 × 96) =
(5 × 53 × 3 × 61 × 52 × 2 × 179 × 281 × 347 × 22 × 3 × 172 × 29 × 797 × 24 × 661 × 25 × 3 × 5 × 11 × 7 × 13 × 29) / (2 × 32 × 7 × 23 × 11 × 13 × 3 × 112 × 33 × 7 × 5 × 83 × 23 × 23 × 409 × 197 × 25 × 3) =
(212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797) / (212 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 197 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797; 212 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 197 × 409) = 212 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797) / (212 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 197 × 409) =
((212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797) : (212 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((212 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 197 × 409) : (212 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(212 : 212 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(212 : 212 × 37 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 23 × 83 × 197 × 409) =
(2(12 - 12) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(2(12 - 12) × 3(7 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 83 × 197 × 409) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(20 × 34 × 1 × 7 × 112 × 1 × 23 × 83 × 197 × 409) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 1 × 23 × 83 × 197 × 409) =
(53 × 172 × 292 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(34 × 7 × 112 × 23 × 83 × 197 × 409) =
(125 × 289 × 841 × 53 × 61 × 179 × 281 × 347 × 661 × 797)/(81 × 7 × 121 × 23 × 83 × 197 × 409) =
903.146.415.786.658.919.852.125/10.552.707.287.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
903.146.415.786.658.919.852.125 : 10.552.707.287.199 = 85.584.333.120 și restul = 1.168.192.121.245 ⇒
903.146.415.786.658.919.852.125 = 85.584.333.120 × 10.552.707.287.199 + 1.168.192.121.245 ⇒
903.146.415.786.658.919.852.125/10.552.707.287.199 =
(85.584.333.120 × 10.552.707.287.199 + 1.168.192.121.245)/10.552.707.287.199 =
(85.584.333.120 × 10.552.707.287.199)/10.552.707.287.199 + 1.168.192.121.245/10.552.707.287.199 =
85.584.333.120 + 1.168.192.121.245/10.552.707.287.199 =
85.584.333.120 1.168.192.121.245/10.552.707.287.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
85.584.333.120 + 1.168.192.121.245/10.552.707.287.199 =
85.584.333.120 + 1.168.192.121.245 : 10.552.707.287.199 ≈
85.584.333.120,110700703568 ≈
85.584.333.120,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
85.584.333.120,110700703568 =
85.584.333.120,110700703568 × 100/100 =
(85.584.333.120,110700703568 × 100)/100 =
8.558.433.312.011,070070356847/100 ≈
8.558.433.312.011,070070356847% ≈
8.558.433.312.011,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 = 903.146.415.786.658.919.852.125/10.552.707.287.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 = 85.584.333.120 1.168.192.121.245/10.552.707.287.199
Ca număr zecimal:
795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 ≈ 85.584.333.120,11
Ca procentaj:
795/378 × 732/352 × - 675/351 × 100.598/363 × - 694/378 × 100.572/415 × - 1.594/368 × 10.576/409 × - 10.560/394 × 10.556/384 ≈ 8.558.433.312.011,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.