795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 =
795/139 × 301/148 × 7.363/147 × 1.915/142 × 280/156 × 290/191 × 275/157 × 261/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/139
795/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 139) = 1
Fracția: 301/148
301/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (301; 148) = 1
Fracția: 7.363/147
7.363/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.363 = 37 × 199
147 = 3 × 72
CMMDC (7.363; 147) = 1
Fracția: 1.915/142
1.915/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.915 = 5 × 383
142 = 2 × 71
CMMDC (1.915; 142) = 1
Fracția: 280/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (280; 156) = 22 = 4
280/156 =
(280 : 4)/(156 : 4) =
70/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/156 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 13) =
70/39
Fracția: 290/191
290/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 191) = 1
Fracția: 275/157
275/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 157) = 1
Fracția: 261/166
261/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
166 = 2 × 83
CMMDC (261; 166) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
795/139 × 301/148 × 7.363/147 × 1.915/142 × 280/156 × 290/191 × 275/157 × 261/166 =
795/139 × 301/148 × 7.363/147 × 1.915/142 × 70/39 × 290/191 × 275/157 × 261/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
795/139 × 301/148 × 7.363/147 × 1.915/142 × 70/39 × 290/191 × 275/157 × 261/166 =
(795 × 301 × 7.363 × 1.915 × 70 × 290 × 275 × 261) / (139 × 148 × 147 × 142 × 39 × 191 × 157 × 166) =
(3 × 5 × 53 × 7 × 43 × 37 × 199 × 5 × 383 × 2 × 5 × 7 × 2 × 5 × 29 × 52 × 11 × 32 × 29) / (139 × 22 × 37 × 3 × 72 × 2 × 71 × 3 × 13 × 191 × 157 × 2 × 83) =
(22 × 33 × 56 × 72 × 11 × 292 × 37 × 43 × 53 × 199 × 383) / (24 × 32 × 72 × 13 × 37 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 56 × 72 × 11 × 292 × 37 × 43 × 53 × 199 × 383; 24 × 32 × 72 × 13 × 37 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) = 22 × 32 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 56 × 72 × 11 × 292 × 37 × 43 × 53 × 199 × 383) / (24 × 32 × 72 × 13 × 37 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
((22 × 33 × 56 × 72 × 11 × 292 × 37 × 43 × 53 × 199 × 383) : (22 × 32 × 72 × 37)) / ((24 × 32 × 72 × 13 × 37 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) : (22 × 32 × 72 × 37)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 56 × 72 : 72 × 11 × 292 × 37 : 37 × 43 × 53 × 199 × 383)/(24 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 × 37 : 37 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 56 × 7(2 - 2) × 11 × 292 × 1 × 43 × 53 × 199 × 383)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
(20 × 31 × 56 × 70 × 11 × 292 × 1 × 43 × 53 × 199 × 383)/(22 × 30 × 70 × 13 × 1 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
(1 × 3 × 56 × 1 × 11 × 292 × 1 × 43 × 53 × 199 × 383)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
(3 × 56 × 11 × 292 × 43 × 53 × 199 × 383)/(22 × 13 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
(3 × 15.625 × 11 × 841 × 43 × 53 × 199 × 383)/(4 × 13 × 71 × 83 × 139 × 157 × 191) =
75.322.744.748.109.375/1.277.284.390.148
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.322.744.748.109.375 : 1.277.284.390.148 = 58.971 și restul = 6.976.691.667 ⇒
75.322.744.748.109.375 = 58.971 × 1.277.284.390.148 + 6.976.691.667 ⇒
75.322.744.748.109.375/1.277.284.390.148 =
(58.971 × 1.277.284.390.148 + 6.976.691.667)/1.277.284.390.148 =
(58.971 × 1.277.284.390.148)/1.277.284.390.148 + 6.976.691.667/1.277.284.390.148 =
58.971 + 6.976.691.667/1.277.284.390.148 =
58.971 6.976.691.667/1.277.284.390.148
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.971 + 6.976.691.667/1.277.284.390.148 =
58.971 + 6.976.691.667 : 1.277.284.390.148 ≈
58.971,005462128654 ≈
58.971,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.971,005462128654 =
58.971,005462128654 × 100/100 =
(58.971,005462128654 × 100)/100 =
5.897.100,546212865421/100 ≈
5.897.100,546212865421% ≈
5.897.100,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 = 75.322.744.748.109.375/1.277.284.390.148
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 = 58.971 6.976.691.667/1.277.284.390.148
Ca număr zecimal:
795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 ≈ 58.971,01
Ca procentaj:
795/139 × 301/148 × - 7.363/147 × 1.915/142 × - 280/156 × - 290/191 × - 275/157 × 261/166 ≈ 5.897.100,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.