792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 =
- 792/199 × 320/192 × 2.348/196 × 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/199
792/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 199) = 1
Fracția: 320/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
192 = 26 × 3
CMMDC (320; 192) = 26 = 64
320/192 =
(320 : 64)/(192 : 64) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/192 =
(26 × 5)/(26 × 3) =
((26 × 5) : 26)/((26 × 3) : 26) =
(26 : 26 × 5)/(26 : 26 × 3) =
(2(6 - 6) × 5)/(2(6 - 6) × 3) =
(20 × 5)/(20 × 3) =
(1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 2.348/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.348 = 22 × 587
196 = 22 × 72
CMMDC (2.348; 196) = 22 = 4
2.348/196 =
(2.348 : 4)/(196 : 4) =
587/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.348/196 =
(22 × 587)/(22 × 72) =
((22 × 587) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 587)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 587)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 587)/(20 × 72) =
(1 × 587)/(1 × 72) =
587/49
Fracția: 10.165/201
10.165/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
201 = 3 × 67
CMMDC (10.165; 201) = 1
Fracția: 312/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
177 = 3 × 59
CMMDC (312; 177) = 3
312/177 =
(312 : 3)/(177 : 3) =
104/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/177 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 59) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 59) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 59) =
104/59
Fracția: 335/181
335/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 181) = 1
Fracția: 336/205
336/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
205 = 5 × 41
CMMDC (336; 205) = 1
Fracția: 10.279/188
10.279/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
188 = 22 × 47
CMMDC (10.279; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/199 × 320/192 × 2.348/196 × 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 =
- 792/199 × 5/3 × 587/49 × 10.165/201 × 104/59 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 792/199 × 5/3 × 587/49 × 10.165/201 × 104/59 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 =
- (792 × 5 × 587 × 10.165 × 104 × 335 × 336 × 10.279) / (199 × 3 × 49 × 201 × 59 × 181 × 205 × 188) =
- (23 × 32 × 11 × 5 × 587 × 5 × 19 × 107 × 23 × 13 × 5 × 67 × 24 × 3 × 7 × 19 × 541) / (199 × 3 × 72 × 3 × 67 × 59 × 181 × 5 × 41 × 22 × 47) =
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 67 × 107 × 541 × 587) / (22 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 67 × 181 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 67 × 107 × 541 × 587; 22 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 67 × 181 × 199) = 22 × 32 × 5 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 67 × 107 × 541 × 587) / (22 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 67 × 181 × 199) =
- ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 67 × 107 × 541 × 587) : (22 × 32 × 5 × 7 × 67)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 67 × 181 × 199) : (22 × 32 × 5 × 7 × 67)) =
- (210 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 67 : 67 × 107 × 541 × 587)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 41 × 47 × 59 × 67 : 67 × 181 × 199) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 107 × 541 × 587)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 41 × 47 × 59 × 1 × 181 × 199) =
- (28 × 31 × 52 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 107 × 541 × 587)/(20 × 30 × 1 × 7 × 41 × 47 × 59 × 1 × 181 × 199) =
- (28 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 107 × 541 × 587)/(1 × 1 × 1 × 7 × 41 × 47 × 59 × 1 × 181 × 199) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 107 × 541 × 587)/(7 × 41 × 47 × 59 × 181 × 199) =
- (256 × 3 × 25 × 11 × 13 × 361 × 107 × 541 × 587)/(7 × 41 × 47 × 59 × 181 × 199) =
- 33.679.343.093.510.400/28.665.757.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.679.343.093.510.400 : 28.665.757.169 = - 1.174.898 și restul = - 2.327.166.638 ⇒
- 33.679.343.093.510.400 = - 1.174.898 × 28.665.757.169 - 2.327.166.638 ⇒
- 33.679.343.093.510.400/28.665.757.169 =
( - 1.174.898 × 28.665.757.169 - 2.327.166.638)/28.665.757.169 =
( - 1.174.898 × 28.665.757.169)/28.665.757.169 - 2.327.166.638/28.665.757.169 =
- 1.174.898 - 2.327.166.638/28.665.757.169 =
- 1.174.898 2.327.166.638/28.665.757.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.174.898 - 2.327.166.638/28.665.757.169 =
- 1.174.898 - 2.327.166.638 : 28.665.757.169 ≈
- 1.174.898,081182807218 ≈
- 1.174.898,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.174.898,081182807218 =
- 1.174.898,081182807218 × 100/100 =
( - 1.174.898,081182807218 × 100)/100 =
- 117.489.808,118280721769/100 ≈
- 117.489.808,118280721769% ≈
- 117.489.808,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 = - 33.679.343.093.510.400/28.665.757.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 = - 1.174.898 2.327.166.638/28.665.757.169
Ca număr zecimal:
792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 ≈ - 1.174.898,08
Ca procentaj:
792/199 × - 320/192 × - 2.348/196 × - 10.165/201 × 312/177 × 335/181 × 336/205 × 10.279/188 ≈ - 117.489.808,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.