794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 =
794/142 × 297/149 × 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × 291/192 × 274/158 × 265/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
142 = 2 × 71
CMMDC (794; 142) = 2
794/142 =
(794 : 2)/(142 : 2) =
397/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/142 =
(2 × 397)/(2 × 71) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 397)/(1 × 71) =
397/71
Fracția: 297/149
297/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 149) = 1
Fracția: 7.364/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.364 = 22 × 7 × 263
148 = 22 × 37
CMMDC (7.364; 148) = 22 = 4
7.364/148 =
(7.364 : 4)/(148 : 4) =
1.841/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.364/148 =
(22 × 7 × 263)/(22 × 37) =
((22 × 7 × 263) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 263)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 7 × 263)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 7 × 263)/(20 × 37) =
(1 × 7 × 263)/(1 × 37) =
1.841/37
Fracția: 1.914/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (1.914; 145) = 29
1.914/145 =
(1.914 : 29)/(145 : 29) =
66/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.914/145 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(5 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(2 × 3 × 11 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(2 × 3 × 11 × 1)/(5 × 1) =
66/5
Fracția: 280/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
158 = 2 × 79
CMMDC (280; 158) = 2
280/158 =
(280 : 2)/(158 : 2) =
140/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/158 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 79) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 79) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 79) =
140/79
Fracția: 291/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
192 = 26 × 3
CMMDC (291; 192) = 3
291/192 =
(291 : 3)/(192 : 3) =
97/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/192 =
(3 × 97)/(26 × 3) =
((3 × 97) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 97)/(26 × 1) =
97/64
Fracția: 274/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
158 = 2 × 79
CMMDC (274; 158) = 2
274/158 =
(274 : 2)/(158 : 2) =
137/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/158 =
(2 × 137)/(2 × 79) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 137)/(1 × 79) =
137/79
Fracția: 265/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (265; 160) = 5
265/160 =
(265 : 5)/(160 : 5) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/160 =
(5 × 53)/(25 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
794/142 × 297/149 × 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × 291/192 × 274/158 × 265/160 =
397/71 × 297/149 × 1.841/37 × 66/5 × 140/79 × 97/64 × 137/79 × 53/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/71 × 297/149 × 1.841/37 × 66/5 × 140/79 × 97/64 × 137/79 × 53/32 =
(397 × 297 × 1.841 × 66 × 140 × 97 × 137 × 53) / (71 × 149 × 37 × 5 × 79 × 64 × 79 × 32) =
(397 × 33 × 11 × 7 × 263 × 2 × 3 × 11 × 22 × 5 × 7 × 97 × 137 × 53) / (71 × 149 × 37 × 5 × 79 × 26 × 79 × 25) =
(23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397) / (211 × 5 × 37 × 71 × 792 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397; 211 × 5 × 37 × 71 × 792 × 149) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397) / (211 × 5 × 37 × 71 × 792 × 149) =
((23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397) : (23 × 5)) / ((211 × 5 × 37 × 71 × 792 × 149) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(211 : 23 × 5 : 5 × 37 × 71 × 792 × 149) =
(2(3 - 3) × 34 × 1 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(2(11 - 3) × 1 × 37 × 71 × 792 × 149) =
(20 × 34 × 1 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(28 × 1 × 37 × 71 × 792 × 149) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(28 × 1 × 37 × 71 × 792 × 149) =
(34 × 72 × 112 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(28 × 37 × 71 × 792 × 149) =
(81 × 49 × 121 × 53 × 97 × 137 × 263 × 397)/(256 × 37 × 71 × 6.241 × 149) =
35.316.763.369.889.463/625.374.961.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.316.763.369.889.463 : 625.374.961.408 = 56.472 și restul = 588.549.256.887 ⇒
35.316.763.369.889.463 = 56.472 × 625.374.961.408 + 588.549.256.887 ⇒
35.316.763.369.889.463/625.374.961.408 =
(56.472 × 625.374.961.408 + 588.549.256.887)/625.374.961.408 =
(56.472 × 625.374.961.408)/625.374.961.408 + 588.549.256.887/625.374.961.408 =
56.472 + 588.549.256.887/625.374.961.408 =
56.472 588.549.256.887/625.374.961.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.472 + 588.549.256.887/625.374.961.408 =
56.472 + 588.549.256.887 : 625.374.961.408 =
56.472,94111420061 ≈
56.472,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
56.472,94111420061 =
56.472,94111420061 × 100/100 =
(56.472,94111420061 × 100)/100 =
5.647.294,111420061/100 =
5.647.294,111420061% ≈
5.647.294,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 = 35.316.763.369.889.463/625.374.961.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 = 56.472 588.549.256.887/625.374.961.408
Ca număr zecimal:
794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 ≈ 56.472,94
Ca procentaj:
794/142 × 297/149 × - 7.364/148 × 1.914/145 × 280/158 × - 291/192 × - 274/158 × - 265/160 ≈ 5.647.294,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.