792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 =
- 792/350 × 951/931 × 405/622 × 585/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (792; 350) = 2
792/350 =
(792 : 2)/(350 : 2) =
396/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/350 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 52 × 7) =
396/175
Fracția: 951/931
951/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
931 = 72 × 19
CMMDC (951; 931) = 1
Fracția: 405/622
405/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
622 = 2 × 311
CMMDC (405; 622) = 1
Fracția: 585/328
585/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (585; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/350 × 951/931 × 405/622 × 585/328 =
- 396/175 × 951/931 × 405/622 × 585/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 396/175 × 951/931 × 405/622 × 585/328 =
- (396 × 951 × 405 × 585) / (175 × 931 × 622 × 328) =
- (22 × 32 × 11 × 3 × 317 × 34 × 5 × 32 × 5 × 13) / (52 × 7 × 72 × 19 × 2 × 311 × 23 × 41) =
- (22 × 39 × 52 × 11 × 13 × 317) / (24 × 52 × 73 × 19 × 41 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 52 × 11 × 13 × 317; 24 × 52 × 73 × 19 × 41 × 311) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 52 × 11 × 13 × 317) / (24 × 52 × 73 × 19 × 41 × 311) =
- ((22 × 39 × 52 × 11 × 13 × 317) : (22 × 52)) / ((24 × 52 × 73 × 19 × 41 × 311) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 39 × 52 : 52 × 11 × 13 × 317)/(24 : 22 × 52 : 52 × 73 × 19 × 41 × 311) =
- (2(2 - 2) × 39 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 317)/(2(4 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 19 × 41 × 311) =
- (20 × 39 × 50 × 11 × 13 × 317)/(22 × 50 × 73 × 19 × 41 × 311) =
- (1 × 39 × 1 × 11 × 13 × 317)/(22 × 1 × 73 × 19 × 41 × 311) =
- (39 × 11 × 13 × 317)/(22 × 73 × 19 × 41 × 311) =
- (19.683 × 11 × 13 × 317)/(4 × 343 × 19 × 41 × 311) =
- 892.250.073/332.393.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 892.250.073 : 332.393.068 = - 2 și restul = - 227.463.937 ⇒
- 892.250.073 = - 2 × 332.393.068 - 227.463.937 ⇒
- 892.250.073/332.393.068 =
( - 2 × 332.393.068 - 227.463.937)/332.393.068 =
( - 2 × 332.393.068)/332.393.068 - 227.463.937/332.393.068 =
- 2 - 227.463.937/332.393.068 =
- 2 227.463.937/332.393.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 227.463.937/332.393.068 =
- 2 - 227.463.937 : 332.393.068 ≈
- 2,684322144167 ≈
- 2,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,684322144167 =
- 2,684322144167 × 100/100 =
( - 2,684322144167 × 100)/100 =
- 268,432214416698/100 ≈
- 268,432214416698% ≈
- 268,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 = - 892.250.073/332.393.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 = - 2 227.463.937/332.393.068
Ca număr zecimal:
792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 ≈ - 2,68
Ca procentaj:
792/350 × 951/931 × - 405/622 × 585/328 ≈ - 268,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.