794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 =
- 794/150 × 294/162 × 7.379/168 × 1.889/166 × 271/166 × 280/165 × 274/169 × 267/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (794; 150) = 2
794/150 =
(794 : 2)/(150 : 2) =
397/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/150 =
(2 × 397)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 397)/(1 × 3 × 52) =
397/75
Fracția: 294/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
162 = 2 × 34
CMMDC (294; 162) = 2 × 3 = 6
294/162 =
(294 : 6)/(162 : 6) =
49/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/162 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 33) =
49/27
Fracția: 7.379/168
7.379/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.379; 168) = 1
Fracția: 1.889/166
1.889/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (1.889; 166) = 1
Fracția: 271/166
271/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (271; 166) = 1
Fracția: 280/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (280; 165) = 5
280/165 =
(280 : 5)/(165 : 5) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/165 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 1 × 11) =
56/33
Fracția: 274/169
274/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
169 = 132
CMMDC (274; 169) = 1
Fracția: 267/157
267/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/150 × 294/162 × 7.379/168 × 1.889/166 × 271/166 × 280/165 × 274/169 × 267/157 =
- 397/75 × 49/27 × 7.379/168 × 1.889/166 × 271/166 × 56/33 × 274/169 × 267/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/75 × 49/27 × 7.379/168 × 1.889/166 × 271/166 × 56/33 × 274/169 × 267/157 =
- (397 × 49 × 7.379 × 1.889 × 271 × 56 × 274 × 267) / (75 × 27 × 168 × 166 × 166 × 33 × 169 × 157) =
- (397 × 72 × 47 × 157 × 1.889 × 271 × 23 × 7 × 2 × 137 × 3 × 89) / (3 × 52 × 33 × 23 × 3 × 7 × 2 × 83 × 2 × 83 × 3 × 11 × 132 × 157) =
- (24 × 3 × 73 × 47 × 89 × 137 × 157 × 271 × 397 × 1.889) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 832 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 47 × 89 × 137 × 157 × 271 × 397 × 1.889; 25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 832 × 157) = 24 × 3 × 7 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 73 × 47 × 89 × 137 × 157 × 271 × 397 × 1.889) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 832 × 157) =
- ((24 × 3 × 73 × 47 × 89 × 137 × 157 × 271 × 397 × 1.889) : (24 × 3 × 7 × 157)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 832 × 157) : (24 × 3 × 7 × 157)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 73 : 7 × 47 × 89 × 137 × 157 : 157 × 271 × 397 × 1.889)/(25 : 24 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 832 × 157 : 157) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 47 × 89 × 137 × 1 × 271 × 397 × 1.889)/(2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 11 × 132 × 832 × 1) =
- (20 × 1 × 72 × 47 × 89 × 137 × 1 × 271 × 397 × 1.889)/(2 × 35 × 52 × 1 × 11 × 132 × 832 × 1) =
- (1 × 1 × 72 × 47 × 89 × 137 × 1 × 271 × 397 × 1.889)/(2 × 35 × 52 × 1 × 11 × 132 × 832 × 1) =
- (72 × 47 × 89 × 137 × 271 × 397 × 1.889)/(2 × 35 × 52 × 11 × 132 × 832) =
- (49 × 47 × 89 × 137 × 271 × 397 × 1.889)/(2 × 243 × 25 × 11 × 169 × 6.889) =
- 5.706.847.499.492.797/155.600.809.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.706.847.499.492.797 : 155.600.809.650 = - 36.676 și restul = - 32.204.769.397 ⇒
- 5.706.847.499.492.797 = - 36.676 × 155.600.809.650 - 32.204.769.397 ⇒
- 5.706.847.499.492.797/155.600.809.650 =
( - 36.676 × 155.600.809.650 - 32.204.769.397)/155.600.809.650 =
( - 36.676 × 155.600.809.650)/155.600.809.650 - 32.204.769.397/155.600.809.650 =
- 36.676 - 32.204.769.397/155.600.809.650 =
- 36.676 32.204.769.397/155.600.809.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.676 - 32.204.769.397/155.600.809.650 =
- 36.676 - 32.204.769.397 : 155.600.809.650 ≈
- 36.676,206970448736 ≈
- 36.676,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.676,206970448736 =
- 36.676,206970448736 × 100/100 =
( - 36.676,206970448736 × 100)/100 =
- 3.667.620,697044873635/100 =
- 3.667.620,697044873635% ≈
- 3.667.620,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 = - 5.706.847.499.492.797/155.600.809.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 = - 36.676 32.204.769.397/155.600.809.650
Ca număr zecimal:
794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 ≈ - 36.676,21
Ca procentaj:
794/150 × - 294/162 × - 7.379/168 × 1.889/166 × - 271/166 × - 280/165 × 274/169 × - 267/157 ≈ - 3.667.620,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.