794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 =
- 794/199 × 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × 353/182 × 339/209 × 10.286/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/199
794/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 199) = 1
Fracția: 327/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
192 = 26 × 3
CMMDC (327; 192) = 3
327/192 =
(327 : 3)/(192 : 3) =
109/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/192 =
(3 × 109)/(26 × 3) =
((3 × 109) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 109)/(26 × 1) =
109/64
Fracția: 2.360/211
2.360/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.360; 211) = 1
Fracția: 10.174/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
202 = 2 × 101
CMMDC (10.174; 202) = 2
10.174/202 =
(10.174 : 2)/(202 : 2) =
5.087/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.174/202 =
(2 × 5.087)/(2 × 101) =
((2 × 5.087) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5.087)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 5.087)/(1 × 101) =
5.087/101
Fracția: 320/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (320; 180) = 22 × 5 = 20
320/180 =
(320 : 20)/(180 : 20) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/180 =
(26 × 5)/(22 × 32 × 5) =
((26 × 5) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(26 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(6 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(24 × 1)/(20 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Fracția: 353/182
353/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (353; 182) = 1
Fracția: 339/209
339/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
209 = 11 × 19
CMMDC (339; 209) = 1
Fracția: 10.286/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
194 = 2 × 97
CMMDC (10.286; 194) = 2
10.286/194 =
(10.286 : 2)/(194 : 2) =
5.143/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.286/194 =
(2 × 37 × 139)/(2 × 97) =
((2 × 37 × 139) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 139)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 37 × 139)/(1 × 97) =
5.143/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/199 × 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × 353/182 × 339/209 × 10.286/194 =
- 794/199 × 109/64 × 2.360/211 × 5.087/101 × 16/9 × 353/182 × 339/209 × 5.143/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 794/199 × 109/64 × 2.360/211 × 5.087/101 × 16/9 × 353/182 × 339/209 × 5.143/97 =
- (794 × 109 × 2.360 × 5.087 × 16 × 353 × 339 × 5.143) / (199 × 64 × 211 × 101 × 9 × 182 × 209 × 97) =
- (2 × 397 × 109 × 23 × 5 × 59 × 5.087 × 24 × 353 × 3 × 113 × 37 × 139) / (199 × 26 × 211 × 101 × 32 × 2 × 7 × 13 × 11 × 19 × 97) =
- (28 × 3 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- ((28 × 3 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087) : (27 × 3)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) : (27 × 3)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087)/(27 : 27 × 32 : 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- (2(8 - 7) × 1 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- (21 × 1 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087)/(20 × 31 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- (2 × 1 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087)/(1 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- (2 × 5 × 37 × 59 × 109 × 113 × 139 × 353 × 397 × 5.087)/(3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 101 × 199 × 211) =
- 26.644.061.484.182.652.430/23.471.323.156.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.644.061.484.182.652.430 : 23.471.323.156.281 = - 1.135.175 și restul = - 2.220.251.368.255 ⇒
- 26.644.061.484.182.652.430 = - 1.135.175 × 23.471.323.156.281 - 2.220.251.368.255 ⇒
- 26.644.061.484.182.652.430/23.471.323.156.281 =
( - 1.135.175 × 23.471.323.156.281 - 2.220.251.368.255)/23.471.323.156.281 =
( - 1.135.175 × 23.471.323.156.281)/23.471.323.156.281 - 2.220.251.368.255/23.471.323.156.281 =
- 1.135.175 - 2.220.251.368.255/23.471.323.156.281 =
- 1.135.175 2.220.251.368.255/23.471.323.156.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.135.175 - 2.220.251.368.255/23.471.323.156.281 =
- 1.135.175 - 2.220.251.368.255 : 23.471.323.156.281 ≈
- 1.135.175,094594214117 ≈
- 1.135.175,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.135.175,094594214117 =
- 1.135.175,094594214117 × 100/100 =
( - 1.135.175,094594214117 × 100)/100 =
- 113.517.509,459421411702/100 ≈
- 113.517.509,459421411702% ≈
- 113.517.509,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 = - 26.644.061.484.182.652.430/23.471.323.156.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 = - 1.135.175 2.220.251.368.255/23.471.323.156.281
Ca număr zecimal:
794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 ≈ - 1.135.175,09
Ca procentaj:
794/199 × - 327/192 × 2.360/211 × 10.174/202 × 320/180 × - 353/182 × 339/209 × - 10.286/194 ≈ - 113.517.509,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.