792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 =
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 938/532 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/557
792/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 557) = 1
Fracția: 826/551
826/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
551 = 19 × 29
CMMDC (826; 551) = 1
Fracția: 866/555
866/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (866; 555) = 1
Fracția: 839/550
839/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (839; 550) = 1
Fracția: 884/543
884/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
543 = 3 × 181
CMMDC (884; 543) = 1
Fracția: 938/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (938; 532) = 2 × 7 = 14
938/532 =
(938 : 14)/(532 : 14) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/532 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 67) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 67)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 67)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 1.075/526
1.075/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
526 = 2 × 263
CMMDC (1.075; 526) = 1
Fracția: 1.309/587
1.309/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.309; 587) = 1
Fracția: 1.317/577
1.317/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.317; 577) = 1
Fracția: 1.987/562
1.987/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (1.987; 562) = 1
Fracția: 3.535/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.535 = 5 × 7 × 101
553 = 7 × 79
CMMDC (3.535; 553) = 7
3.535/553 =
(3.535 : 7)/(553 : 7) =
505/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.535/553 =
(5 × 7 × 101)/(7 × 79) =
((5 × 7 × 101) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 1 × 101)/(1 × 79) =
505/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 938/532 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 =
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 67/38 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 505/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 67/38 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 505/79 =
- (792 × 826 × 866 × 839 × 884 × 67 × 1.075 × 1.309 × 1.317 × 1.987 × 505) / (557 × 551 × 555 × 550 × 543 × 38 × 526 × 587 × 577 × 562 × 79) =
- (23 × 32 × 11 × 2 × 7 × 59 × 2 × 433 × 839 × 22 × 13 × 17 × 67 × 52 × 43 × 7 × 11 × 17 × 3 × 439 × 1.987 × 5 × 101) / (557 × 19 × 29 × 3 × 5 × 37 × 2 × 52 × 11 × 3 × 181 × 2 × 19 × 2 × 263 × 587 × 577 × 2 × 281 × 79) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) / (24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987; 24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) = 24 × 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) / (24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) : (24 × 32 × 53 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) : (24 × 32 × 53 × 11)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 × 112 : 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 31 × 50 × 72 × 111 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(20 × 30 × 50 × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (8 × 3 × 49 × 11 × 13 × 289 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(361 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928 : 77.222.484.111.630.746.149.763 = - 3.423 și restul = - 72.696.627.434.962.437.715.179 ⇒
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928 = - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179 ⇒
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763 =
( - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179)/77.222.484.111.630.746.149.763 =
( - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763)/77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179 : 77.222.484.111.630.746.149.763 ≈
- 3.423,941391982805 ≈
- 3.423,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.423,941391982805 =
- 3.423,941391982805 × 100/100 =
( - 3.423,941391982805 × 100)/100 =
- 342.394,139198280483/100 ≈
- 342.394,139198280483% ≈
- 342.394,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = - 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = - 3.423 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763
Ca număr zecimal:
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 ≈ - 3.423,94
Ca procentaj:
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 ≈ - 342.394,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.