795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 =
- 795/184 × 330/212 × 7.232/197 × 8.351/209 × 345/194 × 346/191 × 356/183 × 10.295/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/184
795/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
184 = 23 × 23
CMMDC (795; 184) = 1
Fracția: 330/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
212 = 22 × 53
CMMDC (330; 212) = 2
330/212 =
(330 : 2)/(212 : 2) =
165/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/212 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 53) =
165/106
Fracția: 7.232/197
7.232/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.232 = 26 × 113
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.232; 197) = 1
Fracția: 8.351/209
8.351/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.351 = 7 × 1.193
209 = 11 × 19
CMMDC (8.351; 209) = 1
Fracția: 345/194
345/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
194 = 2 × 97
CMMDC (345; 194) = 1
Fracția: 346/191
346/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 191) = 1
Fracția: 356/183
356/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
183 = 3 × 61
CMMDC (356; 183) = 1
Fracția: 10.295/191
10.295/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.295; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/184 × 330/212 × 7.232/197 × 8.351/209 × 345/194 × 346/191 × 356/183 × 10.295/191 =
- 795/184 × 165/106 × 7.232/197 × 8.351/209 × 345/194 × 346/191 × 356/183 × 10.295/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 795/184 × 165/106 × 7.232/197 × 8.351/209 × 345/194 × 346/191 × 356/183 × 10.295/191 =
- (795 × 165 × 7.232 × 8.351 × 345 × 346 × 356 × 10.295) / (184 × 106 × 197 × 209 × 194 × 191 × 183 × 191) =
- (3 × 5 × 53 × 3 × 5 × 11 × 26 × 113 × 7 × 1.193 × 3 × 5 × 23 × 2 × 173 × 22 × 89 × 5 × 29 × 71) / (23 × 23 × 2 × 53 × 197 × 11 × 19 × 2 × 97 × 191 × 3 × 61 × 191) =
- (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193) / (25 × 3 × 11 × 19 × 23 × 53 × 61 × 97 × 1912 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193; 25 × 3 × 11 × 19 × 23 × 53 × 61 × 97 × 1912 × 197) = 25 × 3 × 11 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193) / (25 × 3 × 11 × 19 × 23 × 53 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- ((29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193) : (25 × 3 × 11 × 23 × 53)) / ((25 × 3 × 11 × 19 × 23 × 53 × 61 × 97 × 1912 × 197) : (25 × 3 × 11 × 23 × 53)) =
- (29 : 25 × 33 : 3 × 54 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 53 : 53 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 53 : 53 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 29 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(19 × 61 × 97 × 1912 × 197) =
- (16 × 9 × 625 × 7 × 29 × 71 × 89 × 113 × 173 × 1.193)/(19 × 61 × 97 × 36.481 × 197) =
- 2.692.476.323.590.410.000/807.956.782.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.692.476.323.590.410.000 : 807.956.782.211 = - 3.332.450 și restul = - 744.711.363.050 ⇒
- 2.692.476.323.590.410.000 = - 3.332.450 × 807.956.782.211 - 744.711.363.050 ⇒
- 2.692.476.323.590.410.000/807.956.782.211 =
( - 3.332.450 × 807.956.782.211 - 744.711.363.050)/807.956.782.211 =
( - 3.332.450 × 807.956.782.211)/807.956.782.211 - 744.711.363.050/807.956.782.211 =
- 3.332.450 - 744.711.363.050/807.956.782.211 =
- 3.332.450 744.711.363.050/807.956.782.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.332.450 - 744.711.363.050/807.956.782.211 =
- 3.332.450 - 744.711.363.050 : 807.956.782.211 ≈
- 3.332.450,921721779489 ≈
- 3.332.450,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.332.450,921721779489 =
- 3.332.450,921721779489 × 100/100 =
( - 3.332.450,921721779489 × 100)/100 =
- 333.245.092,172177948933/100 ≈
- 333.245.092,172177948933% ≈
- 333.245.092,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 = - 2.692.476.323.590.410.000/807.956.782.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 = - 3.332.450 744.711.363.050/807.956.782.211
Ca număr zecimal:
795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 ≈ - 3.332.450,92
Ca procentaj:
795/184 × 330/212 × - 7.232/197 × - 8.351/209 × 345/194 × - 346/191 × - 356/183 × - 10.295/191 ≈ - 333.245.092,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.