791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 =
791/564 × 821/537 × 850/548 × 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × 1.301/570 × 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/564
791/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (791; 564) = 1
Fracția: 821/537
821/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (821; 537) = 1
Fracția: 850/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
548 = 22 × 137
CMMDC (850; 548) = 2
850/548 =
(850 : 2)/(548 : 2) =
425/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/548 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 137) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 137) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 137) =
425/274
Fracția: 829/554
829/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (829; 554) = 1
Fracția: 871/544
871/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
544 = 25 × 17
CMMDC (871; 544) = 1
Fracția: 932/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (932; 530) = 2
932/530 =
(932 : 2)/(530 : 2) =
466/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/530 =
(22 × 233)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 233)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 233)/(1 × 5 × 53) =
466/265
Fracția: 1.065/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
519 = 3 × 173
CMMDC (1.065; 519) = 3
1.065/519 =
(1.065 : 3)/(519 : 3) =
355/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.065/519 =
(3 × 5 × 71)/(3 × 173) =
((3 × 5 × 71) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 71)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 173) =
355/173
Fracția: 1.301/570
1.301/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.301; 570) = 1
Fracția: 1.310/553
1.310/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
553 = 7 × 79
CMMDC (1.310; 553) = 1
Fracția: 1.985/559
1.985/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
559 = 13 × 43
CMMDC (1.985; 559) = 1
Fracția: 3.537/545
3.537/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.537 = 33 × 131
545 = 5 × 109
CMMDC (3.537; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/564 × 821/537 × 850/548 × 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × 1.301/570 × 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 =
791/564 × 821/537 × 425/274 × 829/554 × 871/544 × 466/265 × 355/173 × 1.301/570 × 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/564 × 821/537 × 425/274 × 829/554 × 871/544 × 466/265 × 355/173 × 1.301/570 × 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 =
(791 × 821 × 425 × 829 × 871 × 466 × 355 × 1.301 × 1.310 × 1.985 × 3.537) / (564 × 537 × 274 × 554 × 544 × 265 × 173 × 570 × 553 × 559 × 545) =
(7 × 113 × 821 × 52 × 17 × 829 × 13 × 67 × 2 × 233 × 5 × 71 × 1.301 × 2 × 5 × 131 × 5 × 397 × 33 × 131) / (22 × 3 × 47 × 3 × 179 × 2 × 137 × 2 × 277 × 25 × 17 × 5 × 53 × 173 × 2 × 3 × 5 × 19 × 7 × 79 × 13 × 43 × 5 × 109) =
(22 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301) / (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301; 210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) = 22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301) / (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
((22 × 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301) : (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) : (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(210 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(28 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
(52 × 67 × 71 × 113 × 1312 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(28 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
(25 × 67 × 71 × 113 × 17.161 × 233 × 397 × 821 × 829 × 1.301)/(256 × 19 × 43 × 47 × 53 × 79 × 109 × 137 × 173 × 179 × 277) =
18.889.288.812.401.182.725.117.725/5.272.162.757.464.865.282.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.889.288.812.401.182.725.117.725 : 5.272.162.757.464.865.282.816 = 3.582 și restul = 4.401.815.162.035.282.070.813 ⇒
18.889.288.812.401.182.725.117.725 = 3.582 × 5.272.162.757.464.865.282.816 + 4.401.815.162.035.282.070.813 ⇒
18.889.288.812.401.182.725.117.725/5.272.162.757.464.865.282.816 =
(3.582 × 5.272.162.757.464.865.282.816 + 4.401.815.162.035.282.070.813)/5.272.162.757.464.865.282.816 =
(3.582 × 5.272.162.757.464.865.282.816)/5.272.162.757.464.865.282.816 + 4.401.815.162.035.282.070.813/5.272.162.757.464.865.282.816 =
3.582 + 4.401.815.162.035.282.070.813/5.272.162.757.464.865.282.816 =
3.582 4.401.815.162.035.282.070.813/5.272.162.757.464.865.282.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.582 + 4.401.815.162.035.282.070.813/5.272.162.757.464.865.282.816 =
3.582 + 4.401.815.162.035.282.070.813 : 5.272.162.757.464.865.282.816 ≈
3.582,834916402344 ≈
3.582,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.582,834916402344 =
3.582,834916402344 × 100/100 =
(3.582,834916402344 × 100)/100 =
358.283,491640234413/100 ≈
358.283,491640234413% ≈
358.283,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 = 18.889.288.812.401.182.725.117.725/5.272.162.757.464.865.282.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 = 3.582 4.401.815.162.035.282.070.813/5.272.162.757.464.865.282.816
Ca număr zecimal:
791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 ≈ 3.582,83
Ca procentaj:
791/564 × 821/537 × - 850/548 × - 829/554 × 871/544 × 932/530 × 1.065/519 × - 1.301/570 × - 1.310/553 × 1.985/559 × 3.537/545 ≈ 358.283,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.