795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 =
- 795/155 × 286/138 × 7.357/156 × 1.899/166 × 276/153 × 266/170 × 248/163 × 261/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (795; 155) = 5
795/155 =
(795 : 5)/(155 : 5) =
159/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/155 =
(3 × 5 × 53)/(5 × 31) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 53)/(1 × 31) =
159/31
Fracția: 286/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (286; 138) = 2
286/138 =
(286 : 2)/(138 : 2) =
143/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/138 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 23) =
143/69
Fracția: 7.357/156
7.357/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.357; 156) = 1
Fracția: 1.899/166
1.899/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.899 = 32 × 211
166 = 2 × 83
CMMDC (1.899; 166) = 1
Fracția: 276/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (276; 153) = 3
276/153 =
(276 : 3)/(153 : 3) =
92/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/153 =
(22 × 3 × 23)/(32 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23)/(31 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 17) =
92/51
Fracția: 266/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (266; 170) = 2
266/170 =
(266 : 2)/(170 : 2) =
133/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/170 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 17) =
133/85
Fracția: 248/163
248/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 163) = 1
Fracția: 261/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (261; 145) = 29
261/145 =
(261 : 29)/(145 : 29) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/145 =
(32 × 29)/(5 × 29) =
((32 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(32 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/155 × 286/138 × 7.357/156 × 1.899/166 × 276/153 × 266/170 × 248/163 × 261/145 =
- 159/31 × 143/69 × 7.357/156 × 1.899/166 × 92/51 × 133/85 × 248/163 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/31 × 143/69 × 7.357/156 × 1.899/166 × 92/51 × 133/85 × 248/163 × 9/5 =
- (159 × 143 × 7.357 × 1.899 × 92 × 133 × 248 × 9) / (31 × 69 × 156 × 166 × 51 × 85 × 163 × 5) =
- (3 × 53 × 11 × 13 × 7 × 1.051 × 32 × 211 × 22 × 23 × 7 × 19 × 23 × 31 × 32) / (31 × 3 × 23 × 22 × 3 × 13 × 2 × 83 × 3 × 17 × 5 × 17 × 163 × 5) =
- (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 211 × 1.051) / (23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 211 × 1.051; 23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 83 × 163) = 23 × 33 × 13 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 211 × 1.051) / (23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 83 × 163) =
- ((25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 211 × 1.051) : (23 × 33 × 13 × 23 × 31)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 83 × 163) : (23 × 33 × 13 × 23 × 31)) =
- (25 : 23 × 35 : 33 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 53 × 211 × 1.051)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 31 : 31 × 83 × 163) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 53 × 211 × 1.051)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 83 × 163) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 53 × 211 × 1.051)/(20 × 30 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 83 × 163) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 53 × 211 × 1.051)/(1 × 1 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 83 × 163) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 19 × 53 × 211 × 1.051)/(52 × 172 × 83 × 163) =
- (4 × 9 × 49 × 11 × 19 × 53 × 211 × 1.051)/(25 × 289 × 83 × 163) =
- 4.333.171.797.108/97.747.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.333.171.797.108 : 97.747.025 = - 44.330 și restul = - 46.178.858 ⇒
- 4.333.171.797.108 = - 44.330 × 97.747.025 - 46.178.858 ⇒
- 4.333.171.797.108/97.747.025 =
( - 44.330 × 97.747.025 - 46.178.858)/97.747.025 =
( - 44.330 × 97.747.025)/97.747.025 - 46.178.858/97.747.025 =
- 44.330 - 46.178.858/97.747.025 =
- 44.330 46.178.858/97.747.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.330 - 46.178.858/97.747.025 =
- 44.330 - 46.178.858 : 97.747.025 ≈
- 44.330,472432363031 ≈
- 44.330,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.330,472432363031 =
- 44.330,472432363031 × 100/100 =
( - 44.330,472432363031 × 100)/100 =
- 4.433.047,2432363031/100 ≈
- 4.433.047,2432363031% ≈
- 4.433.047,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 = - 4.333.171.797.108/97.747.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 = - 44.330 46.178.858/97.747.025
Ca număr zecimal:
795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 ≈ - 44.330,47
Ca procentaj:
795/155 × 286/138 × - 7.357/156 × 1.899/166 × - 276/153 × - 266/170 × - 248/163 × - 261/145 ≈ - 4.433.047,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.