792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 =
- 792/205 × 325/204 × 2.341/203 × 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × 354/205 × 10.267/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/205
792/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
205 = 5 × 41
CMMDC (792; 205) = 1
Fracția: 325/204
325/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (325; 204) = 1
Fracția: 2.341/203
2.341/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (2.341; 203) = 1
Fracția: 10.192/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
203 = 7 × 29
CMMDC (10.192; 203) = 7
10.192/203 =
(10.192 : 7)/(203 : 7) =
1.456/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/203 =
(24 × 72 × 13)/(7 × 29) =
((24 × 72 × 13) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(24 × 72 : 7 × 13)/(7 : 7 × 29) =
(24 × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 29) =
(24 × 71 × 13)/(1 × 29) =
(24 × 7 × 13)/(1 × 29) =
1.456/29
Fracția: 316/173
316/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 173) = 1
Fracția: 335/181
335/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 181) = 1
Fracția: 354/205
354/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
205 = 5 × 41
CMMDC (354; 205) = 1
Fracția: 10.267/184
10.267/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (10.267; 184) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/205 × 325/204 × 2.341/203 × 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × 354/205 × 10.267/184 =
- 792/205 × 325/204 × 2.341/203 × 1.456/29 × 316/173 × 335/181 × 354/205 × 10.267/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 792/205 × 325/204 × 2.341/203 × 1.456/29 × 316/173 × 335/181 × 354/205 × 10.267/184 =
- (792 × 325 × 2.341 × 1.456 × 316 × 335 × 354 × 10.267) / (205 × 204 × 203 × 29 × 173 × 181 × 205 × 184) =
- (23 × 32 × 11 × 52 × 13 × 2.341 × 24 × 7 × 13 × 22 × 79 × 5 × 67 × 2 × 3 × 59 × 10.267) / (5 × 41 × 22 × 3 × 17 × 7 × 29 × 29 × 173 × 181 × 5 × 41 × 23 × 23) =
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267) / (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267; 25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) = 25 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267) / (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
- (210 : 25 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- (2(10 - 5) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- (25 × 32 × 51 × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 132 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(17 × 23 × 292 × 412 × 173 × 181) =
- (32 × 9 × 5 × 11 × 169 × 59 × 67 × 79 × 2.341 × 10.267)/(17 × 23 × 841 × 1.681 × 173 × 181) =
- 20.092.813.964.794.153.440/17.308.727.658.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.092.813.964.794.153.440 : 17.308.727.658.143 = - 1.160.848 și restul = - 12.080.294.168.176 ⇒
- 20.092.813.964.794.153.440 = - 1.160.848 × 17.308.727.658.143 - 12.080.294.168.176 ⇒
- 20.092.813.964.794.153.440/17.308.727.658.143 =
( - 1.160.848 × 17.308.727.658.143 - 12.080.294.168.176)/17.308.727.658.143 =
( - 1.160.848 × 17.308.727.658.143)/17.308.727.658.143 - 12.080.294.168.176/17.308.727.658.143 =
- 1.160.848 - 12.080.294.168.176/17.308.727.658.143 =
- 1.160.848 12.080.294.168.176/17.308.727.658.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.160.848 - 12.080.294.168.176/17.308.727.658.143 =
- 1.160.848 - 12.080.294.168.176 : 17.308.727.658.143 ≈
- 1.160.848,697930801545 ≈
- 1.160.848,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.160.848,697930801545 =
- 1.160.848,697930801545 × 100/100 =
( - 1.160.848,697930801545 × 100)/100 =
- 116.084.869,793080154524/100 ≈
- 116.084.869,793080154524% ≈
- 116.084.869,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 = - 20.092.813.964.794.153.440/17.308.727.658.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 = - 1.160.848 12.080.294.168.176/17.308.727.658.143
Ca număr zecimal:
792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 ≈ - 1.160.848,7
Ca procentaj:
792/205 × 325/204 × - 2.341/203 × - 10.192/203 × 316/173 × 335/181 × - 354/205 × 10.267/184 ≈ - 116.084.869,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.