793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 =
- 793/161 × 334/186 × 2.341/208 × 10.212/214 × 321/180 × 322/182 × 353/175 × 10.283/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/161
793/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
161 = 7 × 23
CMMDC (793; 161) = 1
Fracția: 334/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (334; 186) = 2
334/186 =
(334 : 2)/(186 : 2) =
167/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/186 =
(2 × 167)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 167)/(1 × 3 × 31) =
167/93
Fracția: 2.341/208
2.341/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (2.341; 208) = 1
Fracția: 10.212/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
214 = 2 × 107
CMMDC (10.212; 214) = 2
10.212/214 =
(10.212 : 2)/(214 : 2) =
5.106/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/214 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23 × 37)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 23 × 37)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 23 × 37)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 23 × 37)/(1 × 107) =
5.106/107
Fracția: 321/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (321; 180) = 3
321/180 =
(321 : 3)/(180 : 3) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/180 =
(3 × 107)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 107) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 107)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5) =
107/60
Fracția: 322/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (322; 182) = 2 × 7 = 14
322/182 =
(322 : 14)/(182 : 14) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/182 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Fracția: 353/175
353/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (353; 175) = 1
Fracția: 10.283/178
10.283/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
178 = 2 × 89
CMMDC (10.283; 178) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/161 × 334/186 × 2.341/208 × 10.212/214 × 321/180 × 322/182 × 353/175 × 10.283/178 =
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 5.106/107 × 107/60 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 5.106/107 × 107/60 = 5.106/60
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 5.106/107 × 107/60 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178 =
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 5.106/60 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.106/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.106 = 2 × 3 × 23 × 37
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (5.106; 60) = 2 × 3 = 6
5.106/60 =
(5.106 : 6)/(60 : 6) =
851/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.106/60 =
(2 × 3 × 23 × 37)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 23 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 23 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 23 × 37)/(2 × 1 × 5) =
851/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 5.106/60 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178 =
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 851/10 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/161 × 167/93 × 2.341/208 × 851/10 × 23/13 × 353/175 × 10.283/178 =
- (793 × 167 × 2.341 × 851 × 23 × 353 × 10.283) / (161 × 93 × 208 × 10 × 13 × 175 × 178) =
- (13 × 61 × 167 × 2.341 × 23 × 37 × 23 × 353 × 7 × 13 × 113) / (7 × 23 × 3 × 31 × 24 × 13 × 2 × 5 × 13 × 52 × 7 × 2 × 89) =
- (7 × 132 × 232 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341) / (26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 132 × 232 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341; 26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 89) = 7 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (7 × 132 × 232 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341) / (26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 89) =
- ((7 × 132 × 232 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341) : (7 × 132 × 23)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 89) : (7 × 132 × 23)) =
- (7 : 7 × 132 : 132 × 232 : 23 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(26 × 3 × 53 × 72 : 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 31 × 89) =
- (1 × 13(2 - 2) × 23(2 - 1) × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(26 × 3 × 53 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 89) =
- (1 × 130 × 231 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(26 × 3 × 53 × 7 × 130 × 1 × 31 × 89) =
- (1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(26 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 31 × 89) =
- (23 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(26 × 3 × 53 × 7 × 31 × 89) =
- (23 × 37 × 61 × 113 × 167 × 353 × 2.341)/(64 × 3 × 125 × 7 × 31 × 89) =
- 809.525.304.761.413/463.512.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 809.525.304.761.413 : 463.512.000 = - 1.746.503 și restul = - 206.225.413 ⇒
- 809.525.304.761.413 = - 1.746.503 × 463.512.000 - 206.225.413 ⇒
- 809.525.304.761.413/463.512.000 =
( - 1.746.503 × 463.512.000 - 206.225.413)/463.512.000 =
( - 1.746.503 × 463.512.000)/463.512.000 - 206.225.413/463.512.000 =
- 1.746.503 - 206.225.413/463.512.000 =
- 1.746.503 206.225.413/463.512.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.746.503 - 206.225.413/463.512.000 =
- 1.746.503 - 206.225.413 : 463.512.000 ≈
- 1.746.503,444919253439 ≈
- 1.746.503,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.746.503,444919253439 =
- 1.746.503,444919253439 × 100/100 =
( - 1.746.503,444919253439 × 100)/100 =
- 174.650.344,491925343896/100 ≈
- 174.650.344,491925343896% ≈
- 174.650.344,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 = - 809.525.304.761.413/463.512.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 = - 1.746.503 206.225.413/463.512.000
Ca număr zecimal:
793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 ≈ - 1.746.503,44
Ca procentaj:
793/161 × - 334/186 × - 2.341/208 × - 10.212/214 × 321/180 × - 322/182 × 353/175 × - 10.283/178 ≈ - 174.650.344,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.