794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 =
- 794/222 × 313/211 × 2.328/220 × 10.204/184 × 309/172 × 332/197 × 339/173 × 10.280/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (794; 222) = 2
794/222 =
(794 : 2)/(222 : 2) =
397/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/222 =
(2 × 397)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 397)/(1 × 3 × 37) =
397/111
Fracția: 313/211
313/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 211) = 1
Fracția: 2.328/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.328 = 23 × 3 × 97
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.328; 220) = 22 = 4
2.328/220 =
(2.328 : 4)/(220 : 4) =
582/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.328/220 =
(23 × 3 × 97)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 97) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 97)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 97)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 3 × 97)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 5 × 11) =
582/55
Fracția: 10.204/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
184 = 23 × 23
CMMDC (10.204; 184) = 22 = 4
10.204/184 =
(10.204 : 4)/(184 : 4) =
2.551/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/184 =
(22 × 2.551)/(23 × 23) =
((22 × 2.551) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.551)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.551)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 2.551)/(21 × 23) =
(1 × 2.551)/(2 × 23) =
2.551/46
Fracția: 309/172
309/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
172 = 22 × 43
CMMDC (309; 172) = 1
Fracția: 332/197
332/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 197) = 1
Fracția: 339/173
339/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 173) = 1
Fracția: 10.280/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
175 = 52 × 7
CMMDC (10.280; 175) = 5
10.280/175 =
(10.280 : 5)/(175 : 5) =
2.056/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/175 =
(23 × 5 × 257)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 257) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 257)/(52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 257)/(5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 257)/(51 × 7) =
(23 × 1 × 257)/(5 × 7) =
2.056/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/222 × 313/211 × 2.328/220 × 10.204/184 × 309/172 × 332/197 × 339/173 × 10.280/175 =
- 397/111 × 313/211 × 582/55 × 2.551/46 × 309/172 × 332/197 × 339/173 × 2.056/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/111 × 313/211 × 582/55 × 2.551/46 × 309/172 × 332/197 × 339/173 × 2.056/35 =
- (397 × 313 × 582 × 2.551 × 309 × 332 × 339 × 2.056) / (111 × 211 × 55 × 46 × 172 × 197 × 173 × 35) =
- (397 × 313 × 2 × 3 × 97 × 2.551 × 3 × 103 × 22 × 83 × 3 × 113 × 23 × 257) / (3 × 37 × 211 × 5 × 11 × 2 × 23 × 22 × 43 × 197 × 173 × 5 × 7) =
- (26 × 33 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- ((26 × 33 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) : (23 × 3)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- (23 × 32 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- (23 × 32 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- (23 × 32 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- (8 × 9 × 83 × 97 × 103 × 113 × 257 × 313 × 397 × 2.551)/(25 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 173 × 197 × 211) =
- 549.637.578.382.730.076.216/506.551.416.453.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 549.637.578.382.730.076.216 : 506.551.416.453.775 = - 1.085.057 și restul = - 418.099.646.336.041 ⇒
- 549.637.578.382.730.076.216 = - 1.085.057 × 506.551.416.453.775 - 418.099.646.336.041 ⇒
- 549.637.578.382.730.076.216/506.551.416.453.775 =
( - 1.085.057 × 506.551.416.453.775 - 418.099.646.336.041)/506.551.416.453.775 =
( - 1.085.057 × 506.551.416.453.775)/506.551.416.453.775 - 418.099.646.336.041/506.551.416.453.775 =
- 1.085.057 - 418.099.646.336.041/506.551.416.453.775 =
- 1.085.057 418.099.646.336.041/506.551.416.453.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.085.057 - 418.099.646.336.041/506.551.416.453.775 =
- 1.085.057 - 418.099.646.336.041 : 506.551.416.453.775 ≈
- 1.085.057,825384418551 ≈
- 1.085.057,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.085.057,825384418551 =
- 1.085.057,825384418551 × 100/100 =
( - 1.085.057,825384418551 × 100)/100 =
- 108.505.782,538441855131/100 ≈
- 108.505.782,538441855131% ≈
- 108.505.782,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 = - 549.637.578.382.730.076.216/506.551.416.453.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 = - 1.085.057 418.099.646.336.041/506.551.416.453.775
Ca număr zecimal:
794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 ≈ - 1.085.057,83
Ca procentaj:
794/222 × - 313/211 × - 2.328/220 × - 10.204/184 × - 309/172 × 332/197 × - 339/173 × 10.280/175 ≈ - 108.505.782,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.