794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 =
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 1.100/560 × 1.336/581 × 1.338/564 × 1.973/578 × 3.521/586
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/551
794/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
551 = 19 × 29
CMMDC (794; 551) = 1
Fracția: 852/551
852/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
551 = 19 × 29
CMMDC (852; 551) = 1
Fracția: 882/551
882/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
551 = 19 × 29
CMMDC (882; 551) = 1
Fracția: 865/568
865/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
568 = 23 × 71
CMMDC (865; 568) = 1
Fracția: 883/561
883/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (883; 561) = 1
Fracția: 907/519
907/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (907; 519) = 1
Fracția: 1.100/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.100; 560) = 22 × 5 = 20
1.100/560 =
(1.100 : 20)/(560 : 20) =
55/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.100/560 =
(22 × 52 × 11)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 11) : (22 × 5))/((24 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 11)/(24 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 51 × 11)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 7) =
55/28
Fracția: 1.336/581
1.336/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
581 = 7 × 83
CMMDC (1.336; 581) = 1
Fracția: 1.338/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.338; 564) = 2 × 3 = 6
1.338/564 =
(1.338 : 6)/(564 : 6) =
223/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.338/564 =
(2 × 3 × 223)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 223)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 223)/(2 × 1 × 47) =
223/94
Fracția: 1.973/578
1.973/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (1.973; 578) = 1
Fracția: 3.521/586
3.521/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.521 = 7 × 503
586 = 2 × 293
CMMDC (3.521; 586) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 1.100/560 × 1.336/581 × 1.338/564 × 1.973/578 × 3.521/586 =
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 55/28 × 1.336/581 × 223/94 × 1.973/578 × 3.521/586
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 55/28 × 1.336/581 × 223/94 × 1.973/578 × 3.521/586 =
(794 × 852 × 882 × 865 × 883 × 907 × 55 × 1.336 × 223 × 1.973 × 3.521) / (551 × 551 × 551 × 568 × 561 × 519 × 28 × 581 × 94 × 578 × 586) =
(2 × 397 × 22 × 3 × 71 × 2 × 32 × 72 × 5 × 173 × 883 × 907 × 5 × 11 × 23 × 167 × 223 × 1.973 × 7 × 503) / (19 × 29 × 19 × 29 × 19 × 29 × 23 × 71 × 3 × 11 × 17 × 3 × 173 × 22 × 7 × 7 × 83 × 2 × 47 × 2 × 172 × 2 × 293) =
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) / (28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973; 28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) = 27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) / (28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) =
((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) : (27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173)) / ((28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) : (27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 71 : 71 × 167 × 173 : 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(28 : 27 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 : 71 × 83 × 173 : 173 × 293) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(20 × 31 × 52 × 71 × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 30 × 70 × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 1 × 1 × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(3 × 52 × 7 × 167 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 173 × 193 × 293 × 47 × 83 × 293) =
(3 × 25 × 7 × 167 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 4.913 × 6.859 × 24.389 × 47 × 83 × 293) =
6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.169.276.074.446.513.229.075 : 1.878.776.533.272.343.918 = 3.283 și restul = 1.252.715.713.408.146.281 ⇒
6.169.276.074.446.513.229.075 = 3.283 × 1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281 ⇒
6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918 =
(3.283 × 1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281)/1.878.776.533.272.343.918 =
(3.283 × 1.878.776.533.272.343.918)/1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281 : 1.878.776.533.272.343.918 ≈
3.283,666772067472 ≈
3.283,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.283,666772067472 =
3.283,666772067472 × 100/100 =
(3.283,666772067472 × 100)/100 =
328.366,677206747214/100 ≈
328.366,677206747214% ≈
328.366,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = 6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = 3.283 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918
Ca număr zecimal:
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 ≈ 3.283,67
Ca procentaj:
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 ≈ 328.366,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.