794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 =
- 794/385 × 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/385
794/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (794; 385) = 1
Fracția: 732/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (732; 350) = 2
732/350 =
(732 : 2)/(350 : 2) =
366/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/350 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
366/175
Fracția: 677/345
677/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (677; 345) = 1
Fracția: 100.603/365
100.603/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
365 = 5 × 73
CMMDC (100.603; 365) = 1
Fracția: 696/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
376 = 23 × 47
CMMDC (696; 376) = 23 = 8
696/376 =
(696 : 8)/(376 : 8) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/376 =
(23 × 3 × 29)/(23 × 47) =
((23 × 3 × 29) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 29)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 3 × 29)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Fracția: 100.577/415
100.577/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
415 = 5 × 83
CMMDC (100.577; 415) = 1
Fracția: 1.588/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.588; 364) = 22 = 4
1.588/364 =
(1.588 : 4)/(364 : 4) =
397/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.588/364 =
(22 × 397)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 397) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 397)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 397)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 397)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 397)/(1 × 7 × 13) =
397/91
Fracția: 10.581/413
10.581/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
413 = 7 × 59
CMMDC (10.581; 413) = 1
Fracția: 10.568/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.568; 390) = 2
10.568/390 =
(10.568 : 2)/(390 : 2) =
5.284/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/390 =
(23 × 1.321)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 1.321) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.321)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 1.321)/(1 × 3 × 5 × 13) =
5.284/195
Fracția: 10.560/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
387 = 32 × 43
CMMDC (10.560; 387) = 3
10.560/387 =
(10.560 : 3)/(387 : 3) =
3.520/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/387 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(32 × 43) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(31 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3 × 43) =
3.520/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/385 × 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 =
- 794/385 × 366/175 × 677/345 × 100.603/365 × 87/47 × 100.577/415 × 397/91 × 10.581/413 × 5.284/195 × 3.520/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 794/385 × 366/175 × 677/345 × 100.603/365 × 87/47 × 100.577/415 × 397/91 × 10.581/413 × 5.284/195 × 3.520/129 =
- (794 × 366 × 677 × 100.603 × 87 × 100.577 × 397 × 10.581 × 5.284 × 3.520) / (385 × 175 × 345 × 365 × 47 × 415 × 91 × 413 × 195 × 129) =
- (2 × 397 × 2 × 3 × 61 × 677 × 37 × 2.719 × 3 × 29 × 43 × 2.339 × 397 × 3 × 3.527 × 22 × 1.321 × 26 × 5 × 11) / (5 × 7 × 11 × 52 × 7 × 3 × 5 × 23 × 5 × 73 × 47 × 5 × 83 × 7 × 13 × 7 × 59 × 3 × 5 × 13 × 3 × 43) =
- (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) / (33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527; 33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) = 33 × 5 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) / (33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- ((210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) : (33 × 5 × 11 × 43)) / ((33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) : (33 × 5 × 11 × 43)) =
- (210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 37 × 43 : 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(33 : 33 × 57 : 5 × 74 × 11 : 11 × 132 × 23 × 43 : 43 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 30 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(30 × 56 × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(1 × 56 × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 29 × 37 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(56 × 74 × 132 × 23 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (1.024 × 29 × 37 × 61 × 157.609 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(15.625 × 2.401 × 169 × 23 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512 : 2.450.064.675.437.640.625 = - 86.490.688.390 și restul = - 1.506.534.556.493.148.762 ⇒
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512 = - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762 ⇒
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625 =
( - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762)/2.450.064.675.437.640.625 =
( - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625)/2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762 : 2.450.064.675.437.640.625 ≈
- 86.490.688.390,61489583177 ≈
- 86.490.688.390,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 86.490.688.390,61489583177 =
- 86.490.688.390,61489583177 × 100/100 =
( - 86.490.688.390,61489583177 × 100)/100 =
- 8.649.068.839.061,489583176985/100 ≈
- 8.649.068.839.061,489583176985% ≈
- 8.649.068.839.061,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = - 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = - 86.490.688.390 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625
Ca număr zecimal:
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 ≈ - 86.490.688.390,61
Ca procentaj:
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 ≈ - 8.649.068.839.061,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.