793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 =
- 793/164 × 306/161 × 7.371/160 × 1.891/164 × 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/164
793/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
164 = 22 × 41
CMMDC (793; 164) = 1
Fracția: 306/161
306/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (306; 161) = 1
Fracția: 7.371/160
7.371/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (7.371; 160) = 1
Fracția: 1.891/164
1.891/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
164 = 22 × 41
CMMDC (1.891; 164) = 1
Fracția: 266/163
266/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 163) = 1
Fracția: 271/171
271/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (271; 171) = 1
Fracția: 277/169
277/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (277; 169) = 1
Fracția: 271/158
271/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (271; 158) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/164 × 306/161 × 7.371/160 × 1.891/164 × 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 =
- (793 × 306 × 7.371 × 1.891 × 266 × 271 × 277 × 271) / (164 × 161 × 160 × 164 × 163 × 171 × 169 × 158) =
- (13 × 61 × 2 × 32 × 17 × 34 × 7 × 13 × 31 × 61 × 2 × 7 × 19 × 271 × 277 × 271) / (22 × 41 × 7 × 23 × 25 × 5 × 22 × 41 × 163 × 32 × 19 × 132 × 2 × 79) =
- (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277; 210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) = 22 × 32 × 7 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- ((22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 72 : 7 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(210 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (20 × 34 × 71 × 130 × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 30 × 5 × 1 × 130 × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (1 × 34 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (34 × 7 × 17 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 5 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (81 × 7 × 17 × 31 × 3.721 × 73.441 × 277)/(256 × 5 × 23 × 1.681 × 79 × 163) =
- 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.618.911.166.448.373 : 637.265.217.280 = - 35.493 și restul = - 456.809.529.333 ⇒
- 22.618.911.166.448.373 = - 35.493 × 637.265.217.280 - 456.809.529.333 ⇒
- 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280 =
( - 35.493 × 637.265.217.280 - 456.809.529.333)/637.265.217.280 =
( - 35.493 × 637.265.217.280)/637.265.217.280 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 456.809.529.333/637.265.217.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.493 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 - 456.809.529.333 : 637.265.217.280 ≈
- 35.493,71682796573 ≈
- 35.493,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.493,71682796573 =
- 35.493,71682796573 × 100/100 =
( - 35.493,71682796573 × 100)/100 =
- 3.549.371,682796572952/100 ≈
- 3.549.371,682796572952% ≈
- 3.549.371,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = - 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = - 35.493 456.809.529.333/637.265.217.280
Ca număr zecimal:
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 ≈ - 35.493,72
Ca procentaj:
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 ≈ - 3.549.371,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.