792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 =
- 792/424 × 797/427 × 775/405 × 100.652/432 × 808/460 × 100.660/439 × 1.634/432 × 10.670/359 × 10.696/428 × 10.668/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
424 = 23 × 53
CMMDC (792; 424) = 23 = 8
792/424 =
(792 : 8)/(424 : 8) =
99/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/424 =
(23 × 32 × 11)/(23 × 53) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 53) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 53) =
99/53
Fracția: 797/427
797/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (797; 427) = 1
Fracția: 775/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
405 = 34 × 5
CMMDC (775; 405) = 5
775/405 =
(775 : 5)/(405 : 5) =
155/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/405 =
(52 × 31)/(34 × 5) =
((52 × 31) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(34 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 31)/(34 × 1) =
(51 × 31)/(34 × 1) =
(5 × 31)/(34 × 1) =
155/81
Fracția: 100.652/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.652 = 22 × 25.163
432 = 24 × 33
CMMDC (100.652; 432) = 22 = 4
100.652/432 =
(100.652 : 4)/(432 : 4) =
25.163/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.652/432 =
(22 × 25.163)/(24 × 33) =
((22 × 25.163) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 25.163)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 25.163)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 25.163)/(22 × 33) =
(1 × 25.163)/(22 × 33) =
25.163/108
Fracția: 808/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (808; 460) = 22 = 4
808/460 =
(808 : 4)/(460 : 4) =
202/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/460 =
(23 × 101)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 101)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 101)/(1 × 5 × 23) =
202/115
Fracția: 100.660/439
100.660/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.660; 439) = 1
Fracția: 1.634/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (1.634; 432) = 2
1.634/432 =
(1.634 : 2)/(432 : 2) =
817/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/432 =
(2 × 19 × 43)/(24 × 33) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 19 × 43)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 19 × 43)/(23 × 33) =
817/216
Fracția: 10.670/359
10.670/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.670; 359) = 1
Fracția: 10.696/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
428 = 22 × 107
CMMDC (10.696; 428) = 22 = 4
10.696/428 =
(10.696 : 4)/(428 : 4) =
2.674/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/428 =
(23 × 7 × 191)/(22 × 107) =
((23 × 7 × 191) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 191)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 7 × 191)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 7 × 191)/(20 × 107) =
(2 × 7 × 191)/(1 × 107) =
2.674/107
Fracția: 10.668/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
398 = 2 × 199
CMMDC (10.668; 398) = 2
10.668/398 =
(10.668 : 2)/(398 : 2) =
5.334/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/398 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 199) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 127)/(1 × 199) =
(21 × 3 × 7 × 127)/(1 × 199) =
(2 × 3 × 7 × 127)/(1 × 199) =
5.334/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/424 × 797/427 × 775/405 × 100.652/432 × 808/460 × 100.660/439 × 1.634/432 × 10.670/359 × 10.696/428 × 10.668/398 =
- 99/53 × 797/427 × 155/81 × 25.163/108 × 202/115 × 100.660/439 × 817/216 × 10.670/359 × 2.674/107 × 5.334/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/53 × 797/427 × 155/81 × 25.163/108 × 202/115 × 100.660/439 × 817/216 × 10.670/359 × 2.674/107 × 5.334/199 =
- (99 × 797 × 155 × 25.163 × 202 × 100.660 × 817 × 10.670 × 2.674 × 5.334) / (53 × 427 × 81 × 108 × 115 × 439 × 216 × 359 × 107 × 199) =
- (32 × 11 × 797 × 5 × 31 × 25.163 × 2 × 101 × 22 × 5 × 7 × 719 × 19 × 43 × 2 × 5 × 11 × 97 × 2 × 7 × 191 × 2 × 3 × 7 × 127) / (53 × 7 × 61 × 34 × 22 × 33 × 5 × 23 × 439 × 23 × 33 × 359 × 107 × 199) =
- (26 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163) / (25 × 310 × 5 × 7 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163; 25 × 310 × 5 × 7 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163) / (25 × 310 × 5 × 7 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- ((26 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 310 × 5 × 7 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(25 : 25 × 310 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(2(5 - 5) × 3(10 - 3) × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- (21 × 30 × 52 × 72 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(20 × 37 × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(1 × 37 × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- (2 × 52 × 72 × 112 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(37 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- (2 × 25 × 49 × 121 × 19 × 31 × 43 × 97 × 101 × 127 × 191 × 719 × 797 × 25.163)/(2.187 × 23 × 53 × 61 × 107 × 199 × 359 × 439) =
- 25.728.533.388.035.134.412.338.348.150/545.730.399.599.085.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.728.533.388.035.134.412.338.348.150 : 545.730.399.599.085.369 = - 47.145.135.046 și restul = - 228.710.432.750.606.176 ⇒
- 25.728.533.388.035.134.412.338.348.150 = - 47.145.135.046 × 545.730.399.599.085.369 - 228.710.432.750.606.176 ⇒
- 25.728.533.388.035.134.412.338.348.150/545.730.399.599.085.369 =
( - 47.145.135.046 × 545.730.399.599.085.369 - 228.710.432.750.606.176)/545.730.399.599.085.369 =
( - 47.145.135.046 × 545.730.399.599.085.369)/545.730.399.599.085.369 - 228.710.432.750.606.176/545.730.399.599.085.369 =
- 47.145.135.046 - 228.710.432.750.606.176/545.730.399.599.085.369 =
- 47.145.135.046 228.710.432.750.606.176/545.730.399.599.085.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.145.135.046 - 228.710.432.750.606.176/545.730.399.599.085.369 =
- 47.145.135.046 - 228.710.432.750.606.176 : 545.730.399.599.085.369 ≈
- 47.145.135.046,419090512309 ≈
- 47.145.135.046,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.145.135.046,419090512309 =
- 47.145.135.046,419090512309 × 100/100 =
( - 47.145.135.046,419090512309 × 100)/100 =
- 4.714.513.504.641,909051230906/100 ≈
- 4.714.513.504.641,909051230906% ≈
- 4.714.513.504.641,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 = - 25.728.533.388.035.134.412.338.348.150/545.730.399.599.085.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 = - 47.145.135.046 228.710.432.750.606.176/545.730.399.599.085.369
Ca număr zecimal:
792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 ≈ - 47.145.135.046,42
Ca procentaj:
792/424 × 797/427 × 775/405 × - 100.652/432 × - 808/460 × - 100.660/439 × - 1.634/432 × 10.670/359 × - 10.696/428 × 10.668/398 ≈ - 4.714.513.504.641,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.