792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 =
- 792/152 × 279/139 × 7.356/161 × 1.900/146 × 256/149 × 260/167 × 261/153 × 252/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
152 = 23 × 19
CMMDC (792; 152) = 23 = 8
792/152 =
(792 : 8)/(152 : 8) =
99/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/152 =
(23 × 32 × 11)/(23 × 19) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 19) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 19) =
99/19
Fracția: 279/139
279/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 139) = 1
Fracția: 7.356/161
7.356/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
161 = 7 × 23
CMMDC (7.356; 161) = 1
Fracția: 1.900/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.900 = 22 × 52 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (1.900; 146) = 2
1.900/146 =
(1.900 : 2)/(146 : 2) =
950/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.900/146 =
(22 × 52 × 19)/(2 × 73) =
((22 × 52 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 52 × 19)/(1 × 73) =
(21 × 52 × 19)/(1 × 73) =
(2 × 52 × 19)/(1 × 73) =
950/73
Fracția: 256/149
256/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 149) = 1
Fracția: 260/167
260/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 167) = 1
Fracția: 261/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
153 = 32 × 17
CMMDC (261; 153) = 32 = 9
261/153 =
(261 : 9)/(153 : 9) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/153 =
(32 × 29)/(32 × 17) =
((32 × 29) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 29)/(32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 17) =
(30 × 29)/(30 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 17) =
29/17
Fracția: 252/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
144 = 24 × 32
CMMDC (252; 144) = 22 × 32 = 36
252/144 =
(252 : 36)/(144 : 36) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/144 =
(22 × 32 × 7)/(24 × 32) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 32))/((24 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7)/(24 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 7)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/152 × 279/139 × 7.356/161 × 1.900/146 × 256/149 × 260/167 × 261/153 × 252/144 =
- 99/19 × 279/139 × 7.356/161 × 950/73 × 256/149 × 260/167 × 29/17 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/19 × 279/139 × 7.356/161 × 950/73 × 256/149 × 260/167 × 29/17 × 7/4 =
- (99 × 279 × 7.356 × 950 × 256 × 260 × 29 × 7) / (19 × 139 × 161 × 73 × 149 × 167 × 17 × 4) =
- (32 × 11 × 32 × 31 × 22 × 3 × 613 × 2 × 52 × 19 × 28 × 22 × 5 × 13 × 29 × 7) / (19 × 139 × 7 × 23 × 73 × 149 × 167 × 17 × 22) =
- (213 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 613) / (22 × 7 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 613; 22 × 7 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) = 22 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 613) / (22 × 7 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- ((213 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 613) : (22 × 7 × 19)) / ((22 × 7 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) : (22 × 7 × 19)) =
- (213 : 22 × 35 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 613)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- (2(13 - 2) × 35 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 613)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- (211 × 35 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 613)/(20 × 1 × 17 × 1 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- (211 × 35 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 613)/(1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- (211 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 613)/(17 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- (2.048 × 243 × 125 × 11 × 13 × 29 × 31 × 613)/(17 × 23 × 73 × 139 × 149 × 167) =
- 4.902.328.873.728.000/98.722.730.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.902.328.873.728.000 : 98.722.730.191 = - 49.657 și restul = - 54.260.633.513 ⇒
- 4.902.328.873.728.000 = - 49.657 × 98.722.730.191 - 54.260.633.513 ⇒
- 4.902.328.873.728.000/98.722.730.191 =
( - 49.657 × 98.722.730.191 - 54.260.633.513)/98.722.730.191 =
( - 49.657 × 98.722.730.191)/98.722.730.191 - 54.260.633.513/98.722.730.191 =
- 49.657 - 54.260.633.513/98.722.730.191 =
- 49.657 54.260.633.513/98.722.730.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.657 - 54.260.633.513/98.722.730.191 =
- 49.657 - 54.260.633.513 : 98.722.730.191 ≈
- 49.657,549626549104 ≈
- 49.657,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.657,549626549104 =
- 49.657,549626549104 × 100/100 =
( - 49.657,549626549104 × 100)/100 =
- 4.965.754,962654910395/100 ≈
- 4.965.754,962654910395% ≈
- 4.965.754,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 = - 4.902.328.873.728.000/98.722.730.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 = - 49.657 54.260.633.513/98.722.730.191
Ca număr zecimal:
792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 ≈ - 49.657,55
Ca procentaj:
792/152 × - 279/139 × - 7.356/161 × - 1.900/146 × 256/149 × - 260/167 × - 261/153 × 252/144 ≈ - 4.965.754,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.