792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 =
- 792/153 × 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × 312/186 × 310/179 × 351/177 × 10.269/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
153 = 32 × 17
CMMDC (792; 153) = 32 = 9
792/153 =
(792 : 9)/(153 : 9) =
88/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/153 =
(23 × 32 × 11)/(32 × 17) =
((23 × 32 × 11) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 17) =
(23 × 3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 17) =
(23 × 30 × 11)/(30 × 17) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 17) =
88/17
Fracția: 318/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
188 = 22 × 47
CMMDC (318; 188) = 2
318/188 =
(318 : 2)/(188 : 2) =
159/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/188 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 47) =
159/94
Fracția: 2.333/192
2.333/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (2.333; 192) = 1
Fracția: 10.198/211
10.198/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.198; 211) = 1
Fracția: 312/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (312; 186) = 2 × 3 = 6
312/186 =
(312 : 6)/(186 : 6) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/186 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
52/31
Fracția: 310/179
310/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 179) = 1
Fracția: 351/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
177 = 3 × 59
CMMDC (351; 177) = 3
351/177 =
(351 : 3)/(177 : 3) =
117/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/177 =
(33 × 13)/(3 × 59) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 59) =
(32 × 13)/(1 × 59) =
117/59
Fracția: 10.269/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
175 = 52 × 7
CMMDC (10.269; 175) = 7
10.269/175 =
(10.269 : 7)/(175 : 7) =
1.467/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.269/175 =
(32 × 7 × 163)/(52 × 7) =
((32 × 7 × 163) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 163)/(52 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 163)/(52 × 1) =
1.467/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/153 × 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × 312/186 × 310/179 × 351/177 × 10.269/175 =
- 88/17 × 159/94 × 2.333/192 × 10.198/211 × 52/31 × 310/179 × 117/59 × 1.467/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 88/17 × 159/94 × 2.333/192 × 10.198/211 × 52/31 × 310/179 × 117/59 × 1.467/25 =
- (88 × 159 × 2.333 × 10.198 × 52 × 310 × 117 × 1.467) / (17 × 94 × 192 × 211 × 31 × 179 × 59 × 25) =
- (23 × 11 × 3 × 53 × 2.333 × 2 × 5.099 × 22 × 13 × 2 × 5 × 31 × 32 × 13 × 32 × 163) / (17 × 2 × 47 × 26 × 3 × 211 × 31 × 179 × 59 × 52) =
- (27 × 35 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099) / (27 × 3 × 52 × 17 × 31 × 47 × 59 × 179 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099; 27 × 3 × 52 × 17 × 31 × 47 × 59 × 179 × 211) = 27 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099) / (27 × 3 × 52 × 17 × 31 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- ((27 × 35 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099) : (27 × 3 × 5 × 31)) / ((27 × 3 × 52 × 17 × 31 × 47 × 59 × 179 × 211) : (27 × 3 × 5 × 31)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 31 : 31 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 31 : 31 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 132 × 1 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 132 × 1 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(20 × 1 × 5 × 17 × 1 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 132 × 1 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- (34 × 11 × 132 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(5 × 17 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- (81 × 11 × 169 × 53 × 163 × 2.333 × 5.099)/(5 × 17 × 47 × 59 × 179 × 211) =
- 15.474.892.237.860.627/8.902.342.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.474.892.237.860.627 : 8.902.342.145 = - 1.738.294 și restul = - 4.301.259.997 ⇒
- 15.474.892.237.860.627 = - 1.738.294 × 8.902.342.145 - 4.301.259.997 ⇒
- 15.474.892.237.860.627/8.902.342.145 =
( - 1.738.294 × 8.902.342.145 - 4.301.259.997)/8.902.342.145 =
( - 1.738.294 × 8.902.342.145)/8.902.342.145 - 4.301.259.997/8.902.342.145 =
- 1.738.294 - 4.301.259.997/8.902.342.145 =
- 1.738.294 4.301.259.997/8.902.342.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.738.294 - 4.301.259.997/8.902.342.145 =
- 1.738.294 - 4.301.259.997 : 8.902.342.145 ≈
- 1.738.294,483160490458 ≈
- 1.738.294,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.738.294,483160490458 =
- 1.738.294,483160490458 × 100/100 =
( - 1.738.294,483160490458 × 100)/100 =
- 173.829.448,316049045765/100 ≈
- 173.829.448,316049045765% ≈
- 173.829.448,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 = - 15.474.892.237.860.627/8.902.342.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 = - 1.738.294 4.301.259.997/8.902.342.145
Ca număr zecimal:
792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 ≈ - 1.738.294,48
Ca procentaj:
792/153 × - 318/188 × 2.333/192 × 10.198/211 × - 312/186 × - 310/179 × - 351/177 × - 10.269/175 ≈ - 173.829.448,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.