794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 =
- 794/448 × 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × 10.716/475 × 10.704/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
448 = 26 × 7
CMMDC (794; 448) = 2
794/448 =
(794 : 2)/(448 : 2) =
397/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/448 =
(2 × 397)/(26 × 7) =
((2 × 397) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 397)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 397)/(25 × 7) =
397/224
Fracția: 850/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (850; 425) = 52 × 17 = 425
850/425 =
(850 : 425)/(425 : 425) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/425 =
(2 × 52 × 17)/(52 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (52 × 17))/((52 × 17) : (52 × 17)) =
(2 × 52 : 52 × 17 : 17)/(52 : 52 × 17 : 17) =
(2 × 5(2 - 2) × 1)/(5(2 - 2) × 1) =
(2 × 50 × 1)/(50 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 805/446
805/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (805; 446) = 1
Fracția: 100.687/470
100.687/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.687; 470) = 1
Fracția: 814/465
814/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (814; 465) = 1
Fracția: 100.697/445
100.697/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
445 = 5 × 89
CMMDC (100.697; 445) = 1
Fracția: 1.667/451
1.667/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (1.667; 451) = 1
Fracția: 10.718/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.718; 440) = 2
10.718/440 =
(10.718 : 2)/(440 : 2) =
5.359/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/440 =
(2 × 23 × 233)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 23 × 233)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 23 × 233)/(22 × 5 × 11) =
5.359/220
Fracția: 10.716/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
475 = 52 × 19
CMMDC (10.716; 475) = 19
10.716/475 =
(10.716 : 19)/(475 : 19) =
564/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/475 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 47)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(52 × 1) =
564/25
Fracția: 10.704/451
10.704/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
451 = 11 × 41
CMMDC (10.704; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/448 × 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × 10.716/475 × 10.704/451 =
- 397/224 × 2 × 805/446 × 100.687/470 × 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 5.359/220 × 564/25 × 10.704/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/224 × 2 × 805/446 × 100.687/470 × 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 5.359/220 × 564/25 × 10.704/451 =
- (397 × 2 × 805 × 100.687 × 814 × 100.697 × 1.667 × 5.359 × 564 × 10.704) / (224 × 446 × 470 × 465 × 445 × 451 × 220 × 25 × 451) =
- (397 × 2 × 5 × 7 × 23 × 107 × 941 × 2 × 11 × 37 × 101 × 997 × 1.667 × 23 × 233 × 22 × 3 × 47 × 24 × 3 × 223) / (25 × 7 × 2 × 223 × 2 × 5 × 47 × 3 × 5 × 31 × 5 × 89 × 11 × 41 × 22 × 5 × 11 × 52 × 11 × 41) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 101 × 107 × 223 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667) / (29 × 3 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 89 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 101 × 107 × 223 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667; 29 × 3 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 89 × 223) = 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 101 × 107 × 223 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667) / (29 × 3 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 89 × 223) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 101 × 107 × 223 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 223)) / ((29 × 3 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 89 × 223) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 223)) =
- (28 : 28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 37 × 47 : 47 × 101 × 107 × 223 : 223 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(29 : 28 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 31 × 412 × 47 : 47 × 89 × 223 : 223) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 101 × 107 × 1 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(2(9 - 8) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 31 × 412 × 1 × 89 × 1) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 101 × 107 × 1 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(2 × 1 × 55 × 1 × 112 × 31 × 412 × 1 × 89 × 1) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 101 × 107 × 1 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(2 × 1 × 55 × 1 × 112 × 31 × 412 × 1 × 89 × 1) =
- (3 × 232 × 37 × 101 × 107 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(2 × 55 × 112 × 31 × 412 × 89) =
- (3 × 529 × 37 × 101 × 107 × 233 × 397 × 941 × 997 × 1.667)/(2 × 3.125 × 121 × 31 × 1.681 × 89) =
- 91.801.676.331.344.048.348.247/3.507.395.993.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.801.676.331.344.048.348.247 : 3.507.395.993.750 = - 26.173.741.572 și restul = - 263.421.173.247 ⇒
- 91.801.676.331.344.048.348.247 = - 26.173.741.572 × 3.507.395.993.750 - 263.421.173.247 ⇒
- 91.801.676.331.344.048.348.247/3.507.395.993.750 =
( - 26.173.741.572 × 3.507.395.993.750 - 263.421.173.247)/3.507.395.993.750 =
( - 26.173.741.572 × 3.507.395.993.750)/3.507.395.993.750 - 263.421.173.247/3.507.395.993.750 =
- 26.173.741.572 - 263.421.173.247/3.507.395.993.750 =
- 26.173.741.572 263.421.173.247/3.507.395.993.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.173.741.572 - 263.421.173.247/3.507.395.993.750 =
- 26.173.741.572 - 263.421.173.247 : 3.507.395.993.750 ≈
- 26.173.741.572,075104485982 ≈
- 26.173.741.572,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.173.741.572,075104485982 =
- 26.173.741.572,075104485982 × 100/100 =
( - 26.173.741.572,075104485982 × 100)/100 =
- 2.617.374.157.207,510448598231/100 ≈
- 2.617.374.157.207,510448598231% ≈
- 2.617.374.157.207,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 = - 91.801.676.331.344.048.348.247/3.507.395.993.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 = - 26.173.741.572 263.421.173.247/3.507.395.993.750
Ca număr zecimal:
794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 ≈ - 26.173.741.572,08
Ca procentaj:
794/448 × - 850/425 × 805/446 × 100.687/470 × - 814/465 × 100.697/445 × 1.667/451 × 10.718/440 × - 10.716/475 × 10.704/451 ≈ - 2.617.374.157.207,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.