794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 =
- 794/166 × 329/201 × 2.337/196 × 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
166 = 2 × 83
CMMDC (794; 166) = 2
794/166 =
(794 : 2)/(166 : 2) =
397/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/166 =
(2 × 397)/(2 × 83) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 397)/(1 × 83) =
397/83
Fracția: 329/201
329/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
201 = 3 × 67
CMMDC (329; 201) = 1
Fracția: 2.337/196
2.337/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
196 = 22 × 72
CMMDC (2.337; 196) = 1
Fracția: 10.202/211
10.202/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.202; 211) = 1
Fracția: 311/191
311/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 191) = 1
Fracția: 315/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (315; 182) = 7
315/182 =
(315 : 7)/(182 : 7) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/182 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 7) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 13) =
(32 × 5 × 1)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Fracția: 359/183
359/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (359; 183) = 1
Fracția: 10.282/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.282; 174) = 2
10.282/174 =
(10.282 : 2)/(174 : 2) =
5.141/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.282/174 =
(2 × 53 × 97)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 53 × 97) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 97)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 53 × 97)/(1 × 3 × 29) =
5.141/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/166 × 329/201 × 2.337/196 × 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 =
- 397/83 × 329/201 × 2.337/196 × 10.202/211 × 311/191 × 45/26 × 359/183 × 5.141/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/83 × 329/201 × 2.337/196 × 10.202/211 × 311/191 × 45/26 × 359/183 × 5.141/87 =
- (397 × 329 × 2.337 × 10.202 × 311 × 45 × 359 × 5.141) / (83 × 201 × 196 × 211 × 191 × 26 × 183 × 87) =
- (397 × 7 × 47 × 3 × 19 × 41 × 2 × 5.101 × 311 × 32 × 5 × 359 × 53 × 97) / (83 × 3 × 67 × 22 × 72 × 211 × 191 × 2 × 13 × 3 × 61 × 3 × 29) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101) / (23 × 33 × 72 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101; 23 × 33 × 72 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101) / (23 × 33 × 72 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101) : (2 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 72 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(23 : 2 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(22 × 30 × 71 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(22 × 1 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- (5 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(22 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- (5 × 19 × 41 × 47 × 53 × 97 × 311 × 359 × 397 × 5.101)/(4 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 83 × 191 × 211) =
- 212.791.164.724.810.628.245/144.310.500.919.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.791.164.724.810.628.245 : 144.310.500.919.676 = - 1.474.536 și restul = - 135.940.715.257.909 ⇒
- 212.791.164.724.810.628.245 = - 1.474.536 × 144.310.500.919.676 - 135.940.715.257.909 ⇒
- 212.791.164.724.810.628.245/144.310.500.919.676 =
( - 1.474.536 × 144.310.500.919.676 - 135.940.715.257.909)/144.310.500.919.676 =
( - 1.474.536 × 144.310.500.919.676)/144.310.500.919.676 - 135.940.715.257.909/144.310.500.919.676 =
- 1.474.536 - 135.940.715.257.909/144.310.500.919.676 =
- 1.474.536 135.940.715.257.909/144.310.500.919.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.474.536 - 135.940.715.257.909/144.310.500.919.676 =
- 1.474.536 - 135.940.715.257.909 : 144.310.500.919.676 ≈
- 1.474.536,942001547993 ≈
- 1.474.536,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.474.536,942001547993 =
- 1.474.536,942001547993 × 100/100 =
( - 1.474.536,942001547993 × 100)/100 =
- 147.453.694,200154799251/100 ≈
- 147.453.694,200154799251% ≈
- 147.453.694,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 = - 212.791.164.724.810.628.245/144.310.500.919.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 = - 1.474.536 135.940.715.257.909/144.310.500.919.676
Ca număr zecimal:
794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 ≈ - 1.474.536,94
Ca procentaj:
794/166 × 329/201 × 2.337/196 × - 10.202/211 × 311/191 × 315/182 × 359/183 × 10.282/174 ≈ - 147.453.694,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.