792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 =
792/158 × 277/143 × 7.354/143 × 1.894/147 × 253/150 × 264/161 × 256/163 × 257/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
158 = 2 × 79
CMMDC (792; 158) = 2
792/158 =
(792 : 2)/(158 : 2) =
396/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/158 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 79) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 79) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 79) =
396/79
Fracția: 277/143
277/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (277; 143) = 1
Fracția: 7.354/143
7.354/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.354 = 2 × 3.677
143 = 11 × 13
CMMDC (7.354; 143) = 1
Fracția: 1.894/147
1.894/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.894 = 2 × 947
147 = 3 × 72
CMMDC (1.894; 147) = 1
Fracția: 253/150
253/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (253; 150) = 1
Fracția: 264/161
264/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (264; 161) = 1
Fracția: 256/163
256/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 163) = 1
Fracția: 257/150
257/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (257; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/158 × 277/143 × 7.354/143 × 1.894/147 × 253/150 × 264/161 × 256/163 × 257/150 =
396/79 × 277/143 × 7.354/143 × 1.894/147 × 253/150 × 264/161 × 256/163 × 257/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
396/79 × 277/143 × 7.354/143 × 1.894/147 × 253/150 × 264/161 × 256/163 × 257/150 =
(396 × 277 × 7.354 × 1.894 × 253 × 264 × 256 × 257) / (79 × 143 × 143 × 147 × 150 × 161 × 163 × 150) =
(22 × 32 × 11 × 277 × 2 × 3.677 × 2 × 947 × 11 × 23 × 23 × 3 × 11 × 28 × 257) / (79 × 11 × 13 × 11 × 13 × 3 × 72 × 2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 163 × 2 × 3 × 52) =
(215 × 33 × 113 × 23 × 257 × 277 × 947 × 3.677) / (22 × 33 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 79 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 113 × 23 × 257 × 277 × 947 × 3.677; 22 × 33 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 79 × 163) = 22 × 33 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 113 × 23 × 257 × 277 × 947 × 3.677) / (22 × 33 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 79 × 163) =
((215 × 33 × 113 × 23 × 257 × 277 × 947 × 3.677) : (22 × 33 × 112 × 23)) / ((22 × 33 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 79 × 163) : (22 × 33 × 112 × 23)) =
(215 : 22 × 33 : 33 × 113 : 112 × 23 : 23 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 × 73 × 112 : 112 × 132 × 23 : 23 × 79 × 163) =
(2(15 - 2) × 3(3 - 3) × 11(3 - 2) × 1 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 73 × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 79 × 163) =
(213 × 30 × 111 × 1 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(20 × 30 × 54 × 73 × 110 × 132 × 1 × 79 × 163) =
(213 × 1 × 11 × 1 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(1 × 1 × 54 × 73 × 1 × 132 × 1 × 79 × 163) =
(213 × 11 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(54 × 73 × 132 × 79 × 163) =
(8.192 × 11 × 257 × 277 × 947 × 3.677)/(625 × 343 × 169 × 79 × 163) =
22.337.734.773.972.992/466.525.661.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.337.734.773.972.992 : 466.525.661.875 = 47.881 și restul = 19.557.736.117 ⇒
22.337.734.773.972.992 = 47.881 × 466.525.661.875 + 19.557.736.117 ⇒
22.337.734.773.972.992/466.525.661.875 =
(47.881 × 466.525.661.875 + 19.557.736.117)/466.525.661.875 =
(47.881 × 466.525.661.875)/466.525.661.875 + 19.557.736.117/466.525.661.875 =
47.881 + 19.557.736.117/466.525.661.875 =
47.881 19.557.736.117/466.525.661.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.881 + 19.557.736.117/466.525.661.875 =
47.881 + 19.557.736.117 : 466.525.661.875 ≈
47.881,04192210143 ≈
47.881,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.881,04192210143 =
47.881,04192210143 × 100/100 =
(47.881,04192210143 × 100)/100 =
4.788.104,192210143038/100 ≈
4.788.104,192210143038% ≈
4.788.104,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 = 22.337.734.773.972.992/466.525.661.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 = 47.881 19.557.736.117/466.525.661.875
Ca număr zecimal:
792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 ≈ 47.881,04
Ca procentaj:
792/158 × - 277/143 × 7.354/143 × - 1.894/147 × - 253/150 × - 264/161 × - 256/163 × - 257/150 ≈ 4.788.104,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.