794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 =
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × 9.328/186 × 90.900/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (794; 156) = 2
794/156 =
(794 : 2)/(156 : 2) =
397/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/156 =
(2 × 397)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 397)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 13) =
397/78
Fracția: 3.691/188
3.691/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (3.691; 188) = 1
Fracția: 3.683/163
3.683/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.683 = 29 × 127
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.683; 163) = 1
Fracția: 9.328/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.328 = 24 × 11 × 53
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (9.328; 186) = 2
9.328/186 =
(9.328 : 2)/(186 : 2) =
4.664/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.328/186 =
(24 × 11 × 53)/(2 × 3 × 31) =
((24 × 11 × 53) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 53)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(4 - 1) × 11 × 53)/(1 × 3 × 31) =
(23 × 11 × 53)/(1 × 3 × 31) =
4.664/93
Fracția: 90.900/191
90.900/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.900 = 22 × 32 × 52 × 101
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (90.900; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × 9.328/186 × 90.900/191 =
397/78 × 3.691/188 × 3.683/163 × 4.664/93 × 90.900/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/78 × 3.691/188 × 3.683/163 × 4.664/93 × 90.900/191 =
(397 × 3.691 × 3.683 × 4.664 × 90.900) / (78 × 188 × 163 × 93 × 191) =
(397 × 3.691 × 29 × 127 × 23 × 11 × 53 × 22 × 32 × 52 × 101) / (2 × 3 × 13 × 22 × 47 × 163 × 3 × 31 × 191) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691) / (23 × 32 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691; 23 × 32 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691) / (23 × 32 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) : (23 × 32)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(23 : 23 × 32 : 32 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
(22 × 30 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(20 × 30 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
(22 × 1 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
(22 × 52 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
(4 × 25 × 11 × 29 × 53 × 101 × 127 × 397 × 3.691)/(13 × 31 × 47 × 163 × 191) =
31.777.973.559.610.300/589.690.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.777.973.559.610.300 : 589.690.153 = 53.889.272 și restul = 508.871.684 ⇒
31.777.973.559.610.300 = 53.889.272 × 589.690.153 + 508.871.684 ⇒
31.777.973.559.610.300/589.690.153 =
(53.889.272 × 589.690.153 + 508.871.684)/589.690.153 =
(53.889.272 × 589.690.153)/589.690.153 + 508.871.684/589.690.153 =
53.889.272 + 508.871.684/589.690.153 =
53.889.272 508.871.684/589.690.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.889.272 + 508.871.684/589.690.153 =
53.889.272 + 508.871.684 : 589.690.153 ≈
53.889.272,862947569009 ≈
53.889.272,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.889.272,862947569009 =
53.889.272,862947569009 × 100/100 =
(53.889.272,862947569009 × 100)/100 =
5.388.927.286,294756900918/100 ≈
5.388.927.286,294756900918% ≈
5.388.927.286,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 = 31.777.973.559.610.300/589.690.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 = 53.889.272 508.871.684/589.690.153
Ca număr zecimal:
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 ≈ 53.889.272,86
Ca procentaj:
794/156 × 3.691/188 × 3.683/163 × - 9.328/186 × - 90.900/191 ≈ 5.388.927.286,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.