795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 =
795/157 × 290/157 × 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × 265/150 × 254/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/157
795/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 157) = 1
Fracția: 290/157
290/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 157) = 1
Fracția: 7.361/163
7.361/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.361; 163) = 1
Fracția: 1.880/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
158 = 2 × 79
CMMDC (1.880; 158) = 2
1.880/158 =
(1.880 : 2)/(158 : 2) =
940/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/158 =
(23 × 5 × 47)/(2 × 79) =
((23 × 5 × 47) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 5 × 47)/(1 × 79) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 79) =
940/79
Fracția: 274/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
160 = 25 × 5
CMMDC (274; 160) = 2
274/160 =
(274 : 2)/(160 : 2) =
137/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/160 =
(2 × 137)/(25 × 5) =
((2 × 137) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 137)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 137)/(24 × 5) =
137/80
Fracția: 265/173
265/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 173) = 1
Fracția: 265/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (265; 150) = 5
265/150 =
(265 : 5)/(150 : 5) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/150 =
(5 × 53)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Fracția: 254/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (254; 156) = 2
254/156 =
(254 : 2)/(156 : 2) =
127/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/156 =
(2 × 127)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 127)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
795/157 × 290/157 × 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × 265/150 × 254/156 =
795/157 × 290/157 × 7.361/163 × 940/79 × 137/80 × 265/173 × 53/30 × 127/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
795/157 × 290/157 × 7.361/163 × 940/79 × 137/80 × 265/173 × 53/30 × 127/78 =
(795 × 290 × 7.361 × 940 × 137 × 265 × 53 × 127) / (157 × 157 × 163 × 79 × 80 × 173 × 30 × 78) =
(3 × 5 × 53 × 2 × 5 × 29 × 17 × 433 × 22 × 5 × 47 × 137 × 5 × 53 × 53 × 127) / (157 × 157 × 163 × 79 × 24 × 5 × 173 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 × 13) =
(23 × 3 × 54 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433) / (26 × 32 × 52 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433; 26 × 32 × 52 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433) / (26 × 32 × 52 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
((23 × 3 × 54 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433) : (23 × 3 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433)/(26 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
(20 × 1 × 52 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433)/(23 × 3 × 50 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433)/(23 × 3 × 1 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
(52 × 17 × 29 × 47 × 533 × 127 × 137 × 433)/(23 × 3 × 13 × 79 × 1572 × 163 × 173) =
(25 × 17 × 29 × 47 × 148.877 × 127 × 137 × 433)/(8 × 3 × 13 × 79 × 24.649 × 163 × 173) =
649.717.521.845.717.225/17.132.261.617.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
649.717.521.845.717.225 : 17.132.261.617.848 = 37.923 și restul = 10.764.512.067.521 ⇒
649.717.521.845.717.225 = 37.923 × 17.132.261.617.848 + 10.764.512.067.521 ⇒
649.717.521.845.717.225/17.132.261.617.848 =
(37.923 × 17.132.261.617.848 + 10.764.512.067.521)/17.132.261.617.848 =
(37.923 × 17.132.261.617.848)/17.132.261.617.848 + 10.764.512.067.521/17.132.261.617.848 =
37.923 + 10.764.512.067.521/17.132.261.617.848 =
37.923 10.764.512.067.521/17.132.261.617.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.923 + 10.764.512.067.521/17.132.261.617.848 =
37.923 + 10.764.512.067.521 : 17.132.261.617.848 ≈
37.923,628318216686 ≈
37.923,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.923,628318216686 =
37.923,628318216686 × 100/100 =
(37.923,628318216686 × 100)/100 =
3.792.362,831821668581/100 ≈
3.792.362,831821668581% ≈
3.792.362,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 = 649.717.521.845.717.225/17.132.261.617.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 = 37.923 10.764.512.067.521/17.132.261.617.848
Ca număr zecimal:
795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 ≈ 37.923,63
Ca procentaj:
795/157 × 290/157 × - 7.361/163 × 1.880/158 × 274/160 × 265/173 × - 265/150 × 254/156 ≈ 3.792.362,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.